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【摘要】教师设疑提问，学生质疑问难，是引导学生展开学习的重要手段，如何正确把握初中数学课堂提问的“度”，直接影响着课堂教学的成功与否，本文着重从难度、梯度、密度、角度四个方面进行论述。
【关键词】提问；难度梯度；密度；角度
一、掌握提问的难度
课堂提问难度要适中，课堂提问内容要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平，假如内容过于简单，达不到启发的目的；提问的内容过难，又让学生不知所措，无从下手，因此，要在学生原有认知水平的基础上设计一些合适的问题。并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。
案例1在《坐标平面内的图形变换》复习课中，我设计了这样一道例题：“已知M(3a-9，1-a)请根据下列条件分别求出a的值。”
我安排了四个提问，从简到难，逐步应用本章的有关知识点以达到复习的目的。
问题1：点M与点／v(6，2)关于x轴对称；
问题2：点M向右平移3个单位后落在y轴上；
问题3：在第三象限的角平分线上；
问题4：若点M(3a-9，1-a)是第三象限的整点；
在甲班上这节课，设计很成功，学生兴趣高涨，但是，在乙班上这节课，我还是采用这样的设计，结果提问到第3题时，气氛有些沉闷了，当给出问题4时，学生全傻眼了。什么是整点?学生平时根本没接触过，原本一个精彩的预设环节，成了一个败笔，可见，课堂提问问题的难度要适宜，给不同的学生适合的问题，如果问题过深，超出学生知识或能力的范围，就会导致一部分学生面面相觑，无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手。自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；若问题过浅，则问题包含的信息量小，提问的价值不大，提不起学生的兴趣，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯，所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性，让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。
二、安排提问的梯度
学习活动是一个由易到难，由简单到复杂的过程，在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难于理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题难度，另外，要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，并鼓励学生充分发表自己的看法。
案例2 从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何?说说你的理由。
在教学过程中，我将例题进行改编，注重提问的层次性，调动不同层次学生的学习积极性。
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE//AC、DF//AB
问题1：如图1，这个图形中有你熟悉的数学图形吗?
这个问题比较基础，而且是一个开放题，可以让学习基础一般的的学生来回答，对学生的同答给予肯定，增强他的学习积极性引导学生找到等腰三角形EBD，等腰三角形FDC，□7AEDF这样也为解决平行四边形周长与它的腰长之间的关系作好了铺垫，
问题2：若点D在BC边上移动，请问图中有哪些量是不变的?
这也是一个开放题，回答这个问题并不困难，让基础一般的学生又信心继续参与课堂，引导学生发现在等腰△ABC同定的情况下，图形中的各个角都没有变化，线段DE，DF，DC，DB随着点，J的位置变化而变化。
问题3：点D在BC边上移动过程中，DE变短时，DF变长；DE变长时，DF变短，DE与DF的和是否不变?
这一设问稍有难度，但在前两个问题的铺垫下，也能让更多的学生发现答案，进而解决了平行四边形周长与它的腰长之间的关系。
课堂提问要全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生以均等的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。
三、调节提问的密度
提问虽然是课堂教学的常规武器，但是提问并非越多越好，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，让学生学会分析问题、发现问题，如果提问过多，学生会忙于应付教师的提问，精神过度紧张，容易造成学生的疲劳和不耐烦，不利于学生深入思考问题；如果提问过少，会使整个课堂缺少师生间的交流和互动，不利于教师了解和调控学生的状态，所以，课堂提问要适时适度，既不要太多，也不要太少，要把握好提问的时机，使提问发挥最好的效果。
案例3：我在讲“等腰，二角形的性质”时，这样设计提问(如图2)：
师：上节课学习了等腰三角形，知道它是轴对称图形，今天继续来学习它有什么性质，请同学们利用手中的等腰三角形纸板，小组合作去寻找答案。
生：将它沿对称轴对折，发现左右重合，两个底角相等。
师：很好!通过实验的方法发现。能再用数学知识加以说明吗?生：可以，作顶角平分线生：还可以作高……
提问要精简数量，直入重点，一堂课不能问个不停，应注意提问的密度和节奏，要想密度适中，就要把握好提问的时机，俗话说“好雨知时节，当春乃发生”，提问也当如此，只有学生具备了“愤”“悱”状态，即心求通而未得，口欲言而未能知时，才是对学生进行“开其心”“达其辞”的最佳时机。
三、选择提问的角度
波利亚首创的“怎样解题表”，倡导教师的提问，应该从普遍适用的记忆性问题开始，据此，我们将拟定解题计划阶段的提问分为：只涉及“这一问题”的提问：涉及与此题相关的“一类题”的提问，从这些联系点着手提问，能帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进知识的广泛迁移，使学生在面对具体问题时，能更容易地激活这些知识，灵活地运用它们解决问题。
【关键词】提问；难度梯度；密度；角度
一、掌握提问的难度
课堂提问难度要适中，课堂提问内容要有难易差别，符合学生的年龄特点和认知水平，假如内容过于简单，达不到启发的目的；提问的内容过难，又让学生不知所措，无从下手，因此，要在学生原有认知水平的基础上设计一些合适的问题。并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，而不会感到高不可攀。
案例1在《坐标平面内的图形变换》复习课中，我设计了这样一道例题：“已知M(3a-9，1-a)请根据下列条件分别求出a的值。”
我安排了四个提问，从简到难，逐步应用本章的有关知识点以达到复习的目的。
问题1：点M与点／v(6，2)关于x轴对称；
问题2：点M向右平移3个单位后落在y轴上；
问题3：在第三象限的角平分线上；
问题4：若点M(3a-9，1-a)是第三象限的整点；
在甲班上这节课，设计很成功，学生兴趣高涨，但是，在乙班上这节课，我还是采用这样的设计，结果提问到第3题时，气氛有些沉闷了，当给出问题4时，学生全傻眼了。什么是整点?学生平时根本没接触过，原本一个精彩的预设环节，成了一个败笔，可见，课堂提问问题的难度要适宜，给不同的学生适合的问题，如果问题过深，超出学生知识或能力的范围，就会导致一部分学生面面相觑，无所适从，另一部分学生绞尽脑汁，无从下手。自信心受到很大的打击，同时又浪费时间；若问题过浅，则问题包含的信息量小，提问的价值不大，提不起学生的兴趣，容易造成学生不假思索便报出答案的习惯，所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上要提出难度适中的问题以便调动学生思维的积极性，让大多数同学经过一定的思考就能解决问题。
二、安排提问的梯度
学习活动是一个由易到难，由简单到复杂的过程，在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难于理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太复杂太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题难度，另外，要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，并鼓励学生充分发表自己的看法。
案例2 从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何?说说你的理由。
在教学过程中，我将例题进行改编，注重提问的层次性，调动不同层次学生的学习积极性。
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE//AC、DF//AB
问题1：如图1，这个图形中有你熟悉的数学图形吗?
这个问题比较基础，而且是一个开放题，可以让学习基础一般的的学生来回答，对学生的同答给予肯定，增强他的学习积极性引导学生找到等腰三角形EBD，等腰三角形FDC，□7AEDF这样也为解决平行四边形周长与它的腰长之间的关系作好了铺垫，
问题2：若点D在BC边上移动，请问图中有哪些量是不变的?
这也是一个开放题，回答这个问题并不困难，让基础一般的学生又信心继续参与课堂，引导学生发现在等腰△ABC同定的情况下，图形中的各个角都没有变化，线段DE，DF，DC，DB随着点，J的位置变化而变化。
问题3：点D在BC边上移动过程中，DE变短时，DF变长；DE变长时，DF变短，DE与DF的和是否不变?
这一设问稍有难度，但在前两个问题的铺垫下，也能让更多的学生发现答案，进而解决了平行四边形周长与它的腰长之间的关系。
课堂提问要全面衡量学生的实际情况，力争给每个学生以均等的机会，促使每个学生都能在自己原有的基础上，有所发展和提高。
三、调节提问的密度
提问虽然是课堂教学的常规武器，但是提问并非越多越好，主要是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，让学生学会分析问题、发现问题，如果提问过多，学生会忙于应付教师的提问，精神过度紧张，容易造成学生的疲劳和不耐烦，不利于学生深入思考问题；如果提问过少，会使整个课堂缺少师生间的交流和互动，不利于教师了解和调控学生的状态，所以，课堂提问要适时适度，既不要太多，也不要太少，要把握好提问的时机，使提问发挥最好的效果。
案例3：我在讲“等腰，二角形的性质”时，这样设计提问(如图2)：
师：上节课学习了等腰三角形，知道它是轴对称图形，今天继续来学习它有什么性质，请同学们利用手中的等腰三角形纸板，小组合作去寻找答案。
生：将它沿对称轴对折，发现左右重合，两个底角相等。
师：很好!通过实验的方法发现。能再用数学知识加以说明吗?生：可以，作顶角平分线生：还可以作高……
提问要精简数量，直入重点，一堂课不能问个不停，应注意提问的密度和节奏，要想密度适中，就要把握好提问的时机，俗话说“好雨知时节，当春乃发生”，提问也当如此，只有学生具备了“愤”“悱”状态，即心求通而未得，口欲言而未能知时，才是对学生进行“开其心”“达其辞”的最佳时机。
三、选择提问的角度
波利亚首创的“怎样解题表”，倡导教师的提问，应该从普遍适用的记忆性问题开始，据此，我们将拟定解题计划阶段的提问分为：只涉及“这一问题”的提问：涉及与此题相关的“一类题”的提问，从这些联系点着手提问，能帮助学生对知识形成多角度的理解，有利于促进知识的广泛迁移，使学生在面对具体问题时，能更容易地激活这些知识，灵活地运用它们解决问题。