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[摘要]迄今为止，我们还没有见到针对典型发达县(市)经济效率的实证研究成果。本文以全国70个经济发达县(市)2007年度的统计数据为基础，采用数据包络分析方法对县域经济效率进行评估和比较发现，地区发展水平与经济效率之间不存在相关性。不同省份在经济效率上存在明显的差异，浙江、江苏两省近年来发展迅速，但其县域经济的效率并不高。在既定的效率得分下，不同省份对于各项投入的利用存在很大差异，这更加凸显了地方政府重视经济效率的必要性。
[关键词]县域经济；经济效率；地区发展水平；数据包络分析
[中图分类号]F127
[文献标识码]A
[文章编号]1000－4769(2009)06－0023－05
一、引言
改革开放30年来，中国经济持续高速增长，目前已成为世界第三大经济体，甚至有“世界工厂”之称。值得反思的是，由于各级政府对经济发展重视总量、速度而忽视质量、效率，中国经济一直没有脱离“高投入、高耗能、高污染”这种粗放型发展模式，环境、能源、资源等各方面的矛盾日趋尖锐。如何确保经济在未来持续高速增长已成为摆在各级政府面前的一个重大而紧迫的课题。
经济增长可以通过增加投入要素来实现，这就是所谓的外延式增长；经济增长也可以通过提高经济效率而获得，这就是所谓的内涵式增长。结合生产函数来看，外延式增长体现为沿着原有生产函数曲线的滑动，而内涵式增长则体现为生产函数曲线本身的移动。
为了实现可持续发展，我们必须改变经济增长方式，由主要依赖外延式增长转变为主要依靠内涵式增长。事实上，提高经济效率也是增强区域竞争力的关键。依据比较优势理论，要素禀赋结构、技术水平、消费者偏好是决定一国产品价格比率的关键因素，相应地也是决定一国比较优势的关键因素，而所谓比较优势归根结底体现在较低的产品成本上，从而体现在较高的市场竞争力(价格竞争力)上。在要素禀赋结构、技术水平、消费者偏好三个因素中，如果其中两个因素相同，则比较优势由另一因素决定。例如，若两个国家的要素禀赋和消费者偏好相同，比较优势将由技术水平高低决定。这里所说的技术水平与经济效率紧密联系在一起。
如何才能提高经济效率以实现内涵式增长呢?Farrell(1957)指出，经济效率包括两个方面——技术效率和配置效率。技术效率反映一个生产主体在给定投入的条件下获得最大产出的能力；配置效率反映一个生产主体在给定投入要素价格和生产技术的条件下以最优比例使用投入要素的能力。
本文的研究目的在于比较县域经济效率。不同于企业效率评价，在区域经济效率评价中，由于每个区域拥有的投入要素在一定时期大体是固定的，而且有些要素(比如土地)的价格也不清楚，所以人们通常只分析技术效率而不考虑配置效率。在本文中，我们也仅分析区域经济的技术效率，并简称效率。
从投入产出效率高低的角度对不同区域进行比较时，如果只存在一种投入、一种产出，那么通过计算每单位投入创造的产值高低就能比较不同对象的效率高低。但实际情况是存在众多的投入和产出指标，此时就没有简单的比较方法。一种常见做法是设置两组权重，对投入指标和产出指标分别计算其加权平均值，得到一个平均产出和一个平均投入，再计算产出与投入之比。这种方法存在两个问题：第一，权重的设定带有主观性，这直接影响评价结果；第二，各个指标的度量单位各不相同，加权计算的平均指标缺乏经济含义。对于第一个问题，不少人采取多元统计中的主成分分析方法解决。主成分分析法依据指标的变异性而生成特征向量和特征值，研究者根据特征向量和特征值确定各指标的权重，这种做法尽管在很大程度上避免了个人的主观判断，但未必总是合理的，而且难以对加权平均指标给予经济解释。
数据包络分析(Data Envelopment Analyses，简记为DEA)方法就不存在上述两个问题，在综合评价中具有得天独厚的优势。该方法的思想非常简单，我们以投入导向的DEA方法来说明。形象地讲，对于任一特定的待评估对象A，我们可以利用其他待评估对象的线性组合构造一个虚拟的对象B，如果B的各项产出指标都不低于A而各项投入指标都低于A，那就表明A没有达到有效状态；如果找不出这样的B，那就可以说A达到了有效状态。给定一组待评估对象，在投入一产出空间中考察这些对象的各种线性组合，找出所谓有效前沿，即在产出既定的情况下使投入达到最小的那些线性组合。对于任一待评估对象，我们可以计算其与有效前沿的距离和与零投入点的距离，以两者的比例代表经济效率的高低。
近年来，国内越来越多的学者开始将DEA方法用于区域经济效率评价。贾方方、何建敏(2007)采用DEA方法评估了2005年江苏所辖13个市的经济效率，投入指标包括就业人口、固定资产投资额、财政支出等，产出指标包括工业产值、人均GDP、进出口总额等。张伟丽(2008)采用DEA方法评估了1992—2004年间河南、湖北等中部6省的经济效率，投入指标包括就业人口、固定资产投资额、利用外资额等，产出指标包括GDP、进出口总额等。薛声家、韩小花(2008)采用DEA方法评估了2000—2004年间中国各省、自治区、直辖市的经济效率，投人指标包括就业人口、固定资产投资额、科教文卫经费等，产出指标包括GDP、进出口总额、地方财政收入等。
在县域经济效率评价方面，近年来也有个别采用DEA方法的研究。杨方保、王震声(2007)采用DEA方法评估了2004年江苏北部24个县的经济效率，投入指标包括就业人口、耕地面积、固定资产投资额、工业用电量等，产出指标包括工业产值、农业产值、GDP等。迄今为止，我们还没有见到针对典型发达县(市)经济效率的实证研究成果(无论是用DEA方法还是用其他方法)。
本文以国内主要的经济发达县(市)为研究对象，基于国家统计局最新发布的2007年度统计数据，采用DEA方法评价、比较这些县(市)的经济效率，我们将会看到，发展水平高的县(市)未必具有高的经济效率，不同省份的县(市)对于投入要素的利用程度各不相同，这更加凸显了地方政府重视经济效率的必要性。
二、研究方法及数据来源
(一)研究方法
本文采用DEA方法评价经济效率高低。用数学语言表述，设有N个待评估对象，一般称之为决策单元(Decision Making Unit，简记为DMU)，每个DMU都有K种投入和M种产出。对于第i个DMU，这些投入和产出分别以向量xi和yi表示。这样，N个DMU的全部数据，就可构造一个K×N的投入矩阵X和一个M×N的产出矩阵Y。
假定规模报酬不变，对于第i个DMU，从最小化投入的角度可构造如下线性规划问题，即投 入主导型的CRS模型：
minθi；
θi，λ
S.t. YN≥yi
Xλ≤θi，Xi
λ≥θ
其中θi；为一个标量，入为一个Ⅳ维列向量。引入松弛变量，可将上述模型改写为：
minθi；
θi，λ
S.t. Yλ-S-=yi
Xλ+S+=θiXi
λ≥0
上述线性规划问题的最优解θi；代表了第i个DMU的经济效率得分，其取值一定在0与1之间。θi的含义是，如果利用所有DMU构造一个最优的虚拟DMU，在确保每项产出指标都不低于第i个DMU的前提下，每项投入指标至少需要达到第i个DMU的对应投入指标比例(假设对于每项投入指标取相同的比例)。如果θi=1，则表明该DMU达到了技术有效状态。
由DEA分析过程我们还可以得到各个DMU在其每个投入、产出指标上的松弛变量。如果某个产出指标上的松弛变量大于0，表明即使效率指标θi一定，该DMU在对应的这项产出指标上仍存在生产不足现象，还可以进一步提高；如果某个投入指标上的松弛变量大于0，表明即使效率指标θi一定，该DMU在对应的这项投入指标上仍存在浪费现象，还可以进一步降低。
在下面的研究中，我们采用软件DEAP Ver-sion2.1实施DEA分析，这是澳大利亚新英格兰大学教授Tim Coelli用Fortran语言编写的专门用于DEA分析的计算机程序。
(二)数据来源
2006年9月，国家统计局根据前一年度的统计数据公布了“2005年县(市)社会经济综合发展指数前100名”，即俗称的“百强县(市)排行榜”。从地区分布来看，浙江、江苏、山东、广东、河北等五个省份共有84个县(市)榜上有名，居于主导地位。不过，广东尽管有8个县(市)入围，但除新增城市外，其他7个县(市)都已变更为大城市所属的区，国家统计局最新发布的县级单位(2007年度)统计数据不含这些县(市)，所以本文不将其纳入广东。浙江、江苏、河北也有少数县(市)(共6个)出现这种情况，本文也不纳入。这样，本文的研究对象包括70个县(市)，分属浙江(27个)、山东(22个)、江苏(15个)和河北(6个)。
为了评价经济发展效率，本文选取了四个投入指标和两个产出指标，如表1所示：
三、研究过程及结果
(一)县域经济效率评价
1.经济效率得分
假设规模报酬不变，采用投入主导型的CRS模型进行DEA分析，我们得到70个县(市)的经济效率得分如表2所示。
(1)不同省份的县(市)间经济效率存在差异。从表2的结果可以看出，在70个县(市)中，共有16个县(市)的经济效率得分为1。进一步考察对应于这些县(市)的DEA分析结果，我们发现每个县(市)的所有松弛变量都为0，表明这些县(市)的经济达到有效状态，包括河北省的迁西县、任丘市、遵化市，江苏省的江阴市、昆山市、张家港市，山东省的龙口市、荣成市、寿光市、文登市、诸城市、邹城市、邹平县，浙江省的临安市、象山县、玉环县。各省之间比较，我们发现河北6个县(市)的平均经济效率最高，达到0.945；山东22个县(市)的平均经济效率为0.810，居第二位；江苏、浙江各县(市)的平均经济效率则比较低，分别为0.734和0.697。事实上，全部70个县(市)的平均经济效率为0.761，浙江只有临安市、象山县、玉环县、温岭市、宁海县、义乌市、绍兴县等7个县(市)超过该平均水平，在纳入分析范围的浙江27个县(市)中占25.93％。江苏只有昆山市、张家港市、江阴市、常熟市、高淳县和宜兴市等6个县(市)超过该平均水平，在纳入分析范围的江苏15个县(市)中占40％。与此形成鲜明对比的是，纳入分析范围的河北6个县(市)全部超过该平均水平，而且达到技术有效状态的县(市)有3个，占50％。
(2)地区发展水平与经济效率无关。如果国家统计局发布的2005年度县(市)社会经济综合发展指数排名在2007年仍有效的话，我们可以依据该排行榜对本文所研究的70个县(市)发展水平进行排序，同时依据表2的得分对这70个县(市)的经济效率高低进行排序。进而计算出两者之间Spearman秩相关系数仅为0.048，即使在0.10的显著性水平下也不显著。可见，就所谓百强县(市)而言，发展水平高未必意味着经济效率高。
2.松弛变量分析
鉴于绝大多数县(市)在产出指标上的松弛变量都为O，而在投入指标上的松弛变量则相差较大，这里只考察投入指标上的松弛变量。针对每项投入指标，我们可以考察哪些县(市)的松弛变量大于0，表3给出了分省统计结果。
从表3可以看出，在效率指标既定的情况下，河北6个县(市)中有3个对于耕地的利用不充分，所占比例为50％；江苏15个县(市)中对于耕地利用不充分的县(市)有8个，所占比例为53.33％；固定资产投资可以削减的县(市)有8个，所占比例也为53.33％；浙江27个县(市)中有8个县(市)对于城镇劳动力利用不充分，所占比例为29.63％，有13个县(市)对于乡村劳动力利用不充分，所占比例为48.15％。就山东的22个县(市)而言，在各项投入的利用上没有显示特别突出的问题。
(二)典型县市的进一步分析
作为一类非参数线性规划方法，DEA方法在构造作为比较基准的有效前沿时并不使用任何权重，因而只要确定了投入产出指标，DEA方法给出的评价结果不存在任何主观性。既然如此，为什么近年来经济发展在全国处于领先地位的浙江、江苏，县域经济效率的总体水平却不仅低于山东，而且远低于河北的几个县(市)呢?
以江苏太仓市和浙江慈溪市为例。在国家统计局发布的2005年度百强县(市)排行榜上，江苏太仓市与吴江市并列第九位，在纳入本文分析的70个县市中，两者并列第五位；浙江慈溪市居第十四位，在纳入本文分析的70个县(市)中，慈溪市居第九位。不过，在表2中太仓市的经济效率得分仅为O.646，慈溪市的经济效率得分仅为0.658，在70个县市中分别居第四十五位和第四十四位，远低于平均水平。
我们以若干不同的投入产出比指标将这两市与河北6个县(市)进行比较，结果如表4所示。
从表4可以看出，太仓市与慈溪市经济效率较低的主要原因在于，它们的指标“GRP／固定资产投资”明显低于河北的6个县(市)。尽管慈溪市的这一指标高于太仓市，但慈溪市的指标“GRP／城乡劳动力投入”和“农林牧渔业产值／乡村劳动力投入”大大低于太仓市，这导致两者的经济效率差不多。在表4中，河北三河市的指标“GRP／固定资产投资”最低，但其他几个指标都比较高，尤其是“农林牧渔业产值／乡村劳动力投入”和“农林牧渔业产值／耕地面积”这两个指标相当高，所以三河市的经济效率并不低。
四、结论
本文以70个经济发达县(市)2007年度的统计数据为基础，采用数据包络分析方法对县域经济效率作了评估和比较。总结本文研究，我们可以得到如下两条主要结论：
第一，地区发展水平高不等于经济效率高。有些县(市)的社会经济综合发展指数在全国名列前茅，但它们的经济效率却处于下游。事实上，简单的统计检验表明，地区发展水平与经济效率之间不存在相关性。这种现象与我国数十年延续至今的由投入推动的粗放型增长方式分不开，可以说，这种现象恰好是粗放型增长方式在县域经济上的一个缩影。在举国上下强调可持续发展的今天，作为国民经济的重要组成部分，县域经济也到了转变增长方式的时候了。
第二，不同省份的县(市)在经济效率上存在明显的差异。就我们所考察的百强县(市)而言，作为沿海发达地区的浙江、江苏，其发达县(市)的经济效率平均而言反而比较低，不及河北、山东的发达县(市)。在既定的效率得分下，不同省份对于各项投入的利用存在很大差异，例如就河北6个县(市)而言，对于耕地利用不充分的县(市)所占比例较高；就江苏15个县(市)而言，在耕地、固定资产投资方面利用不充分的县(市)所占比例较高；就浙江27个县(市)而言，对于劳动力利用不充分的县(市)所占比例较高。
值得指出的是，由于有关县域经济方面的数据难以获取，本文研究所采用的数据仅仅限于国家统计局发布的少量几个指标数据，只使用这些指标评价县域经济的效率是不全面的，甚至未必合理。比如，作为投入指标，至少还应当包括资本规模，但由于缺乏相关统计数据，本文简单地以全社会固定资产投资额代替，这种做法并不太合理，而且会影响到结论的可信度。这是本文的主要不足之处。
[关键词]县域经济；经济效率；地区发展水平；数据包络分析
[中图分类号]F127
[文献标识码]A
[文章编号]1000－4769(2009)06－0023－05
一、引言
改革开放30年来，中国经济持续高速增长，目前已成为世界第三大经济体，甚至有“世界工厂”之称。值得反思的是，由于各级政府对经济发展重视总量、速度而忽视质量、效率，中国经济一直没有脱离“高投入、高耗能、高污染”这种粗放型发展模式，环境、能源、资源等各方面的矛盾日趋尖锐。如何确保经济在未来持续高速增长已成为摆在各级政府面前的一个重大而紧迫的课题。
经济增长可以通过增加投入要素来实现，这就是所谓的外延式增长；经济增长也可以通过提高经济效率而获得，这就是所谓的内涵式增长。结合生产函数来看，外延式增长体现为沿着原有生产函数曲线的滑动，而内涵式增长则体现为生产函数曲线本身的移动。
为了实现可持续发展，我们必须改变经济增长方式，由主要依赖外延式增长转变为主要依靠内涵式增长。事实上，提高经济效率也是增强区域竞争力的关键。依据比较优势理论，要素禀赋结构、技术水平、消费者偏好是决定一国产品价格比率的关键因素，相应地也是决定一国比较优势的关键因素，而所谓比较优势归根结底体现在较低的产品成本上，从而体现在较高的市场竞争力(价格竞争力)上。在要素禀赋结构、技术水平、消费者偏好三个因素中，如果其中两个因素相同，则比较优势由另一因素决定。例如，若两个国家的要素禀赋和消费者偏好相同，比较优势将由技术水平高低决定。这里所说的技术水平与经济效率紧密联系在一起。
如何才能提高经济效率以实现内涵式增长呢?Farrell(1957)指出，经济效率包括两个方面——技术效率和配置效率。技术效率反映一个生产主体在给定投入的条件下获得最大产出的能力；配置效率反映一个生产主体在给定投入要素价格和生产技术的条件下以最优比例使用投入要素的能力。
本文的研究目的在于比较县域经济效率。不同于企业效率评价，在区域经济效率评价中，由于每个区域拥有的投入要素在一定时期大体是固定的，而且有些要素(比如土地)的价格也不清楚，所以人们通常只分析技术效率而不考虑配置效率。在本文中，我们也仅分析区域经济的技术效率，并简称效率。
从投入产出效率高低的角度对不同区域进行比较时，如果只存在一种投入、一种产出，那么通过计算每单位投入创造的产值高低就能比较不同对象的效率高低。但实际情况是存在众多的投入和产出指标，此时就没有简单的比较方法。一种常见做法是设置两组权重，对投入指标和产出指标分别计算其加权平均值，得到一个平均产出和一个平均投入，再计算产出与投入之比。这种方法存在两个问题：第一，权重的设定带有主观性，这直接影响评价结果；第二，各个指标的度量单位各不相同，加权计算的平均指标缺乏经济含义。对于第一个问题，不少人采取多元统计中的主成分分析方法解决。主成分分析法依据指标的变异性而生成特征向量和特征值，研究者根据特征向量和特征值确定各指标的权重，这种做法尽管在很大程度上避免了个人的主观判断，但未必总是合理的，而且难以对加权平均指标给予经济解释。
数据包络分析(Data Envelopment Analyses，简记为DEA)方法就不存在上述两个问题，在综合评价中具有得天独厚的优势。该方法的思想非常简单，我们以投入导向的DEA方法来说明。形象地讲，对于任一特定的待评估对象A，我们可以利用其他待评估对象的线性组合构造一个虚拟的对象B，如果B的各项产出指标都不低于A而各项投入指标都低于A，那就表明A没有达到有效状态；如果找不出这样的B，那就可以说A达到了有效状态。给定一组待评估对象，在投入一产出空间中考察这些对象的各种线性组合，找出所谓有效前沿，即在产出既定的情况下使投入达到最小的那些线性组合。对于任一待评估对象，我们可以计算其与有效前沿的距离和与零投入点的距离，以两者的比例代表经济效率的高低。
近年来，国内越来越多的学者开始将DEA方法用于区域经济效率评价。贾方方、何建敏(2007)采用DEA方法评估了2005年江苏所辖13个市的经济效率，投入指标包括就业人口、固定资产投资额、财政支出等，产出指标包括工业产值、人均GDP、进出口总额等。张伟丽(2008)采用DEA方法评估了1992—2004年间河南、湖北等中部6省的经济效率，投入指标包括就业人口、固定资产投资额、利用外资额等，产出指标包括GDP、进出口总额等。薛声家、韩小花(2008)采用DEA方法评估了2000—2004年间中国各省、自治区、直辖市的经济效率，投人指标包括就业人口、固定资产投资额、科教文卫经费等，产出指标包括GDP、进出口总额、地方财政收入等。
在县域经济效率评价方面，近年来也有个别采用DEA方法的研究。杨方保、王震声(2007)采用DEA方法评估了2004年江苏北部24个县的经济效率，投入指标包括就业人口、耕地面积、固定资产投资额、工业用电量等，产出指标包括工业产值、农业产值、GDP等。迄今为止，我们还没有见到针对典型发达县(市)经济效率的实证研究成果(无论是用DEA方法还是用其他方法)。
本文以国内主要的经济发达县(市)为研究对象，基于国家统计局最新发布的2007年度统计数据，采用DEA方法评价、比较这些县(市)的经济效率，我们将会看到，发展水平高的县(市)未必具有高的经济效率，不同省份的县(市)对于投入要素的利用程度各不相同，这更加凸显了地方政府重视经济效率的必要性。
二、研究方法及数据来源
(一)研究方法
本文采用DEA方法评价经济效率高低。用数学语言表述，设有N个待评估对象，一般称之为决策单元(Decision Making Unit，简记为DMU)，每个DMU都有K种投入和M种产出。对于第i个DMU，这些投入和产出分别以向量xi和yi表示。这样，N个DMU的全部数据，就可构造一个K×N的投入矩阵X和一个M×N的产出矩阵Y。
假定规模报酬不变，对于第i个DMU，从最小化投入的角度可构造如下线性规划问题，即投 入主导型的CRS模型：
minθi；
θi，λ
S.t. YN≥yi
Xλ≤θi，Xi
λ≥θ
其中θi；为一个标量，入为一个Ⅳ维列向量。引入松弛变量，可将上述模型改写为：
minθi；
θi，λ
S.t. Yλ-S-=yi
Xλ+S+=θiXi
λ≥0
上述线性规划问题的最优解θi；代表了第i个DMU的经济效率得分，其取值一定在0与1之间。θi的含义是，如果利用所有DMU构造一个最优的虚拟DMU，在确保每项产出指标都不低于第i个DMU的前提下，每项投入指标至少需要达到第i个DMU的对应投入指标比例(假设对于每项投入指标取相同的比例)。如果θi=1，则表明该DMU达到了技术有效状态。
由DEA分析过程我们还可以得到各个DMU在其每个投入、产出指标上的松弛变量。如果某个产出指标上的松弛变量大于0，表明即使效率指标θi一定，该DMU在对应的这项产出指标上仍存在生产不足现象，还可以进一步提高；如果某个投入指标上的松弛变量大于0，表明即使效率指标θi一定，该DMU在对应的这项投入指标上仍存在浪费现象，还可以进一步降低。
在下面的研究中，我们采用软件DEAP Ver-sion2.1实施DEA分析，这是澳大利亚新英格兰大学教授Tim Coelli用Fortran语言编写的专门用于DEA分析的计算机程序。
(二)数据来源
2006年9月，国家统计局根据前一年度的统计数据公布了“2005年县(市)社会经济综合发展指数前100名”，即俗称的“百强县(市)排行榜”。从地区分布来看，浙江、江苏、山东、广东、河北等五个省份共有84个县(市)榜上有名，居于主导地位。不过，广东尽管有8个县(市)入围，但除新增城市外，其他7个县(市)都已变更为大城市所属的区，国家统计局最新发布的县级单位(2007年度)统计数据不含这些县(市)，所以本文不将其纳入广东。浙江、江苏、河北也有少数县(市)(共6个)出现这种情况，本文也不纳入。这样，本文的研究对象包括70个县(市)，分属浙江(27个)、山东(22个)、江苏(15个)和河北(6个)。
为了评价经济发展效率，本文选取了四个投入指标和两个产出指标，如表1所示：
三、研究过程及结果
(一)县域经济效率评价
1.经济效率得分
假设规模报酬不变，采用投入主导型的CRS模型进行DEA分析，我们得到70个县(市)的经济效率得分如表2所示。
(1)不同省份的县(市)间经济效率存在差异。从表2的结果可以看出，在70个县(市)中，共有16个县(市)的经济效率得分为1。进一步考察对应于这些县(市)的DEA分析结果，我们发现每个县(市)的所有松弛变量都为0，表明这些县(市)的经济达到有效状态，包括河北省的迁西县、任丘市、遵化市，江苏省的江阴市、昆山市、张家港市，山东省的龙口市、荣成市、寿光市、文登市、诸城市、邹城市、邹平县，浙江省的临安市、象山县、玉环县。各省之间比较，我们发现河北6个县(市)的平均经济效率最高，达到0.945；山东22个县(市)的平均经济效率为0.810，居第二位；江苏、浙江各县(市)的平均经济效率则比较低，分别为0.734和0.697。事实上，全部70个县(市)的平均经济效率为0.761，浙江只有临安市、象山县、玉环县、温岭市、宁海县、义乌市、绍兴县等7个县(市)超过该平均水平，在纳入分析范围的浙江27个县(市)中占25.93％。江苏只有昆山市、张家港市、江阴市、常熟市、高淳县和宜兴市等6个县(市)超过该平均水平，在纳入分析范围的江苏15个县(市)中占40％。与此形成鲜明对比的是，纳入分析范围的河北6个县(市)全部超过该平均水平，而且达到技术有效状态的县(市)有3个，占50％。
(2)地区发展水平与经济效率无关。如果国家统计局发布的2005年度县(市)社会经济综合发展指数排名在2007年仍有效的话，我们可以依据该排行榜对本文所研究的70个县(市)发展水平进行排序，同时依据表2的得分对这70个县(市)的经济效率高低进行排序。进而计算出两者之间Spearman秩相关系数仅为0.048，即使在0.10的显著性水平下也不显著。可见，就所谓百强县(市)而言，发展水平高未必意味着经济效率高。
2.松弛变量分析
鉴于绝大多数县(市)在产出指标上的松弛变量都为O，而在投入指标上的松弛变量则相差较大，这里只考察投入指标上的松弛变量。针对每项投入指标，我们可以考察哪些县(市)的松弛变量大于0，表3给出了分省统计结果。
从表3可以看出，在效率指标既定的情况下，河北6个县(市)中有3个对于耕地的利用不充分，所占比例为50％；江苏15个县(市)中对于耕地利用不充分的县(市)有8个，所占比例为53.33％；固定资产投资可以削减的县(市)有8个，所占比例也为53.33％；浙江27个县(市)中有8个县(市)对于城镇劳动力利用不充分，所占比例为29.63％，有13个县(市)对于乡村劳动力利用不充分，所占比例为48.15％。就山东的22个县(市)而言，在各项投入的利用上没有显示特别突出的问题。
(二)典型县市的进一步分析
作为一类非参数线性规划方法，DEA方法在构造作为比较基准的有效前沿时并不使用任何权重，因而只要确定了投入产出指标，DEA方法给出的评价结果不存在任何主观性。既然如此，为什么近年来经济发展在全国处于领先地位的浙江、江苏，县域经济效率的总体水平却不仅低于山东，而且远低于河北的几个县(市)呢?
以江苏太仓市和浙江慈溪市为例。在国家统计局发布的2005年度百强县(市)排行榜上，江苏太仓市与吴江市并列第九位，在纳入本文分析的70个县市中，两者并列第五位；浙江慈溪市居第十四位，在纳入本文分析的70个县(市)中，慈溪市居第九位。不过，在表2中太仓市的经济效率得分仅为O.646，慈溪市的经济效率得分仅为0.658，在70个县市中分别居第四十五位和第四十四位，远低于平均水平。
我们以若干不同的投入产出比指标将这两市与河北6个县(市)进行比较，结果如表4所示。
从表4可以看出，太仓市与慈溪市经济效率较低的主要原因在于，它们的指标“GRP／固定资产投资”明显低于河北的6个县(市)。尽管慈溪市的这一指标高于太仓市，但慈溪市的指标“GRP／城乡劳动力投入”和“农林牧渔业产值／乡村劳动力投入”大大低于太仓市，这导致两者的经济效率差不多。在表4中，河北三河市的指标“GRP／固定资产投资”最低，但其他几个指标都比较高，尤其是“农林牧渔业产值／乡村劳动力投入”和“农林牧渔业产值／耕地面积”这两个指标相当高，所以三河市的经济效率并不低。
四、结论
本文以70个经济发达县(市)2007年度的统计数据为基础，采用数据包络分析方法对县域经济效率作了评估和比较。总结本文研究，我们可以得到如下两条主要结论：
第一，地区发展水平高不等于经济效率高。有些县(市)的社会经济综合发展指数在全国名列前茅，但它们的经济效率却处于下游。事实上，简单的统计检验表明，地区发展水平与经济效率之间不存在相关性。这种现象与我国数十年延续至今的由投入推动的粗放型增长方式分不开，可以说，这种现象恰好是粗放型增长方式在县域经济上的一个缩影。在举国上下强调可持续发展的今天，作为国民经济的重要组成部分，县域经济也到了转变增长方式的时候了。
第二，不同省份的县(市)在经济效率上存在明显的差异。就我们所考察的百强县(市)而言，作为沿海发达地区的浙江、江苏，其发达县(市)的经济效率平均而言反而比较低，不及河北、山东的发达县(市)。在既定的效率得分下，不同省份对于各项投入的利用存在很大差异，例如就河北6个县(市)而言，对于耕地利用不充分的县(市)所占比例较高；就江苏15个县(市)而言，在耕地、固定资产投资方面利用不充分的县(市)所占比例较高；就浙江27个县(市)而言，对于劳动力利用不充分的县(市)所占比例较高。
值得指出的是，由于有关县域经济方面的数据难以获取，本文研究所采用的数据仅仅限于国家统计局发布的少量几个指标数据，只使用这些指标评价县域经济的效率是不全面的，甚至未必合理。比如，作为投入指标，至少还应当包括资本规模，但由于缺乏相关统计数据，本文简单地以全社会固定资产投资额代替，这种做法并不太合理，而且会影响到结论的可信度。这是本文的主要不足之处。