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摘 要：新课程的核心理念是关注学生的发展，所以数学课堂教学应从学生的终身发展出发，挖掘其深度。在数学课堂中，教师必须抓住数学学科知识本质，加强学生的思维能力训练，有效渗透数学思想方法才能实现最优的深度教学效果。
关键词：课堂；思维；深度教学
深度教学并不是要加深教学知识的深度与难度，而是指在教师的引导下，学生超越表层的知识符号学习，进入知识内在的逻辑形式和意义领域，充分调动大脑思考，透彻掌握知识并能活学活用。我认为在小学数学课堂中进行深度教学可从以下几方面入手。
一、深度解读，抓住数学学科知识本质
1.读透教材
俗话说：不打无准备之仗。仓促上阵，哪能不败呢？所以，在上课之前，必须要认真备课，钻研教材，读懂读透教材。只有对教材进行深度解读，做到心中有底，上课才会从容，才会忙而不乱，这是课堂上进行深度教学的重要保障。
教师授课前不仅要清楚知识间的横向联系，同时要关注其纵向衔接。如教学人教版五年级下册“图形的旋转”前，除了备好这部分内容外，还要认真查阅二年级、四年级教材中相关的知识点，深入了解学生之前所认识的旋转现象，并清楚此内容亦为初中教学做准备。教师只有理清各知识点间的纵横关系，才能更好地在课堂上进行深度教学。
2.把握本质
把握学科本质是深度教学的根本，教师只有读懂读透教材才能抓住学科知识本质进行教学。然而有的教师课堂教学没有准确把握知识的本质，只停留在肤浅的表层进行教学，如在教学三角形的稳定性时，有的教师只停留于拉框架不变形这种直观上的感知，而未揭示三边长度固定其形状是唯一的稳定属性。在此，我觉得可以让学生用三根小棒头尾相连围成三角形后提问：用这三根小棒还能围成其他不同形状的三角形吗？以此引导学生认识其本质便水到渠成。
又如，在教学“平行线”时，有的老师只注重其概念，却忽略了平行线间的宽度（即距离）不变的平行本质。学生用直尺和三角尺画平行线时，教师可要求学生认真观察，思考用直尺和三角尺画平行线这一操作的实质是什么，引导学生理解这种画法实际上就是给画平行线的三角尺做平移运动，而直尺的任务就是帮助三角尺做平移运动。我们不单要让学生知道“是这样”，还要让学生懂得“为什么是这样”。
二、问题解决，培养学生数学思维深度
数学课堂是学生数学思维活动的课堂，问题解决能力的培养则是提高学生数学思维水平的最有效途径。因此，我们要训练学生的思维能力，促进学生思维深度发展，就要在课堂上加强对学生问题解决能力的培养。
1.问题引领，启发思维
学起于思，思源于疑。学生的思维发展来源于问题的产生，如果没有问题就难于激发学生的求知欲；没有问题，学生的学习就显得肤浅、流于形式，那么学生的思维便无法得到发展。只有以问题引领数学课堂，让问题起到提纲挈领的作用，启发学生围绕数学问题进行思维，才能促进学生思维水平的提高。
例如，已知圆的直径d，求以直径d为对角线的正方形面积。
经过一番思索，学生仍无法解决问题，受原有正方形面积计算方法的影响，学生认为不知正方形边长便无法求其面积。我也不急于说出方法，提醒学生在这道题中不知道边长也可以求出正方形面积，要求学生画出正方形的另一条对角线（即垂直于原直径的另一条直径），同时抛出“正方形对角线有什么特点？”的问题，让学生分小组讨论。学生努力回忆，认真思考、交流，终于突破思维定式，知道直径d（对角线）乘半径r（另一对角线的一半）除于2便求出了以对角线分割开的三角形的面积。至此，求正方形面积便不在话下。
又如，已知圆内以半径r为边长的正方形面积s（s不是自然数的平方值），求圆的面积。
看完题目多数学生一头雾水，他们觉得求圆面积必须先求半径的长度，但以他们的知识水平显然无法求出半径。我适时点拨：这道题中正方形面积s与圆的半径r之间有什么关系呢？同时我建议学生写出圆、正方形面积计算公式。在问题的引导及公式的比对下，学生终于理解此题圆面积等于正方形面积乘π。
以上两题我借助问题引导学生思考、启发学生思维，使他们改变原有的思维定式，巧用变式，并利用知识间的内在联系，从不同的角度与方向去思考问题，寻求解决问题的办法，拓展了学生的思维。
2.一题多解，发散思维
解决问题是深度教学的基本前提。学生通过动脑思考、分析解题，促进发散性思维的发展。发散性思维的不断发展同样也将促使解决问题能力的提高，作为教师我们应在课堂上为学生提供机会让他们有这方面的经验体会和积累。
例如，周末同学们到公园划船，清点了一下人数发现，若增加一只船，刚好每只船坐8人；若减少一只船，则每只船坐10人。问：有多少名学生？
此题是较为典型的盈亏问题，根据学生在课堂上的交流、汇报，主要有如下解題思路：第一种方案表示每只船坐8人，则有8人没有座位；第二种方案表示每只船坐10人，则空余10个座位。两方案座位数共差10 8=18（个），每只船的座位数差10-8=2（个），根据总座位数差和每只船上的座位数差，就可以求出船的只数18÷2=9（只），然后便可求出学生人数8×（9 1）=80（人）或10×（9-1）=80（人）。
此外，我们还可引导学生转变思维方式，用鸡兔同笼问题的假设法来解决此题。坐8人与坐10人正好相差两只船，如果我们以坐10人的船数为准，假设每只船只坐8人，就有8×2=16（人）没座位，这16人再按每份2人（即10人座与8人座的相差数，也相当于鸡兔的脚数差。）平均分到各船上，使得每船变成10人，便可求出船数16÷2=8（只），总人数即为10×8=80（人）。同理，以坐8人的船数为准，亦可求出船数10×2÷（10-8）=10（只），总人数8×10=80（人）。
3.探究学习，发展思维
关键词：课堂；思维；深度教学
深度教学并不是要加深教学知识的深度与难度，而是指在教师的引导下，学生超越表层的知识符号学习，进入知识内在的逻辑形式和意义领域，充分调动大脑思考，透彻掌握知识并能活学活用。我认为在小学数学课堂中进行深度教学可从以下几方面入手。
一、深度解读，抓住数学学科知识本质
1.读透教材
俗话说：不打无准备之仗。仓促上阵，哪能不败呢？所以，在上课之前，必须要认真备课，钻研教材，读懂读透教材。只有对教材进行深度解读，做到心中有底，上课才会从容，才会忙而不乱，这是课堂上进行深度教学的重要保障。
教师授课前不仅要清楚知识间的横向联系，同时要关注其纵向衔接。如教学人教版五年级下册“图形的旋转”前，除了备好这部分内容外，还要认真查阅二年级、四年级教材中相关的知识点，深入了解学生之前所认识的旋转现象，并清楚此内容亦为初中教学做准备。教师只有理清各知识点间的纵横关系，才能更好地在课堂上进行深度教学。
2.把握本质
把握学科本质是深度教学的根本，教师只有读懂读透教材才能抓住学科知识本质进行教学。然而有的教师课堂教学没有准确把握知识的本质，只停留在肤浅的表层进行教学，如在教学三角形的稳定性时，有的教师只停留于拉框架不变形这种直观上的感知，而未揭示三边长度固定其形状是唯一的稳定属性。在此，我觉得可以让学生用三根小棒头尾相连围成三角形后提问：用这三根小棒还能围成其他不同形状的三角形吗？以此引导学生认识其本质便水到渠成。
又如，在教学“平行线”时，有的老师只注重其概念，却忽略了平行线间的宽度（即距离）不变的平行本质。学生用直尺和三角尺画平行线时，教师可要求学生认真观察，思考用直尺和三角尺画平行线这一操作的实质是什么，引导学生理解这种画法实际上就是给画平行线的三角尺做平移运动，而直尺的任务就是帮助三角尺做平移运动。我们不单要让学生知道“是这样”，还要让学生懂得“为什么是这样”。
二、问题解决，培养学生数学思维深度
数学课堂是学生数学思维活动的课堂，问题解决能力的培养则是提高学生数学思维水平的最有效途径。因此，我们要训练学生的思维能力，促进学生思维深度发展，就要在课堂上加强对学生问题解决能力的培养。
1.问题引领，启发思维
学起于思，思源于疑。学生的思维发展来源于问题的产生，如果没有问题就难于激发学生的求知欲；没有问题，学生的学习就显得肤浅、流于形式，那么学生的思维便无法得到发展。只有以问题引领数学课堂，让问题起到提纲挈领的作用，启发学生围绕数学问题进行思维，才能促进学生思维水平的提高。
例如，已知圆的直径d，求以直径d为对角线的正方形面积。
经过一番思索，学生仍无法解决问题，受原有正方形面积计算方法的影响，学生认为不知正方形边长便无法求其面积。我也不急于说出方法，提醒学生在这道题中不知道边长也可以求出正方形面积，要求学生画出正方形的另一条对角线（即垂直于原直径的另一条直径），同时抛出“正方形对角线有什么特点？”的问题，让学生分小组讨论。学生努力回忆，认真思考、交流，终于突破思维定式，知道直径d（对角线）乘半径r（另一对角线的一半）除于2便求出了以对角线分割开的三角形的面积。至此，求正方形面积便不在话下。
又如，已知圆内以半径r为边长的正方形面积s（s不是自然数的平方值），求圆的面积。
看完题目多数学生一头雾水，他们觉得求圆面积必须先求半径的长度，但以他们的知识水平显然无法求出半径。我适时点拨：这道题中正方形面积s与圆的半径r之间有什么关系呢？同时我建议学生写出圆、正方形面积计算公式。在问题的引导及公式的比对下，学生终于理解此题圆面积等于正方形面积乘π。
以上两题我借助问题引导学生思考、启发学生思维，使他们改变原有的思维定式，巧用变式，并利用知识间的内在联系，从不同的角度与方向去思考问题，寻求解决问题的办法，拓展了学生的思维。
2.一题多解，发散思维
解决问题是深度教学的基本前提。学生通过动脑思考、分析解题，促进发散性思维的发展。发散性思维的不断发展同样也将促使解决问题能力的提高，作为教师我们应在课堂上为学生提供机会让他们有这方面的经验体会和积累。
例如，周末同学们到公园划船，清点了一下人数发现，若增加一只船，刚好每只船坐8人；若减少一只船，则每只船坐10人。问：有多少名学生？
此题是较为典型的盈亏问题，根据学生在课堂上的交流、汇报，主要有如下解題思路：第一种方案表示每只船坐8人，则有8人没有座位；第二种方案表示每只船坐10人，则空余10个座位。两方案座位数共差10 8=18（个），每只船的座位数差10-8=2（个），根据总座位数差和每只船上的座位数差，就可以求出船的只数18÷2=9（只），然后便可求出学生人数8×（9 1）=80（人）或10×（9-1）=80（人）。
此外，我们还可引导学生转变思维方式，用鸡兔同笼问题的假设法来解决此题。坐8人与坐10人正好相差两只船，如果我们以坐10人的船数为准，假设每只船只坐8人，就有8×2=16（人）没座位，这16人再按每份2人（即10人座与8人座的相差数，也相当于鸡兔的脚数差。）平均分到各船上，使得每船变成10人，便可求出船数16÷2=8（只），总人数即为10×8=80（人）。同理，以坐8人的船数为准，亦可求出船数10×2÷（10-8）=10（只），总人数8×10=80（人）。
3.探究学习，发展思维