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【摘要】在实行义务教育、全面推进素质教育的今天，需要大面积提高数学教育质量，必须关注中等生、转化中等生。本文就数学教学中如何教育和转化中等生，为中等生寻找较好的学习方法，谈了教学中的一些做法。
【关键词】中等生； 数学教学；分层； 鼓励
长期以来，在我们日常的教育教学工作中，我们已经形成了一种“抓两头、丢中间”的局面。任何一个班级，能在任课教师的脑海中最先记住的名字，往往是“两头”的学生，即“优等生”和“后进生”。这不仅仅是因为他们的学习成绩反差大。仔细观察就会发现，能主动与老师谈心说笑的大多是“两头”的学生。而“中等生”很少。然而在一般的中学特别是农村中学，由于家庭因素和社会因素，在一个教学班中，中等生恰恰是占相当大的一部分。因此，大面积地提高教学质量，全力推进全民素质教育。关注中等生、转化中等生成了摆在教师面前必须正视的重要问题。
中等生学习不如优等生，究其原因很多，也很复杂，但概括地讲不外乎是客观和主观两方面的原因。所以，在数学教学中，教师必须始终坚持面向全体学生的教育思想，更新教育观念，同时，应针对中等生的心理特点和思维规律，因材施教，促进他们向优等生转化，防止他们分化为后进生。如何让中等生向优等生转化，笔者在长期的数学教学实践中，有以下几点体会：
1 为激发中等生学数学的兴趣和热情创造良好的契机
渴求进步是中等生自身的主流，也是他们能够转化为优等生的关键因素之所在。因此，教师要为其转化创造良好的契机，为他们表现自己的才能和智慧创造条件。首先，要树立正确的学习目标，清除学生在学习上的不正确目的和杂念；其次，要端正学生的学习态度，让他们有乐观的学习情绪和浓厚的学习兴趣；然后，要培养学生在学习过程中有积极的自我意识，建立自尊心和自信心，学会中肯的自我评价；最后，要提高学生学习的意志力，让他们在学习中能做到勤奋刻苦、持之以恒和专心致志。同时要求教师在备课时，从内容的安排、问题的设计、例题的选择、作业的布置等都要精心设计，课堂上多用激励性的语言，尊重学生的人格，如“请你回答”、“非常好”、“请再想一想，好吗”、“请坐下”等到有情感的语言，对中等生的点滴进步及时给予肯定，以点燃他们心中之火，开发潜能，激励心志，使他们因受到老师的关爱和尊重而充满欢乐，又因近在眼前的追求目标，而对学好数学充满信心。
2 分层指导、分层推进，帮助中等生形成良好的心理素质
2.1 对于满足于现状的中等生，应指导他们克服两种倾向：一种是同“优等生”比，自身觉得不如别人而灰心丧气；另一种是同“困难生”比，骄傲自满。我们要让他们不断寻找新的追求目标，教育他们认识到：不争先，不落后，不追求有功，但求无过的心理状态，对他们现状以及今后的学习，以至终身的发展，都将贻害无穷。另外，还帮助他们树立强烈的自尊心、自信心、进取心、责任心，帮助他们认识自我、完善自我、超越自我，努力实现自己的目标。
2.2 对存在进畏心理特征的中等生，当他们在学习中遇到困难，想打退堂鼓时，教师切忌对其讽刺挖苦、冷落歧视，应热情帮助他们，找到解决困难的办法。此外，教师给以他们思想上和精神上的激励，要他们经常用“我行，我一定行”鼓励自己。并经常用科学家刻苦攻读、追求真理的精神教育学生，以培养他们知难而进、迎难而上的意志品质。另一方面对数学中的具体问题给予切合实际的帮助和指导。分层施教以面向中等生为基点面向全体。在教学中用“低起点，小步子，多训练，勤反馈”的教学方法，对不同层次的学生，要求回答不同的问题，做不同的练习。例如，在讲用因式分解法解一元二次方程时设计下面的练习题：
例1 解下列方程：
（1） X2+X=0
（2） X2+8X+16=0
（3） X（X-2）+X-2=0
（4） 3X2-8X-11=0
结果是大多数中等生都能轻松做对（1）、（2）小题。教师对学生的练习情况认真点评，使各个层次的学生各取所需，各有所获，让每个学生都得到充分的发展。
2.3 对于怯于表现的中等生，要求不宜过高。他们一般比较适宜回答技能要求不高的问题。教师可把较为复杂的数学题分解成几个基础题，让他们能独立做对一至两个小题。如讲用因式法解一元二次方程X2 + 3X +2=0时，可把题目设计为：
例2：
（1）填空：
若X+1=0，则X=
若X+2=0，则X=
（2）思考，当X取什么值时，式子（X+1）（X+2）=0成立？
（联系ab=0去考虑）
（3）解下列方程：
X2 + 3X + 2 = 0
即使他们的回答或者板演不准确、不完整，甚至完全错误时，教师也应耐心启发、引导他们分析出错的原因。当学生几经斟酌、修正，得出正确答案时，应不失时机地带领其他同学以掌声鼓励，让这类学生充分体验到成功的喜悦，增强自信心和进取心，克服保守、胆怯心理，逐步提高他们思疑答问的勇气和能力。
教师平时要注意从学生的课堂答问和练习、作业批改、单元测试等渠道获取反馈信息，以便及时查漏补缺，调整进度、调节标高。在策略上，可以先慢后快，先易后难，出浅入深，循序渐进，分层指导，分类推进。实践证明，这是提高中等生数学学习成绩和能力的行之有效的方法。
3 突出方法教学，培养创新思维能力
中等生的数学思维能力较弱，究其原因，主要还是方法问题。因此，帮助他们建立正确的学习方法，尤为重要。在教学中，教师要把发现定理的线索、解题中问题的转化、寻觅解法的过程、自然产生的联想、猜想等加以阐述。
例如，在讲授“勾股定理”时，要求学生先动手画一个两直角边分别为3cm和4cm的直角三角形，再测量斜边，得出结论：斜边等于5cm，并有32+42=52，又用同样的方法得到62+82=102，52+122=132，此时，在老师的指导下，学生就会很自然地猜想“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。 由于猜想是学生经过实验得来的，那么，证明猜想是否正确就成了学生一种自发的需要。让学生参与定理的探索及证明过程，大大的激发了学生的好奇心和求知欲，也让学生在这个过程中体验了猜想成功的喜悦。要注意的是，所提出的问题（包括猜想），不宜过难，也不宜过简。因为问题过难不利于大多数中等生的参与，过简又没有求解或者猜想的价值。
在教学中，在知识发生阶段和认知整理阶段，要让学生参与概念的形成、教学原理和法则的获取以及教学方法的选择过程，培养学生运用所学的知识、经验，进行联想、设想、猜想、分类、归纳、类比、转化的能力，要求他们切实掌握研究问题的基本思想和解决问题的基本方法，并要求他们学会预习，带着问题听课；学会复习，归纳整理，温故知新；学会独立思考，克服死记硬背，掌握记忆技巧。逐步完成由“学会”到“会学”的过程，从而真正提高中等生的思维能力和数学素养。
4 勤于鼓励，使中等生在表扬声中前进
新课标指出，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
对中等生进行恰如其分的鼓励，是对他们的一种信任，他们在得到鼓励的同时，一股内在的积极性被激发了，从而进行自我转变。鼓励也能增进师生之间的情感交流，他们在“润物细无声”中得到感化，进而互通师生之间思想上的“有无”，交流心灵深处的信息。如在学生回答问题或板演时，针对讲话的声音，板书的字迹，均可寻找表扬的亮点；及时捕捉思维上的星星之火，并加以促发，使其形成燎原之势，如有位中等生，捧着一道数学趣味题来请教我，题为“一块生日蛋糕上有七朵花，现在要把它分成七块，每块上面有一朵花，只许切三刀，应怎样切？”我剪了几张圆纸片，画上七朵花，叫这位中等生用剪刀试剪，通过多次实践，终于想出了切蛋糕的方案。接着，我表扬他通过努力已解决了“作三条弦把圆面分成七份”的几何题，这位学生尝到甜头，一头扎进数学海洋中.对中等生的作业，一般采取面批，缺什么补什么，并借鉴语文教师批改作文的经验，面批后批注激励性评语。对部分作业认真，坚持订正的学生，给予满分，并写上“书写整洁，你的解题能力提高了”；对粗心大意，解题过程不规范的差生，用“不要怕困难，坚持会有进步”或“希望今后细心踏实”；发现比过去有进步时，用“希望进一步努力”；对于有些作业不会做时，不使用责备的语言，不流露厌恶的表情，而是表示“不要紧张，我们一起来想想看”。指导完成后，就送上一句“真高兴，你终于完成了，成功属于不怕困难的人”。在中等生作业指导上，进行面批、引导，达标鼓励，虽费精力，但对转化过程来说，是事半功倍。教师应多给他们一份愉悦感和成功感，让他们在表扬声中大步迈进。
实践证明在教学中注意采用上述方法对于提高中等生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有着良好的效果。“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。学习也是一样的，只要教师在实际教学中认真、细心地对中等生进行引导培养，那么我们有理由相信，中等生一样可以转化成优等生。
参考文献
[1] 丘维声，丘维敦.要重视科学思维方式的培养[J].数学通报，2000（1）.
[2] 李廷，黄志凌.初一数学后进生的成因与优化策略[J].中学数学教与学，2003（2）.
[3] 杨麦秀.数学教学中学生创新思维的培养 [J].《中学数学教学》.2001年（04）.
[4] 程亚焕.数学教学观与数学差生[J].数学教育学报，2001（1O）.
[5] 韩福； 如何培养学生学习数学的兴趣 [J].黔东南民族师范高等专科学校学报. 2003年（03）.
【关键词】中等生； 数学教学；分层； 鼓励
长期以来，在我们日常的教育教学工作中，我们已经形成了一种“抓两头、丢中间”的局面。任何一个班级，能在任课教师的脑海中最先记住的名字，往往是“两头”的学生，即“优等生”和“后进生”。这不仅仅是因为他们的学习成绩反差大。仔细观察就会发现，能主动与老师谈心说笑的大多是“两头”的学生。而“中等生”很少。然而在一般的中学特别是农村中学，由于家庭因素和社会因素，在一个教学班中，中等生恰恰是占相当大的一部分。因此，大面积地提高教学质量，全力推进全民素质教育。关注中等生、转化中等生成了摆在教师面前必须正视的重要问题。
中等生学习不如优等生，究其原因很多，也很复杂，但概括地讲不外乎是客观和主观两方面的原因。所以，在数学教学中，教师必须始终坚持面向全体学生的教育思想，更新教育观念，同时，应针对中等生的心理特点和思维规律，因材施教，促进他们向优等生转化，防止他们分化为后进生。如何让中等生向优等生转化，笔者在长期的数学教学实践中，有以下几点体会：
1 为激发中等生学数学的兴趣和热情创造良好的契机
渴求进步是中等生自身的主流，也是他们能够转化为优等生的关键因素之所在。因此，教师要为其转化创造良好的契机，为他们表现自己的才能和智慧创造条件。首先，要树立正确的学习目标，清除学生在学习上的不正确目的和杂念；其次，要端正学生的学习态度，让他们有乐观的学习情绪和浓厚的学习兴趣；然后，要培养学生在学习过程中有积极的自我意识，建立自尊心和自信心，学会中肯的自我评价；最后，要提高学生学习的意志力，让他们在学习中能做到勤奋刻苦、持之以恒和专心致志。同时要求教师在备课时，从内容的安排、问题的设计、例题的选择、作业的布置等都要精心设计，课堂上多用激励性的语言，尊重学生的人格，如“请你回答”、“非常好”、“请再想一想，好吗”、“请坐下”等到有情感的语言，对中等生的点滴进步及时给予肯定，以点燃他们心中之火，开发潜能，激励心志，使他们因受到老师的关爱和尊重而充满欢乐，又因近在眼前的追求目标，而对学好数学充满信心。
2 分层指导、分层推进，帮助中等生形成良好的心理素质
2.1 对于满足于现状的中等生，应指导他们克服两种倾向：一种是同“优等生”比，自身觉得不如别人而灰心丧气；另一种是同“困难生”比，骄傲自满。我们要让他们不断寻找新的追求目标，教育他们认识到：不争先，不落后，不追求有功，但求无过的心理状态，对他们现状以及今后的学习，以至终身的发展，都将贻害无穷。另外，还帮助他们树立强烈的自尊心、自信心、进取心、责任心，帮助他们认识自我、完善自我、超越自我，努力实现自己的目标。
2.2 对存在进畏心理特征的中等生，当他们在学习中遇到困难，想打退堂鼓时，教师切忌对其讽刺挖苦、冷落歧视，应热情帮助他们，找到解决困难的办法。此外，教师给以他们思想上和精神上的激励，要他们经常用“我行，我一定行”鼓励自己。并经常用科学家刻苦攻读、追求真理的精神教育学生，以培养他们知难而进、迎难而上的意志品质。另一方面对数学中的具体问题给予切合实际的帮助和指导。分层施教以面向中等生为基点面向全体。在教学中用“低起点，小步子，多训练，勤反馈”的教学方法，对不同层次的学生，要求回答不同的问题，做不同的练习。例如，在讲用因式分解法解一元二次方程时设计下面的练习题：
例1 解下列方程：
（1） X2+X=0
（2） X2+8X+16=0
（3） X（X-2）+X-2=0
（4） 3X2-8X-11=0
结果是大多数中等生都能轻松做对（1）、（2）小题。教师对学生的练习情况认真点评，使各个层次的学生各取所需，各有所获，让每个学生都得到充分的发展。
2.3 对于怯于表现的中等生，要求不宜过高。他们一般比较适宜回答技能要求不高的问题。教师可把较为复杂的数学题分解成几个基础题，让他们能独立做对一至两个小题。如讲用因式法解一元二次方程X2 + 3X +2=0时，可把题目设计为：
例2：
（1）填空：
若X+1=0，则X=
若X+2=0，则X=
（2）思考，当X取什么值时，式子（X+1）（X+2）=0成立？
（联系ab=0去考虑）
（3）解下列方程：
X2 + 3X + 2 = 0
即使他们的回答或者板演不准确、不完整，甚至完全错误时，教师也应耐心启发、引导他们分析出错的原因。当学生几经斟酌、修正，得出正确答案时，应不失时机地带领其他同学以掌声鼓励，让这类学生充分体验到成功的喜悦，增强自信心和进取心，克服保守、胆怯心理，逐步提高他们思疑答问的勇气和能力。
教师平时要注意从学生的课堂答问和练习、作业批改、单元测试等渠道获取反馈信息，以便及时查漏补缺，调整进度、调节标高。在策略上，可以先慢后快，先易后难，出浅入深，循序渐进，分层指导，分类推进。实践证明，这是提高中等生数学学习成绩和能力的行之有效的方法。
3 突出方法教学，培养创新思维能力
中等生的数学思维能力较弱，究其原因，主要还是方法问题。因此，帮助他们建立正确的学习方法，尤为重要。在教学中，教师要把发现定理的线索、解题中问题的转化、寻觅解法的过程、自然产生的联想、猜想等加以阐述。
例如，在讲授“勾股定理”时，要求学生先动手画一个两直角边分别为3cm和4cm的直角三角形，再测量斜边，得出结论：斜边等于5cm，并有32+42=52，又用同样的方法得到62+82=102，52+122=132，此时，在老师的指导下，学生就会很自然地猜想“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。 由于猜想是学生经过实验得来的，那么，证明猜想是否正确就成了学生一种自发的需要。让学生参与定理的探索及证明过程，大大的激发了学生的好奇心和求知欲，也让学生在这个过程中体验了猜想成功的喜悦。要注意的是，所提出的问题（包括猜想），不宜过难，也不宜过简。因为问题过难不利于大多数中等生的参与，过简又没有求解或者猜想的价值。
在教学中，在知识发生阶段和认知整理阶段，要让学生参与概念的形成、教学原理和法则的获取以及教学方法的选择过程，培养学生运用所学的知识、经验，进行联想、设想、猜想、分类、归纳、类比、转化的能力，要求他们切实掌握研究问题的基本思想和解决问题的基本方法，并要求他们学会预习，带着问题听课；学会复习，归纳整理，温故知新；学会独立思考，克服死记硬背，掌握记忆技巧。逐步完成由“学会”到“会学”的过程，从而真正提高中等生的思维能力和数学素养。
4 勤于鼓励，使中等生在表扬声中前进
新课标指出，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
对中等生进行恰如其分的鼓励，是对他们的一种信任，他们在得到鼓励的同时，一股内在的积极性被激发了，从而进行自我转变。鼓励也能增进师生之间的情感交流，他们在“润物细无声”中得到感化，进而互通师生之间思想上的“有无”，交流心灵深处的信息。如在学生回答问题或板演时，针对讲话的声音，板书的字迹，均可寻找表扬的亮点；及时捕捉思维上的星星之火，并加以促发，使其形成燎原之势，如有位中等生，捧着一道数学趣味题来请教我，题为“一块生日蛋糕上有七朵花，现在要把它分成七块，每块上面有一朵花，只许切三刀，应怎样切？”我剪了几张圆纸片，画上七朵花，叫这位中等生用剪刀试剪，通过多次实践，终于想出了切蛋糕的方案。接着，我表扬他通过努力已解决了“作三条弦把圆面分成七份”的几何题，这位学生尝到甜头，一头扎进数学海洋中.对中等生的作业，一般采取面批，缺什么补什么，并借鉴语文教师批改作文的经验，面批后批注激励性评语。对部分作业认真，坚持订正的学生，给予满分，并写上“书写整洁，你的解题能力提高了”；对粗心大意，解题过程不规范的差生，用“不要怕困难，坚持会有进步”或“希望今后细心踏实”；发现比过去有进步时，用“希望进一步努力”；对于有些作业不会做时，不使用责备的语言，不流露厌恶的表情，而是表示“不要紧张，我们一起来想想看”。指导完成后，就送上一句“真高兴，你终于完成了，成功属于不怕困难的人”。在中等生作业指导上，进行面批、引导，达标鼓励，虽费精力，但对转化过程来说，是事半功倍。教师应多给他们一份愉悦感和成功感，让他们在表扬声中大步迈进。
实践证明在教学中注意采用上述方法对于提高中等生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有着良好的效果。“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。学习也是一样的，只要教师在实际教学中认真、细心地对中等生进行引导培养，那么我们有理由相信，中等生一样可以转化成优等生。
参考文献
[1] 丘维声，丘维敦.要重视科学思维方式的培养[J].数学通报，2000（1）.
[2] 李廷，黄志凌.初一数学后进生的成因与优化策略[J].中学数学教与学，2003（2）.
[3] 杨麦秀.数学教学中学生创新思维的培养 [J].《中学数学教学》.2001年（04）.
[4] 程亚焕.数学教学观与数学差生[J].数学教育学报，2001（1O）.
[5] 韩福； 如何培养学生学习数学的兴趣 [J].黔东南民族师范高等专科学校学报. 2003年（03）.