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考虑有限变丑，横向的惯性和砍的紧张的有弹性的杆的一个 nonlineax 波浪方程在这篇论文借助于哈密尔顿原则被导出。非线性的波浪方程和截断的非线性的波浪方程被 Jacobielliptic 正弦功能扩大和第三种 Jacobi 椭圆形的功能扩大方法解决。这些非线性的方程的准确周期的答案被获得，包括冲击波答案和独居的波浪答案。准确周期的答案，吃惊答案和独居的答案存在的必要条件被讨论。