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关于一个函数方程的又一注记
关于一个函数方程的又一注记
来源 :西北大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhangxudan
【摘 要】
:
目的对函数方程f(xy)=xf(y)+yf(x),(x,y)∈R^2进一步研究。方法用数学分析的方法,借助微分方程的可解性展开研究。结果该方程在,没有可微的条件下,给出了它的一般解和所有连续解,并且将其推
【作 者】
:
张士勤
【机 构】
:
南阳师范学院数学与统计学院
【出 处】
:
西北大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
2008年4期
【关键词】
:
函数方程
Cauchy方程
一般解
连续解
非连续解
functional equation Cauchy's equation general solutio
【基金项目】
:
国家自然科学基金资助项目(10671181)
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目的对函数方程f(xy)=xf(y)+yf(x),(x,y)∈R^2进一步研究。方法用数学分析的方法,借助微分方程的可解性展开研究。结果该方程在,没有可微的条件下,给出了它的一般解和所有连续解,并且将其推广到两种一般情形。结论推广了数学分析中的经典命题,从而使它的应用更加广泛。
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