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用全新的观点诠释了延伸外摆线锥齿轮的齿面成形原理 ,并由此推导了刀刃在工件上的轨迹曲面 (族 )的统一表达形式 .论述了在Free form型铣齿机上加工延伸外摆线锥齿轮的实现方式 .分析了Free form型铣齿机上用成形法加工延伸外摆线锥齿轮时的齿面微分几何结构 .通过刀刃长度和刀盘转角实现了齿面参数化 ,并获得了齿面上任意点的全部一至三阶微分几何参数