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[摘 要]本文以空调试验测试数据作为数学模型建立的依据,得到了电流互感器互感系数C和检测电流I的关系,即C= f(I);并在此基础上,得到I/O口输入电压U与检测电流I、R14、R13之间的关系,即U=f(I,R14,R13)。运用软件:matlab,程序见附录。
[摘 要]互感系数、电流、匹配电阻、运用软件
中图分类号:TH45 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2014)30-0102-01
1 技术背景
暖通设备用压缩机作为空调设备的核心部件,为保证其可靠运行,需要对压缩机运行电流进行监测,当压缩机运行电流达到一定值时,控制电路能输出保护信号,使空调停止运行,达到有效保护压缩机的目的,由于不同能力输出的空调用压缩机功率及电流保护参数有所不同,为避免出现误保护,则需要精确电流互感器及匹配电阻的选型。
针对上述问题,本文提供一种空调压缩机电流检测电路的数学模型,可根据不同压缩机保护电流和I/O口最大输入电压,依据数学函数,计算出需要匹配的电阻。
2 控制电路实现方式及数学模型(见图1)
参数:I——压缩机检测电流,U——芯片,I/O口输入电压, C——互感器互感系数,R13、R14——分压电阻
分析:
1、电流互感器将大电流I转化为小电流I/C,可得到R6两端交流电压Uo=R6*Ii/C。
2、在经过整流二极管D10半波整流后,二极管D10的负极与地之间的直流电压V1=0.707*Uo-0.5V=0.707*R6*Ii/C-0.5V;减掉的0.5V为二极管上的压降。
3、芯片I/O口输入电压U= R13/(R13+R14)*V1。
4、按以上分析可以得到:芯片I/O口输入电压U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5)
5、从理论公式中可以看出,电阻R13、R14、R6为定值,C值在实际中并不是常数,而是随检测电流I而变化的。
关于数学模型C=F(I)的建立:
1、检测电流I从1A到30A变化,每次增加1A,记录下每次芯片I/O口输入电压U;【电流互感器为0057W、R14=6.8K、R13=16K时的试验检测数据】
(I为压缩机检测电流,U为芯片I/O口输入电压)
2、依据以上测试值和理论计算公式U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5),不同输入电流时,计算出电流互感器互感系数C【程序1】
由表2可见,电流互感器互感系数C在检测电流输入不同有差异!做出图形如图2-4:
3 根据以上(图1)测试数据,建立关于C=F(I)的函数关系
a) 选用函数模型:C=K0+K1I+K2I2+…….+KnIn
b) 模型建立思想:n为函数阶次,当n从1变化到30时,观察实际值和理论值的拟合度以及平方差dlt,当拟合度最佳且平方差dlt最小的时候,此时的函数为最佳拟合函数。
4 C=F(I)数学模型的建立【程序2】
1)当阶次n=3时(图2)
c) 当阶次n=3时,数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3,根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3的值。
d) 函数表示为:C= 1379.7+309.2I-17.323I2+0.3173I3
e) 平方差dlt=582.82
2)当阶次n=6时(图3)
① 当阶次n=6时,数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3+K1I4+K2I5+K3I6,根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3、K4、K5、K6的值。
② 函数表示为C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6
③ 平方差dlt=145.34
当阶次n=6时,实际值曲线与理论值曲线的对比图形,程序计算出dlt=582.82,可以看出,拟合度比较好,且dlt也小了很多。
5 总结分析
1、经过以上分析,当函数阶次n=3时,dlt=582.82,可以看出,拟合度不是很好,且dlt比较大;
2、当函数阶次n在5到22之间变化时,dlt变化率不大,dlt也不大,在实际运用中,可选择n阶次较小时运用。
3、当n=6时拟合度较好,且平方差也小,可以作为最后的数学模型,即C=F(I)可以表示为:
C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6【限制条件为0 4、也可以得到I/O口输入电压U=F(I),把C=F(I)的关系式带入U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5)中,即可以得到I/O口输入电压与压缩机检测电流的数学关系U=F(I), 【限制条件为0 附录【程序】
[摘 要]互感系数、电流、匹配电阻、运用软件
中图分类号:TH45 文献标识码:A 文章编号:1009-914X(2014)30-0102-01
1 技术背景
暖通设备用压缩机作为空调设备的核心部件,为保证其可靠运行,需要对压缩机运行电流进行监测,当压缩机运行电流达到一定值时,控制电路能输出保护信号,使空调停止运行,达到有效保护压缩机的目的,由于不同能力输出的空调用压缩机功率及电流保护参数有所不同,为避免出现误保护,则需要精确电流互感器及匹配电阻的选型。
针对上述问题,本文提供一种空调压缩机电流检测电路的数学模型,可根据不同压缩机保护电流和I/O口最大输入电压,依据数学函数,计算出需要匹配的电阻。
2 控制电路实现方式及数学模型(见图1)
参数:I——压缩机检测电流,U——芯片,I/O口输入电压, C——互感器互感系数,R13、R14——分压电阻
分析:
1、电流互感器将大电流I转化为小电流I/C,可得到R6两端交流电压Uo=R6*Ii/C。
2、在经过整流二极管D10半波整流后,二极管D10的负极与地之间的直流电压V1=0.707*Uo-0.5V=0.707*R6*Ii/C-0.5V;减掉的0.5V为二极管上的压降。
3、芯片I/O口输入电压U= R13/(R13+R14)*V1。
4、按以上分析可以得到:芯片I/O口输入电压U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5)
5、从理论公式中可以看出,电阻R13、R14、R6为定值,C值在实际中并不是常数,而是随检测电流I而变化的。
关于数学模型C=F(I)的建立:
1、检测电流I从1A到30A变化,每次增加1A,记录下每次芯片I/O口输入电压U;【电流互感器为0057W、R14=6.8K、R13=16K时的试验检测数据】
(I为压缩机检测电流,U为芯片I/O口输入电压)
2、依据以上测试值和理论计算公式U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5),不同输入电流时,计算出电流互感器互感系数C【程序1】
由表2可见,电流互感器互感系数C在检测电流输入不同有差异!做出图形如图2-4:
3 根据以上(图1)测试数据,建立关于C=F(I)的函数关系
a) 选用函数模型:C=K0+K1I+K2I2+…….+KnIn
b) 模型建立思想:n为函数阶次,当n从1变化到30时,观察实际值和理论值的拟合度以及平方差dlt,当拟合度最佳且平方差dlt最小的时候,此时的函数为最佳拟合函数。
4 C=F(I)数学模型的建立【程序2】
1)当阶次n=3时(图2)
c) 当阶次n=3时,数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3,根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3的值。
d) 函数表示为:C= 1379.7+309.2I-17.323I2+0.3173I3
e) 平方差dlt=582.82
2)当阶次n=6时(图3)
① 当阶次n=6时,数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3+K1I4+K2I5+K3I6,根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3、K4、K5、K6的值。
② 函数表示为C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6
③ 平方差dlt=145.34
当阶次n=6时,实际值曲线与理论值曲线的对比图形,程序计算出dlt=582.82,可以看出,拟合度比较好,且dlt也小了很多。
5 总结分析
1、经过以上分析,当函数阶次n=3时,dlt=582.82,可以看出,拟合度不是很好,且dlt比较大;
2、当函数阶次n在5到22之间变化时,dlt变化率不大,dlt也不大,在实际运用中,可选择n阶次较小时运用。
3、当n=6时拟合度较好,且平方差也小,可以作为最后的数学模型,即C=F(I)可以表示为:
C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6【限制条件为0 4、也可以得到I/O口输入电压U=F(I),把C=F(I)的关系式带入U= R13/(R13+R14)*(0.707*R6*I/C-0.5)中,即可以得到I/O口输入电压与压缩机检测电流的数学关系U=F(I), 【限制条件为0 附录【程序】