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【摘要】为研究横隔板对钢-混组合连续刚构桥动力性能的影响规律，文章以跨径为（57.8 m+3×100 m+57.8 m）的某高速公路钢-混组合连续刚构桥为工程背景，采用MIDAS有限元分析软件建立了该桥的有限元模型，分析了横隔板数量对钢-混组合连续刚构桥自振周期的影响。研究结果表明：在动荷载作用下，纵桥向和横桥向的位移变形大于扭转变形;一阶振动周期的增加与横隔板设置数量呈正比;横隔板设置数量的增加对桥梁振动周期的影响幅度随振动阶数的增大呈减小趋势。
【关键词】桥梁工程; 钢-混组合连续刚构; 动力性能; 横隔板; 有限元
【中国分类号】U441+.3【文献标志码】A
波形钢腹板混凝土组合箱梁连续刚构桥因其跨越能力强、抗震性能好和环保优越性高等特点，受到了桥梁设计师的青睐[1]。
李立峰等[2]考虑波形钢腹板组合箱梁桥梁底线形变化，推导了变截面波形钢腹板组合箱梁桥腹板剪应力的计算公式，并通过有限元值验证了所推导公式的正确性;曾勇等[3]通过三维有限元模型对比了传统变截面箱梁和波形钢腹板PC连续梁桥的腹板剪切、混凝土收缩徐变及预应力损失等因素对两桥的影响;赵国虎等[4]较为全面的论证了波形钢腹板-PC组合梁桥较传统混凝土桥、钢桥在施工、受力特性及经济上的优势;唐杨等[5]通过Midas FEA分析了波形腹板变波高布置对波形钢腹板箱梁扭转性能的影响，研究发现增加波形钢腹板的波高同时降低厚度，可有效增大波形钢腹板的抗扭性能;桂水荣等[6]通过有限元分析软件ANSYS研究了截面形式、横隔板布置方式及横向约束方式等因素对波形钢腹板箱梁桥的动力特性的影响，研究结果表明横向约束方式对波形钢腹板组合箱梁桥的横向刚度有着显著的影响;贺君等[7-8]对波形钢腹板箱梁桥在内衬混凝土、预应力、单板宽度等因素影响下的受力性能进行了分析研究。
通过以上研究成果可看出，国内对于波形钢腹板组合梁桥的研究大都集中于简支梁桥和连续梁桥的受力性能分析，而针对波形钢腹板组合箱梁连续刚构桥的研究较少，尤其是横隔板对波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥动力性能的影响方面的研究更少。因此本文通过有限元分析软件Midas civil建立了某计算跨度为416 m的波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥的有限元模型，研究了横隔板对该桥梁动力特性的影响，研究所得结论可为同类型桥梁的设计提供理论依据。
1 工程概况
本项目以某高速公路（57.8 m+3×100 m+57.8 m）钢-混组合连续刚构桥为工程背景，该桥为变截面5跨预应力波形腹板钢箱-连续钢构梁桥，桥梁分左、右两幅，主桥全宽24.5 m（0.5 m混凝土护栏+10.75 m行车道+0.75 m波形护栏+0.5 m中央分隔带+0.75 m波形护栏+10.75 m行车道+0.5 m混凝土护栏），设计荷载为公路-I级，桥面纵坡按纵断面纵坡为1.29 %，桥面横坡按双幅桥，每幅桥设2 %的单向横坡设计。波形钢腹板为800型，波高为220 cm，材料为Q345c钢板。其立面图和边跨、墩顶截面构造图如图1所示。主梁混凝土为C50混凝土，桥墩混凝土为C40混凝土。
2 有限元模型的建立
采用三维有限元分析软件Midas civil建立全桥有限元模型，全桥采用梁单元进行模拟，共建立174个节点和165个单元。为准确模拟下部结构的桩土效应，采用集中质量法和m法相结合的方法求解土弹簧的刚度，求得①～④墩的墩底弹簧刚度为351 308 kN/m、4 859 651 kN/m、4 859 651 kN/m、3 364 646 kN/m。所建立有限元模型如图2所示。前60阶振动频率中累计参与的质量如图3所示。
3 横隔板优化
波形钢腹板与混凝土腹板相比刚度较小，所以波形钢腹板组合梁具有相对较小的扭转刚度，因此为了保证箱梁在悬臂施工期间及运营期间有较好的稳定性，该桥型应设置足够数量的横隔板，以提高施工及运营时期的结构刚度。波形钢腹板组合梁因设置有体外预应力索，需要有转向构件，考虑到预应索的变化范围较大，所以也需要设计横隔板来进行预应力转向。如果横隔板设置数量过多，则梁体自重将会大大增加，也给施工带来不便，与混凝土箱梁相比自重轻的优势会就得不到体现;如果横隔板设置较少，箱梁整体稳定不易保证。于是根据波形钢腹板组合箱梁结构现有的研究成果，横隔板不仅影响结构的抗弯、抗扭性能，也会影响结构的力学特性。因而，波形钢腹板组合梁桥横隔板的设置需要进行优化设计。
3.1 自振模态对结构位移变形的影响
前6阶自振频率、周期和振型特征如表1所示，前6阶振型如图4所示。波形钢腹板PC连续刚构梁桥的前2阶振型为纵向移动及侧向弯曲，且它们的周期非常接近，所以桥梁在这两个方向的动力变形较容易，变形量较大。侧向弯曲和竖向弯曲的自振模态形式很多，所以这两个方向的动力变形形式很复杂，但波形腹板钢箱-连续钢构梁桥由于抗扭刚度较大，在动力作用下难以发生扭转变形。
从图4可以看出，从波形腹板钢箱-连续钢构梁桥的自振模态来看，结构在动力作用下，较容易发生纵桥向及横桥向位移变形，其次是竖向位移变形，但一般不会发生较大的扭转变形。
3.2 横隔板对结构自振周期影响对比分析
只改变波形钢腹板PC连续刚构桥的横隔板的数量，其他条件保持不变，将其自振周期进行对比分析，如表2所示。
从表2可以看出：随着波形钢腹板PC连续刚构梁桥设置横隔板数量增加，整体结构各阶自振周期均有一定程度增加。最大增幅在第一阶;设两横隔板时，比不设置时自振周期增大0.027 5 s，增大1.03 %;而主孔设十道横隔板时，比不设置时自振周期增大0.093 9 s，相对增大3.5 %;所有横隔板设置方式结构到第3阶时，随着隔板数的增加，结构自振周期相对前两阶大幅减少，如主孔设十道横隔板较不设置时增加0.06 s，但与这阶模态相对应的自振周期增加比例为4.7 %，也在减小;随着模态阶数的增加，横隔板增加的效应会越来越小，最后几乎不影响。
4 结论
（1）波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥在动荷载作用下，纵桥向和横桥向的位移变形较大，扭转变形较小。
（2）横隔板设置数量的增加与波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥一阶振动周期的变化呈正比。
（3）横隔板设置数量的增加对波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥振动周期的影响幅度随振动阶数的增大呈减小趋势。
参考文献
[1] 宋随弟， 祝兵， 陈克坚. 兰州小砂沟大桥设计[J]. 桥梁建设， 2014， 44（3）： 98-103.
[2] 李立峰， 陈今东， 冯威， 等. 变截面波形钢腹板组合箱梁剪应力计算研究[J]. 铁道科学与工程学报， 2019， 16（12）： 3024-3032.
[3] 曾勇， 钟华栋， 谭红梅， 等. 波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥跨中下挠对比分析[J]. 公路工程， 2020， 45（4）： 1-12+35.
[4] 赵国虎， 付佰勇， 周登燕. 波形钢腹板组合梁桥的特性及应用[J]. 公路， 2017， 62（7）： 120-124.
[5] 唐杨， 谭红梅. 腹板变波高布置对波形钢腹板箱梁的抗扭性能影响研究[J]. 结构工程師， 2019， 35（5）： 68-75.
[6] 桂水荣， 张政韬， 陈水生. 结构参数对大跨波形钢腹板箱梁桥动力特性的影响[J]. 桥梁建设， 2018， 48（4）： 39-44.
[7] 贺君， 刘玉擎， 吕展， 等. 内衬混凝土对波形钢腹板组合梁桥力学性能的影响[J]. 桥梁建设， 2017， 47（4）： 54-59.
[8] 李杰， 周亚鹏， 陈淮. 波形钢腹板连续箱梁的结构参数对其自振影响分析[J]. 郑州大学学报：理学版， 2017， 49（1）： 120-126.
【关键词】桥梁工程; 钢-混组合连续刚构; 动力性能; 横隔板; 有限元
【中国分类号】U441+.3【文献标志码】A
波形钢腹板混凝土组合箱梁连续刚构桥因其跨越能力强、抗震性能好和环保优越性高等特点，受到了桥梁设计师的青睐[1]。
李立峰等[2]考虑波形钢腹板组合箱梁桥梁底线形变化，推导了变截面波形钢腹板组合箱梁桥腹板剪应力的计算公式，并通过有限元值验证了所推导公式的正确性;曾勇等[3]通过三维有限元模型对比了传统变截面箱梁和波形钢腹板PC连续梁桥的腹板剪切、混凝土收缩徐变及预应力损失等因素对两桥的影响;赵国虎等[4]较为全面的论证了波形钢腹板-PC组合梁桥较传统混凝土桥、钢桥在施工、受力特性及经济上的优势;唐杨等[5]通过Midas FEA分析了波形腹板变波高布置对波形钢腹板箱梁扭转性能的影响，研究发现增加波形钢腹板的波高同时降低厚度，可有效增大波形钢腹板的抗扭性能;桂水荣等[6]通过有限元分析软件ANSYS研究了截面形式、横隔板布置方式及横向约束方式等因素对波形钢腹板箱梁桥的动力特性的影响，研究结果表明横向约束方式对波形钢腹板组合箱梁桥的横向刚度有着显著的影响;贺君等[7-8]对波形钢腹板箱梁桥在内衬混凝土、预应力、单板宽度等因素影响下的受力性能进行了分析研究。
通过以上研究成果可看出，国内对于波形钢腹板组合梁桥的研究大都集中于简支梁桥和连续梁桥的受力性能分析，而针对波形钢腹板组合箱梁连续刚构桥的研究较少，尤其是横隔板对波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥动力性能的影响方面的研究更少。因此本文通过有限元分析软件Midas civil建立了某计算跨度为416 m的波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥的有限元模型，研究了横隔板对该桥梁动力特性的影响，研究所得结论可为同类型桥梁的设计提供理论依据。
1 工程概况
本项目以某高速公路（57.8 m+3×100 m+57.8 m）钢-混组合连续刚构桥为工程背景，该桥为变截面5跨预应力波形腹板钢箱-连续钢构梁桥，桥梁分左、右两幅，主桥全宽24.5 m（0.5 m混凝土护栏+10.75 m行车道+0.75 m波形护栏+0.5 m中央分隔带+0.75 m波形护栏+10.75 m行车道+0.5 m混凝土护栏），设计荷载为公路-I级，桥面纵坡按纵断面纵坡为1.29 %，桥面横坡按双幅桥，每幅桥设2 %的单向横坡设计。波形钢腹板为800型，波高为220 cm，材料为Q345c钢板。其立面图和边跨、墩顶截面构造图如图1所示。主梁混凝土为C50混凝土，桥墩混凝土为C40混凝土。
2 有限元模型的建立
采用三维有限元分析软件Midas civil建立全桥有限元模型，全桥采用梁单元进行模拟，共建立174个节点和165个单元。为准确模拟下部结构的桩土效应，采用集中质量法和m法相结合的方法求解土弹簧的刚度，求得①～④墩的墩底弹簧刚度为351 308 kN/m、4 859 651 kN/m、4 859 651 kN/m、3 364 646 kN/m。所建立有限元模型如图2所示。前60阶振动频率中累计参与的质量如图3所示。
3 横隔板优化
波形钢腹板与混凝土腹板相比刚度较小，所以波形钢腹板组合梁具有相对较小的扭转刚度，因此为了保证箱梁在悬臂施工期间及运营期间有较好的稳定性，该桥型应设置足够数量的横隔板，以提高施工及运营时期的结构刚度。波形钢腹板组合梁因设置有体外预应力索，需要有转向构件，考虑到预应索的变化范围较大，所以也需要设计横隔板来进行预应力转向。如果横隔板设置数量过多，则梁体自重将会大大增加，也给施工带来不便，与混凝土箱梁相比自重轻的优势会就得不到体现;如果横隔板设置较少，箱梁整体稳定不易保证。于是根据波形钢腹板组合箱梁结构现有的研究成果，横隔板不仅影响结构的抗弯、抗扭性能，也会影响结构的力学特性。因而，波形钢腹板组合梁桥横隔板的设置需要进行优化设计。
3.1 自振模态对结构位移变形的影响
前6阶自振频率、周期和振型特征如表1所示，前6阶振型如图4所示。波形钢腹板PC连续刚构梁桥的前2阶振型为纵向移动及侧向弯曲，且它们的周期非常接近，所以桥梁在这两个方向的动力变形较容易，变形量较大。侧向弯曲和竖向弯曲的自振模态形式很多，所以这两个方向的动力变形形式很复杂，但波形腹板钢箱-连续钢构梁桥由于抗扭刚度较大，在动力作用下难以发生扭转变形。
从图4可以看出，从波形腹板钢箱-连续钢构梁桥的自振模态来看，结构在动力作用下，较容易发生纵桥向及横桥向位移变形，其次是竖向位移变形，但一般不会发生较大的扭转变形。
3.2 横隔板对结构自振周期影响对比分析
只改变波形钢腹板PC连续刚构桥的横隔板的数量，其他条件保持不变，将其自振周期进行对比分析，如表2所示。
从表2可以看出：随着波形钢腹板PC连续刚构梁桥设置横隔板数量增加，整体结构各阶自振周期均有一定程度增加。最大增幅在第一阶;设两横隔板时，比不设置时自振周期增大0.027 5 s，增大1.03 %;而主孔设十道横隔板时，比不设置时自振周期增大0.093 9 s，相对增大3.5 %;所有横隔板设置方式结构到第3阶时，随着隔板数的增加，结构自振周期相对前两阶大幅减少，如主孔设十道横隔板较不设置时增加0.06 s，但与这阶模态相对应的自振周期增加比例为4.7 %，也在减小;随着模态阶数的增加，横隔板增加的效应会越来越小，最后几乎不影响。
4 结论
（1）波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥在动荷载作用下，纵桥向和横桥向的位移变形较大，扭转变形较小。
（2）横隔板设置数量的增加与波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥一阶振动周期的变化呈正比。
（3）横隔板设置数量的增加对波形钢腹板钢-混组合连续刚构桥振动周期的影响幅度随振动阶数的增大呈减小趋势。
参考文献
[1] 宋随弟， 祝兵， 陈克坚. 兰州小砂沟大桥设计[J]. 桥梁建设， 2014， 44（3）： 98-103.
[2] 李立峰， 陈今东， 冯威， 等. 变截面波形钢腹板组合箱梁剪应力计算研究[J]. 铁道科学与工程学报， 2019， 16（12）： 3024-3032.
[3] 曾勇， 钟华栋， 谭红梅， 等. 波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥跨中下挠对比分析[J]. 公路工程， 2020， 45（4）： 1-12+35.
[4] 赵国虎， 付佰勇， 周登燕. 波形钢腹板组合梁桥的特性及应用[J]. 公路， 2017， 62（7）： 120-124.
[5] 唐杨， 谭红梅. 腹板变波高布置对波形钢腹板箱梁的抗扭性能影响研究[J]. 结构工程師， 2019， 35（5）： 68-75.
[6] 桂水荣， 张政韬， 陈水生. 结构参数对大跨波形钢腹板箱梁桥动力特性的影响[J]. 桥梁建设， 2018， 48（4）： 39-44.
[7] 贺君， 刘玉擎， 吕展， 等. 内衬混凝土对波形钢腹板组合梁桥力学性能的影响[J]. 桥梁建设， 2017， 47（4）： 54-59.
[8] 李杰， 周亚鹏， 陈淮. 波形钢腹板连续箱梁的结构参数对其自振影响分析[J]. 郑州大学学报：理学版， 2017， 49（1）： 120-126.