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本文的主要目的是人出右ＡＰ－内射环与正则环的一些联系以及ＡＰ－内射环满足一定条件下是Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则环。（１）设Ｒ是非奇异右ＡＰ－内射环。如果Ｒ满足ＷＳＲＡ升链条件，那么Ｒ是正则环。（２）如果Ｒ是非奇异右ＡＰ－内射环，且满足右有限维数，那么Ｒ是正则环。（３）设Ｒ是右ＡＰ－内射环，如果Ｒ是约化环，那么Ｒ是强正则环。