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【摘要】教好数学概念是数学的内在要求，概念教学落实到位，数学课程目标的实现就有了根基。本文从概念教学，遵循认知特点；概念教学，突出自主探究；概念教学，深体验促内化；概念教学，突出系统思维这四方面讲述概念教学的思与行。
【关键词】概念教学 认知 探究 体验 系统
【中图分类号】G623.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0191-02
儿童本位的教学发展观，归根结底就是要从“促進每一位学生的发展”的角度进行教学。无论是何种教育影响，归根结底只有通过儿童自身的选择与建构，才有可能真正形成儿童发展（包括知识、技能、情意、态度、品性等的发展）。在当前新课程标准下，概念教学能不能有效地把“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标落到实处，关键是教师能否正确处理好“教与学”的关系。教师的教能否促进学生更好地学，更好的服务与学生的学。下面结合多年的教学实践谈谈概念教学中一些个人的想法。
一、概念教学，遵循认知特点
纵观许多的公开课，我们总会发现一些现象，对于简单的知识，老师喜欢一带而过，将更多的时间给重点或难点，这无可非议。然而，现实中一些看似简单的知识特别是起始课型光看表面的简单，却给以后的教学留下非常多的后遗症。
例如：三年级下册的《认识小数》一课，本节课是认识小数的起始课。从教以来，听了许多教师对这节课的教学，给我最大的印象是大家普遍认为读写小数是相对简单的，教学过程中往往一带而过。可是，我们细细研读学生的认识过程，学生在此时才是第一次正式认读并写小数，特别这个小数点的写法上很多人却写成了顿号。学生读得相当流畅，却在将小数的读法写下来时错误率极高。六年级小数知识复习时关于读写法知识点的错误率却高于对它意义的理解，这是很不可思议的。我认为这背后原因就是起始课对学生的太放心造成的。因此，在课堂上要重视读写法的教学。给学生时间去读一读、写一写，适时展示学生的书写。让学生对第一次的书写更加深刻，为以后的教学扫清障碍。
但又如：曾经听一位年轻教师任教六年级上册的《认识百分数》一课。百分数在生活中运用非常广泛，包装盒上、各种饮料成分、衣料成分等等经常会看到百分数。本课的重难点是百分数意义的理解。其中的读写对于六年级学生一点难度没有，且并不陌生。可是这位教师却在教学前面的黄金时间用了近10分钟去介绍百分数的读写，将有效的时间浪费了，一节课下来学生对百分数意义的理解不清晰也不透彻。
当时非常感慨，同样是两种数认识的读写，一位教师放的太开学生书写不到位影响后面的教学，一位教师苦口婆心失去黄金时间却体现不了价值。所以，教师的教学设计，要遵循孩子的认知特点，不能认为简单的知识学生听听、说说就可以，还是需要给学生一些时间去领悟与消化的。也不能把学生当作零起点，什么都去教。学生能自己学会的要放手学生自己学，教师在关键处进行点拨，否则将有效的时间浪费了，非常可惜。
二、概念教学，突出自主探究
概念教学深刻地得到理解与应用，关键是学生的自主探究是否到位。深知促进学生有效地学，让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是活动，活动，再活动。学生动手实践是学生学习方法与综合素质提高的有效途径。也突出了新课程标准中要“积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”。数学概念的学习要立足于文字描述，更要唤醒经验，联系生活，丰富表象，建构概念。
例如：三下《面积单位的认识》一课中，某教师的课堂给笔者留下了深刻的印象：课堂中先让学生自学课本获取面积单位的定义，通过“填一填”这一环节使学生初步感知不同面积单位的大小。然后围绕面积单位的定义，让学生通过“画一画”面积单位，“找一找”生活中近似面积单位大小的物体，丰富了学生脑海中面积单位大小的表象，促进了空间观念的发展。在整个面积单位概念建构过程中，不仅让学生习得面积单位的定义，更重要的是让学生建立面积单位的大小表象，这样才能形成面积单位的空间观念。学生经历了自主学习、操作探究等一系列学习活动，建立起了清晰准确的概念表象，获得了丰富的活动经验。特别是通过“画一画”表示三个不同的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），加深了面积单位与正方形边长之间的联系，引导学生借助一维的经验，完善二维的认知，有助于学生形成完善的知识体系，深化对面积概念的理解。再者，通过“找一找”找生活中接近面积单位的物体，沟通具体实物和图形之间的联系，丰富面积单位大小的表象，促进空间观念的发展，同时为面积单位的实际应用积累了丰富的基本活动经验。
面积单位是因测量之需应运而生，让数学知识回归应用，服务生活，是数学教学的重要任务之一。课堂上该教师引导学生估一估信封“贴邮票处”的面积，然后准确测量它的面积，最后通过“估和测”课桌面的面积，把数学知识融入生活情境中，深入体验面积和面积单位，不断完善认知结构。
“估和测”环节看似平实，实则高深。之前，学生是在不断地体验、积累、建构，是信息输入的过程，本环节是学生对之前积累的知识和经验的综合与提取，是一个信息输出的过程。估一估，学生就要依靠刚刚建构的面积单位的大小表象进行估测，然后通过对测量结果与估测结果的比较，不断修正脑海中面积单位的大小表象，完善对面积单位概念的准确建构。
三、概念教学，深体验促内化
注重概念体验，适时展开追问，以“动手”促“动脑”，促进学生对概念的深入体验。
例如：在《面积单位的认识》一课中，该老师的课堂给笔者还是留下了深刻的印象，以下两个环节体现得尤为明显：1.让学生通过涂一涂来表示平面图形的面积这一环节中，几位学生均能精彩地完成任务，老师的引导评价更是精彩，帮助学生准确感知面积的概念。随后，又适时追问“凃”的注意点，强调“涂满”，渗透“密铺”思想，利于学生精准感知面积属性。2.该教师在反馈测量“贴邮票处的面积”环节中，部分学生运用了一种比较高级的测量方法，即摆出两条邻边上面积单位的个数，即可推出所测图形的面积。面对课堂如此精彩的生成，老师又适时追问：摆上的这些正方形能表示这个贴邮票处的面积吗？你只摆了两行，怎么知道整个贴邮票处的面积呢？通过追问，引领学生深入体验面积概念以及测量背后运用推理解决问题的思想方法。纵观课堂，通过不同层次的体验活动，让学生经历从实物面积逐步抽象到平面图形面积的过程，在深入体验中不断丰满概念表象，促进概念内化，发展空间观念。 曾经有一位专家说：“低段----不怕麻烦，少说教多探索，给学生机会。数学课要给学生留下“经验”，而不是干巴巴知识。”因此，新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着教师。
四、概念教学，突出系统思维
任何一种知识的学习，从来不是孤立的，它是有根，有枝的。我们如何将它的根挖得深，扎得牢，将它的枝发展的广，延得长。这需要教师不断地深入研读教材，充分挖掘知识的内涵并适时的拓展，为学生的后续学习打下扎实的基础。
例如：三下《认识小数》的核心是理解一位小数的意义，沟通分数与小数之间的联系。一般的教学往往在研究了用长度单位表示一位小数后，教师都会让学生去发现分母都是十的分数都可以用一位小数表示，写成小数是零点几。个人认为这只是一种最浅显的表象。虽然这是认识小数的第一课时，但对小数意义的理解，不能只停留在表象，要追溯它的本质特征，进一步沟通分数与小数的关系，为四年级进一步理解小数的意义作准备。所以在课的设计增加一个让学生观察回顾总结的过程：同学们，在研究不到1米时想用米做单位，我们把1米平均分成10份，其中的一份是0.1米，研究不到1元时，想用元做单位，我们也把一元平均分成10份，其中的一份是0.1元，如果把一条线段平均分成10份，其中的一份可以用什么来表示呢？生：0.1。请你想一想，它们为什么都可以用0.1表示？生静静地发现：
因为它们都把一个物体平均分成了10份，其中的一份就是0.1，其中的几份就是零点几。在这个过程中让学生充分认识了以米、元为单位的基础上，再通过抽象的线段上认识0.1后，再让学生思考为什么都可以用0.1去表示，从本质上找到它们共同的特点，一位小数，只要把一个物体平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1，几份就是十分之几，也就是零点几。这样，使知识的形成有一个整体联系。
又如：五年级上册《方程的意义》教学中。对方程的介绍虽然是第一次，但学生其实并不是第一次接触这种形式。教师在学生认识方程的基础上，在课的最后设计了这样一个环节（课件出示）：
通过课件展示不同阶段的方程，唤起学生对知识的回忆。如：一年级的加减运算，二年级的乘除运算，三四年级的混合运算中的未知数，充分地使学生亲身感受到方程其实一直在我们身边，只是呈现形式不同。再通过展示初中稍复杂数量关系的方程、方程组……使学生进一步感受到方程会一直陪伴我们成长。感受到学习方程的亲切和重要性。也深深地体会到方程无论怎么变，它们都是建立在等量关系上，讲述了两个量相等的故事……
数学概念是抽象的、严谨的，而小学生的接受知识的特点是感性的、直观。因此，教师对概念教学的设计要遵循学生的认识特点、突出自主探究、深体验促内化、突出系统思维。让我们的思与行同步，使小学数学概念在孩子们的头脑中建立起丰富的内涵。
参考文献：
[1]张奠宙、李士《数学教育学导论》高等教育出版社2003.
[2]孙少辅《小学数学概念教学》北京光明日报出版社2008.
[3]邵麗萍《浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式》《内蒙古教育》2010.20期.
[4]王春梅《基于案例分析的小学数学概念教学的难点突破》《数学学习与研究》2016.
【关键词】概念教学 认知 探究 体验 系统
【中图分类号】G623.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0191-02
儿童本位的教学发展观，归根结底就是要从“促進每一位学生的发展”的角度进行教学。无论是何种教育影响，归根结底只有通过儿童自身的选择与建构，才有可能真正形成儿童发展（包括知识、技能、情意、态度、品性等的发展）。在当前新课程标准下，概念教学能不能有效地把“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标落到实处，关键是教师能否正确处理好“教与学”的关系。教师的教能否促进学生更好地学，更好的服务与学生的学。下面结合多年的教学实践谈谈概念教学中一些个人的想法。
一、概念教学，遵循认知特点
纵观许多的公开课，我们总会发现一些现象，对于简单的知识，老师喜欢一带而过，将更多的时间给重点或难点，这无可非议。然而，现实中一些看似简单的知识特别是起始课型光看表面的简单，却给以后的教学留下非常多的后遗症。
例如：三年级下册的《认识小数》一课，本节课是认识小数的起始课。从教以来，听了许多教师对这节课的教学，给我最大的印象是大家普遍认为读写小数是相对简单的，教学过程中往往一带而过。可是，我们细细研读学生的认识过程，学生在此时才是第一次正式认读并写小数，特别这个小数点的写法上很多人却写成了顿号。学生读得相当流畅，却在将小数的读法写下来时错误率极高。六年级小数知识复习时关于读写法知识点的错误率却高于对它意义的理解，这是很不可思议的。我认为这背后原因就是起始课对学生的太放心造成的。因此，在课堂上要重视读写法的教学。给学生时间去读一读、写一写，适时展示学生的书写。让学生对第一次的书写更加深刻，为以后的教学扫清障碍。
但又如：曾经听一位年轻教师任教六年级上册的《认识百分数》一课。百分数在生活中运用非常广泛，包装盒上、各种饮料成分、衣料成分等等经常会看到百分数。本课的重难点是百分数意义的理解。其中的读写对于六年级学生一点难度没有，且并不陌生。可是这位教师却在教学前面的黄金时间用了近10分钟去介绍百分数的读写，将有效的时间浪费了，一节课下来学生对百分数意义的理解不清晰也不透彻。
当时非常感慨，同样是两种数认识的读写，一位教师放的太开学生书写不到位影响后面的教学，一位教师苦口婆心失去黄金时间却体现不了价值。所以，教师的教学设计，要遵循孩子的认知特点，不能认为简单的知识学生听听、说说就可以，还是需要给学生一些时间去领悟与消化的。也不能把学生当作零起点，什么都去教。学生能自己学会的要放手学生自己学，教师在关键处进行点拨，否则将有效的时间浪费了，非常可惜。
二、概念教学，突出自主探究
概念教学深刻地得到理解与应用，关键是学生的自主探究是否到位。深知促进学生有效地学，让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是活动，活动，再活动。学生动手实践是学生学习方法与综合素质提高的有效途径。也突出了新课程标准中要“积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验”。数学概念的学习要立足于文字描述，更要唤醒经验，联系生活，丰富表象，建构概念。
例如：三下《面积单位的认识》一课中，某教师的课堂给笔者留下了深刻的印象：课堂中先让学生自学课本获取面积单位的定义，通过“填一填”这一环节使学生初步感知不同面积单位的大小。然后围绕面积单位的定义，让学生通过“画一画”面积单位，“找一找”生活中近似面积单位大小的物体，丰富了学生脑海中面积单位大小的表象，促进了空间观念的发展。在整个面积单位概念建构过程中，不仅让学生习得面积单位的定义，更重要的是让学生建立面积单位的大小表象，这样才能形成面积单位的空间观念。学生经历了自主学习、操作探究等一系列学习活动，建立起了清晰准确的概念表象，获得了丰富的活动经验。特别是通过“画一画”表示三个不同的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），加深了面积单位与正方形边长之间的联系，引导学生借助一维的经验，完善二维的认知，有助于学生形成完善的知识体系，深化对面积概念的理解。再者，通过“找一找”找生活中接近面积单位的物体，沟通具体实物和图形之间的联系，丰富面积单位大小的表象，促进空间观念的发展，同时为面积单位的实际应用积累了丰富的基本活动经验。
面积单位是因测量之需应运而生，让数学知识回归应用，服务生活，是数学教学的重要任务之一。课堂上该教师引导学生估一估信封“贴邮票处”的面积，然后准确测量它的面积，最后通过“估和测”课桌面的面积，把数学知识融入生活情境中，深入体验面积和面积单位，不断完善认知结构。
“估和测”环节看似平实，实则高深。之前，学生是在不断地体验、积累、建构，是信息输入的过程，本环节是学生对之前积累的知识和经验的综合与提取，是一个信息输出的过程。估一估，学生就要依靠刚刚建构的面积单位的大小表象进行估测，然后通过对测量结果与估测结果的比较，不断修正脑海中面积单位的大小表象，完善对面积单位概念的准确建构。
三、概念教学，深体验促内化
注重概念体验，适时展开追问，以“动手”促“动脑”，促进学生对概念的深入体验。
例如：在《面积单位的认识》一课中，该老师的课堂给笔者还是留下了深刻的印象，以下两个环节体现得尤为明显：1.让学生通过涂一涂来表示平面图形的面积这一环节中，几位学生均能精彩地完成任务，老师的引导评价更是精彩，帮助学生准确感知面积的概念。随后，又适时追问“凃”的注意点，强调“涂满”，渗透“密铺”思想，利于学生精准感知面积属性。2.该教师在反馈测量“贴邮票处的面积”环节中，部分学生运用了一种比较高级的测量方法，即摆出两条邻边上面积单位的个数，即可推出所测图形的面积。面对课堂如此精彩的生成，老师又适时追问：摆上的这些正方形能表示这个贴邮票处的面积吗？你只摆了两行，怎么知道整个贴邮票处的面积呢？通过追问，引领学生深入体验面积概念以及测量背后运用推理解决问题的思想方法。纵观课堂，通过不同层次的体验活动，让学生经历从实物面积逐步抽象到平面图形面积的过程，在深入体验中不断丰满概念表象，促进概念内化，发展空间观念。 曾经有一位专家说：“低段----不怕麻烦，少说教多探索，给学生机会。数学课要给学生留下“经验”，而不是干巴巴知识。”因此，新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着教师。
四、概念教学，突出系统思维
任何一种知识的学习，从来不是孤立的，它是有根，有枝的。我们如何将它的根挖得深，扎得牢，将它的枝发展的广，延得长。这需要教师不断地深入研读教材，充分挖掘知识的内涵并适时的拓展，为学生的后续学习打下扎实的基础。
例如：三下《认识小数》的核心是理解一位小数的意义，沟通分数与小数之间的联系。一般的教学往往在研究了用长度单位表示一位小数后，教师都会让学生去发现分母都是十的分数都可以用一位小数表示，写成小数是零点几。个人认为这只是一种最浅显的表象。虽然这是认识小数的第一课时，但对小数意义的理解，不能只停留在表象，要追溯它的本质特征，进一步沟通分数与小数的关系，为四年级进一步理解小数的意义作准备。所以在课的设计增加一个让学生观察回顾总结的过程：同学们，在研究不到1米时想用米做单位，我们把1米平均分成10份，其中的一份是0.1米，研究不到1元时，想用元做单位，我们也把一元平均分成10份，其中的一份是0.1元，如果把一条线段平均分成10份，其中的一份可以用什么来表示呢？生：0.1。请你想一想，它们为什么都可以用0.1表示？生静静地发现：
因为它们都把一个物体平均分成了10份，其中的一份就是0.1，其中的几份就是零点几。在这个过程中让学生充分认识了以米、元为单位的基础上，再通过抽象的线段上认识0.1后，再让学生思考为什么都可以用0.1去表示，从本质上找到它们共同的特点，一位小数，只要把一个物体平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1，几份就是十分之几，也就是零点几。这样，使知识的形成有一个整体联系。
又如：五年级上册《方程的意义》教学中。对方程的介绍虽然是第一次，但学生其实并不是第一次接触这种形式。教师在学生认识方程的基础上，在课的最后设计了这样一个环节（课件出示）：
通过课件展示不同阶段的方程，唤起学生对知识的回忆。如：一年级的加减运算，二年级的乘除运算，三四年级的混合运算中的未知数，充分地使学生亲身感受到方程其实一直在我们身边，只是呈现形式不同。再通过展示初中稍复杂数量关系的方程、方程组……使学生进一步感受到方程会一直陪伴我们成长。感受到学习方程的亲切和重要性。也深深地体会到方程无论怎么变，它们都是建立在等量关系上，讲述了两个量相等的故事……
数学概念是抽象的、严谨的，而小学生的接受知识的特点是感性的、直观。因此，教师对概念教学的设计要遵循学生的认识特点、突出自主探究、深体验促内化、突出系统思维。让我们的思与行同步，使小学数学概念在孩子们的头脑中建立起丰富的内涵。
参考文献：
[1]张奠宙、李士《数学教育学导论》高等教育出版社2003.
[2]孙少辅《小学数学概念教学》北京光明日报出版社2008.
[3]邵麗萍《浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式》《内蒙古教育》2010.20期.
[4]王春梅《基于案例分析的小学数学概念教学的难点突破》《数学学习与研究》2016.