在不确定性决策问题中,随机占优(Stochastic Dominance,SD)理论始终都是其中最为重要的分析工具,它在金融学、经济学、统计学和决策科学的相关研究中扮演了不可替代的角色。本文聚焦于随机占优检验和随机占优理论在评价问题中的一系列应用场景。随机占优理论作为与均值—方差理论(Mean-Variance,MV)优势互补的投资组合的评价工具,本文研究随机占优效率检验的初衷在于最大限度地选取金融市场中有效的投资组合。这被视为随机占优效率检验方法在金融学中的评价应用。只需替换随机占优效率检验统计量中的矩条件,使其满足随机占优最优性准则,那么上述的随机占优效率检验方法就可以类似地用于建立一般的随机占优检验方法。与此同时,作为本文主要理论贡献的随机占优检验方法也可以被运用到与经济学相关的评价问题中去,并与其它现有的随机占优检验方法的检验结果相互形成对照。对于随机占优理论在评价问题中的应用,本文更多的是从经济学的角度出发,试图在不平等测度和扶贫政策分析、工资极化和经济状态跃迁、福利经济学的组合评价问题中引入随机占优理论的分析范式,搭建相应的理论框架,并借助随机占优检验建立从理论到实证完整的分析体系。本文在随机占优理论框架下研究了上述四个方面的问题,各章的主要贡献分别为:第2章,对于给定的投资组合,我们提出了基于调整的高斯拟似然比统计量(Adjusted Gaussian Quasi-likelihood Ratio,AQLR)的随机占优效率检验用来评价有效组合,该统计量也适用于构建随机占优关系的检验方法,并且这种随机占优检验方法将被用于第3、4章中的实证研究;第3章,我们分别使用基尼指数、泰尔指数和阿特金森指数测算居民支出项目消费差距的不平等程度,再对这些消费项目在不同年份形成的分布进行随机占优检验,从而可以印证随机占优检验对不平等测度的效果同上述三种指数的计算结果保持一致,同时借助随机占优的视角,提出了从收入累积分布图中的低收入组别中收入的“交叉”情况来判断返贫问题的思路;第4章,我们发现了制造业工资极化和制造业状态的跃迁之间的内在联系,并通过随机占优检验来测定制造业从业人员收入极化的程度,从而判断出当前我国制造业发展的阶段;第5章,研究了我国高等教育扩招对城市家庭福利的影响,这是随机占优组合评价方法在福利经济学中的应用。具体的研究成果如下:在第2章中,针对Post和Versijp(2007)使用的矩等式条件,通过库恩—塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件推导出一个具有经济学意义的修正的矩条件,以此为基础,借助二次统计量和绝对值统计量提出了总体已知情况下的随机占优效率的多元统计检验准则(定理2.1),以及借助AQLR统计量提出了观测样本已知的随机占优效率的多元统计检验准则(定理2.2),并证明了这两个随机占优效率检验准则都是充分必要的。通过引入推荐的矩选择(Recommended Moments Selection,RMS)方法,可以很好地解决上述随机效率检验方法中所涉及的参数估计和统计推断问题,并且依据数值模拟的例子说明了我们提出的随机占优效率检验方法的有效性。此外,使用AQLR统计量可以类似地构建随机占优的检验方法,在第3、4章的实证研究中通过与其它随机占优检验方法得到的结果形成对照,从而说明AQLR法的确能够有效地判断随机占优关系。在第3章中,使用2012至2017年居民消费数据,借助基尼指数、泰尔指数和阿特金森指数计算居民在教育文化娱乐和医疗保健两个方面的消费差距,结果显示:第一,对于教育文化娱乐支出,农村居民和城镇居民消费差距的不平等程度都在不断缩小;第二,对于医疗保健支出,农村居民消费差距的不平等程度也在不断缩小,但城镇居民的这一消费差距的不平等程度则有进一步扩大的趋势。最后,以贫困程度较重的甘肃省为例,使用本文提出的AQLR法,Wald法,Anderson极大t值法,Davidson和Duclos极大t值法对该省农村居民在上述两项支出上的变化趋势做随机占优检验,结果显示,该省农村居民的这两个项目在其总消费支出中的占比呈增长趋势,与上述不平等指标的计算结果吻合。这说明近来在全国范围内推行的扶贫政策已见成效,随机占优准则可以同上述三种不平等测度指数一样对贫困问题加以有效的分析,并且AQLR法在实证中检验效果明显。在第4章中,受收敛理论(Convergence)和协同学(Synergetics)启发,提出了制造业均衡状态跃迁假说,该假说旨在建立制造业从业人员收入与制造业发展状态之间的联系。引入用随机占优方法测量收入分布极化程度的分析框架,使用柯尔莫哥洛夫—斯密型(Kolmogorov-Smirnov-type Test,KS)检验和本文提出的AQLR检验方法对收入分布的极化程度加以量化测定。依据上述的理论,本文测算了2007至2016年中国城镇制造业收入分配的极化程度,结果显示目前我国制造业整体处于较为稳定的均衡状态。同时,在技术大量累积的背景下,我国制造业已经显现出向下一个技术突破点跃迁的态势。在第5章中,研究了随机占优的组合评价问题,讨论了经典的随机占优检验对组合评价问题失效的原因和特例,引入基于随机占优理论建立的理想指标(Utopia Index)模型,来研究中国高等教育扩招对城市家庭福利的影响。基于《中国家庭金融调查(CHFS)2013》中城市家庭数据,按户主接受高等教育的时间段,将城市家庭进行分类,并将这些家庭的收入转化为可比较的等值福利水平,计算不同类别家庭等值福利水平的理想指标值,我们发现:第一,从所有城市家庭的情况来看,越是年轻的家庭,福利水平越高;第二,对于接受过高等教育的城市家庭的福利水平,除1977年之前接受高等教育的家庭外,也是遵循越年轻的家庭福利水平越高的规律;第三,从城市家庭福利增长的视角观察,随着高等教育扩招增速趋于稳定,在历经特定时期的教育质量下滑后,我国高等教育质量已经开始稳步提升。最后使用中国家庭收入调查(CHIP2013)数据做稳健性验证,结果显示上述结论具有稳健性。