[摘 要]本文以空调试验测试数据作为数学模型建立的依据，得到了电流互感器互感系数C和检测电流I的关系，即C= f（I）；并在此基础上，得到I/O口输入电压U与检测电流I、R14、R13之间的关系，即U=f（I，R14，R13）。运用软件：matlab，程序见附录。
　　[摘 要]互感系数、电流、匹配电阻、运用软件
　　中图分类号：TH45 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）30-0102-01
　　1 技术背景
　　暖通设备用压缩机作为空调设备的核心部件，为保证其可靠运行，需要对压缩机运行电流进行监测，当压缩机运行电流达到一定值时，控制电路能输出保护信号，使空调停止运行，达到有效保护压缩机的目的，由于不同能力输出的空调用压缩机功率及电流保护参数有所不同，为避免出现误保护，则需要精确电流互感器及匹配电阻的选型。
　　针对上述问题，本文提供一种空调压缩机电流检测电路的数学模型，可根据不同压缩机保护电流和I/O口最大输入电压，依据数学函数，计算出需要匹配的电阻。
　　2 控制电路实现方式及数学模型（见图1）
　　参数：I——压缩机检测电流，U——芯片，I/O口输入电压， C——互感器互感系数，R13、R14——分压电阻
　　分析：
　　1、电流互感器将大电流I转化为小电流I/C，可得到R6两端交流电压Uo=R6*Ii/C。
　　2、在经过整流二极管D10半波整流后，二极管D10的负极与地之间的直流电压V1=0.707*Uo-0.5V=0.707*R6*Ii/C-0.5V；减掉的0.5V为二极管上的压降。
　　3、芯片I/O口输入电压U= R13/（R13+R14）*V1。
　　4、按以上分析可以得到：芯片I/O口输入电压U= R13/（R13+R14）*（0.707*R6*I/C-0.5）
　　5、从理论公式中可以看出，电阻R13、R14、R6为定值，C值在实际中并不是常数，而是随检测电流I而变化的。
　　关于数学模型C=F（I）的建立：
　　1、检测电流I从1A到30A变化，每次增加1A，记录下每次芯片I/O口输入电压U；【电流互感器为0057W、R14=6.8K、R13=16K时的试验检测数据】
　　（I为压缩机检测电流，U为芯片I/O口输入电压）
　　2、依据以上测试值和理论计算公式U= R13/（R13+R14）*（0.707*R6*I/C-0.5），不同输入电流时，计算出电流互感器互感系数C【程序1】
　　由表2可见，电流互感器互感系数C在检测电流输入不同有差异！做出图形如图2-4：
　　3 根据以上（图1）测试数据，建立关于C=F（I）的函数关系
　　a） 选用函数模型：C=K0+K1I+K2I2+…….+KnIn
　　b） 模型建立思想：n为函数阶次，当n从1变化到30时，观察实际值和理论值的拟合度以及平方差dlt，当拟合度最佳且平方差dlt最小的时候，此时的函数为最佳拟合函数。
　　4 C=F（I）数学模型的建立【程序2】
　　1）当阶次n=3时（图2）
　　c） 当阶次n=3时，数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3，根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3的值。
　　d） 函数表示为：C= 1379.7+309.2I-17.323I2+0.3173I3
　　e） 平方差dlt=582.82
　　2）当阶次n=6时（图3）
　　① 当阶次n=6时，数学模型可以表示为C=K0+K1I+K2I2+K3I3+K1I4+K2I5+K3I6，根据附录中程序3可以得到系数K0、K1、K2、K3、K4、K5、K6的值。
　　② 函数表示为C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6
　　③ 平方差dlt=145.34
　　当阶次n=6时，实际值曲线与理论值曲线的对比图形，程序计算出dlt=582.82，可以看出，拟合度比较好，且dlt也小了很多。
　　5 总结分析
　　1、经过以上分析，当函数阶次n=3时，dlt=582.82，可以看出，拟合度不是很好，且dlt比较大；
　　2、当函数阶次n在5到22之间变化时，dlt变化率不大，dlt也不大，在实际运用中，可选择n阶次较小时运用。
　　3、当n=6时拟合度较好，且平方差也小，可以作为最后的数学模型，即C=F（I）可以表示为：
　　C=475.86+1008.8I-173.78I2+15.685 I3-0.75503 I4+0.018314 I5-0.00017529 I6【限制条件为0　　4、也可以得到I/O口输入电压U=F（I），把C=F（I）的关系式带入U= R13/（R13+R14）*（0.707*R6*I/C-0.5）中，即可以得到I/O口输入电压与压缩机检测电流的数学关系U=F（I）， 【限制条件为0　　附录【程序】