论文部分内容阅读
关于和的不等式在各类数学竞赛中频频出现，拜读了余红兵教授《关于和的不等式》一文后受益匪浅．但对于文中所说“在证明∑ai〈0时．可采用下面策略：对i=1,2,…，n．将每个单项ai放大至适当的bi，使得b1,…，bn的和b1＋…＋bn易于处理．且结果为0或不大于0，这一原则将“单项”与“整体”相结合，应用最为广泛．但怎样放大ai却并无简单的规则．得视具体问题而定．”对这一观点笔者有不同的意见，经研究发现许多和的不等式按这种思路还是有统一的规则，能自然而简捷地解决，为此我们先证明如下定理．