【摘 要】
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将Heisenberg群(Hn,d,L2n+1)中的函数以及集合的Lebsegue点的概念推广到可分的加倍的度量测度空间(X,d,μ)上,分别称为函数以及集合的μ测度点,基于这一新的概念,我们将Hn×H
【机 构】
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江苏第二师范学院 数学与信息技术学院,江苏 南京,210013
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将Heisenberg群(Hn,d,L2n+1)中的函数以及集合的Lebsegue点的概念推广到可分的加倍的度量测度空间(X,d,μ)上,分别称为函数以及集合的μ测度点,基于这一新的概念,我们将Hn×Hn上概率测度的两个性质定理进行了推广,证明在乘积空间X×X上概率测度也具有类似的性质.这两个定理是求解可分的度量测度空间中最优运输问题的关键步骤,也是证明和研究最优映射的存在性以及正则性的主要基础.本文的证明主要利用空间的可分性质以及测度的加倍性质.
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