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所谓素养，指的是我们学习或生活的基本修养，这些基本修养的获取可以分为两部分，一部分是指人们先天所赋予的，另一部分指的是人們在后天的实践或训练中而获得的能力或技巧.具体而言，应包括个体的知识与技能、思想与方法、品德与观念等修养.不难理解，我们在学习数学过程中逐渐养成的对周围事物的认识、理解以及处理所应具备的品质，这便是数学素养.所谓的数学核心素养，指的是在数学学科的理论知识以及社会应用技能的学习过程中，我们所领悟的一种能够用数学的思想思考并且解决问题的能力，从学习中逐渐形成我们自身所具备的一种数学技能.
要构建数学核心素养体系，更进一步理解数学核心素养的本质属性，我们有必要对其特征进行剖析.根据教育研究者的探索归纳，阶段性与持续性、抽象性与情境性以及综合性与习得性为数学核心素养的三大突出特征.
在小学阶段，教师应当重点培养学生的运算能力和归纳猜想能力，因为这是数学的基础入门技能，今后我们需要把这个基础入门技能用来深层次地发展学生的数学核心素养.到了中学阶段，学生们接触的问题都比较复杂，学习的数学知识逻辑性比较强，对学生思维能力的要求也比较高，为了使学生更好地适应中学阶段的学习强度，教师就应该重点培养学生的逻辑思维了.
在教学工作中，教师在遇到较难理解的数学问题时，需要构造比较形象具体的教学情境，以此来引导学生学习数学、解决问题、发散数学思维的空间，学生学习数学的心理特征体现了数学核心素养的情境性.
数学核心素养的培育需要用科学的方法来实现.确切地说，数学核心素养可分为六大核心，具体包括：抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念.这些核心理论启发我们：要正确把握数学的核心素养的基本内涵就必须用联系的思想、融通的观点去思考、学习和实践，最终构建数学核心素养体系.
一、抽 象
哲学意义上而言，抽象是把现实世界和数学内部建立联系，在数学思维中抽取现实世界中事物的本质属性，同时排除研究对象中不是其本质属性的思维活动过程.对于数学的抽象一面而言，数学自始至终都是抽象的，无论是数学概念、定义、定理以及数学的解题技巧和方法，还是数学符号等都是抽象存在的.根据教师抽象思维程度不同，可分为理论型抽象思维和经验型抽象思维，作为教育者，我们应当重点发展自己的理论型抽象思维，只有理论型抽象思维稳固了，我们才能更好地给学生们分析问题、解决问题.在教育实践中，我们应当重点培养学生的观察能力，提高学生抽象和概括能力，可以通过数形结合，以形助数的手段去授课.
二、推 理
在我们的生活或学习中，推理是我们经常使用的基本思维方式之一.简而言之，推理可以说是两个命题判断之间的转换，这转换之间是具有科学性、严谨性的思维过程.数学学习过程中我们往往会遇到很多费解的抽象概念，而推理便是数学中最基本的思维方式，此时借助推理这一工具后，很多问题便会迎刃而解.具体而言，数学推理包括归纳和类比，而这些推理又可分为合情推理和演绎推理，合情推理主要是根据人们的经验判断或者直觉为依据的推测，而演绎推理比较严谨，它是以数学中确定的法则为依据的逻辑判断，具有科学性.
三、模 型
数学核心素养中的模型，可以说是连接现实世界与数学世界的桥梁.模型是能够解释现实世界中图形和数量的有关问题，从数学内部回归到现实世界，使数学具有广泛的应用性.由于现实世界中有很多事物普遍存在不可分割的关系及规律，我们可以将现实世界与数学世界建立映射，也就是将现实世界中密切联系的事物投射到数学关系中来，运用数学的理论方法将实际问题转化为数学问题，同时建立相对应的数学问题的模型，并且对其求解，从而高效地解决现实中真实存在的比较棘手的问题.
模型的建立要求解题者能够对于现实世界中的事物进行探索归纳，从数学的角度提出问题，并且利用图表、数字、符号以及公式等数学语言进行表述，能够对模型的现实意义进行合理解释.
四、运算能力
所谓的运算能力，简而言之，就是把抽象变简单，把复杂的数学表达式通过相应的数学方法转化为我们更容易接受的简洁明了的数学式子，其中数学的概念、公式、法则和定理是进行运算的依据.在学习过程中，学生依据数学法则和定律去寻求合理简洁的运算途径，感受运算中所蕴含的实事求是、有理有据的科学精神，体会数学的简洁之美.在教学中，教师可以着重培养学生的笔算、心算、估算以及精算，这样能提高学生的抽象能力和直观能力，有助于发展学生的数学思维.
五、空间观念
空间观念是客观事物在人脑中留下的具有长度、宽度、高度、形状、大小的概括的形象.许多发明家们所创造的东西都是以实物呈现在人们面前，但是发明物背后都是经过多次空间虚拟构造，画出设计图，进一步做出模型才得以实现.这就是空间观念存在的意义.空间观念的培养过程中，我们可以让学生去认识物体，触摸实物，再动手观察并且画图，学生对各物体的特征留下深刻印象后，在让他们对这些物体进行分类、比较，熟悉各物体的空间结构，这样有助于学生学会从空间几何的角度观察事物的特性，激发学生对几何图形与具体事物建立空间对应关系.
六、数据分析观念
生活中的数据大多以数字或图表的形式呈现在我们面前，当面对这些杂乱的数字或图表时，我们是否能够分析这些数据，从中获取有意义的信息，归纳、总结、分析和解读，这是我们应该具备的数学核心素养之一.
以上数学六大核心素养中，“抽象、推理、模型”是数学的基本思想，数学基本思想是学习并应用数学所应追求的目标，数学发展所依赖的思想中“抽象”是最核心的.史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”.我们从数学关联的内容领域、内在联系来看，“运算能力、空间观念、数据分析观念”分别对应数学的三个课程：数学与代数、图形与几何、统计与概率.教师在培养学生数学核心素养的过程中，要充分把握数学的六大核心素养的特点，抓住每一项核心素养的培育要素进行授课，让学生逐渐认识数学与现实世界的密不可分的联系，循序渐进地培养学生从数学角度分析和解决问题的能力，最终培育学生完善的数学核心素养，从而达到育人目标.
要构建数学核心素养体系，更进一步理解数学核心素养的本质属性，我们有必要对其特征进行剖析.根据教育研究者的探索归纳，阶段性与持续性、抽象性与情境性以及综合性与习得性为数学核心素养的三大突出特征.
在小学阶段，教师应当重点培养学生的运算能力和归纳猜想能力，因为这是数学的基础入门技能，今后我们需要把这个基础入门技能用来深层次地发展学生的数学核心素养.到了中学阶段，学生们接触的问题都比较复杂，学习的数学知识逻辑性比较强，对学生思维能力的要求也比较高，为了使学生更好地适应中学阶段的学习强度，教师就应该重点培养学生的逻辑思维了.
在教学工作中，教师在遇到较难理解的数学问题时，需要构造比较形象具体的教学情境，以此来引导学生学习数学、解决问题、发散数学思维的空间，学生学习数学的心理特征体现了数学核心素养的情境性.
数学核心素养的培育需要用科学的方法来实现.确切地说，数学核心素养可分为六大核心，具体包括：抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念.这些核心理论启发我们：要正确把握数学的核心素养的基本内涵就必须用联系的思想、融通的观点去思考、学习和实践，最终构建数学核心素养体系.
一、抽 象
哲学意义上而言，抽象是把现实世界和数学内部建立联系，在数学思维中抽取现实世界中事物的本质属性，同时排除研究对象中不是其本质属性的思维活动过程.对于数学的抽象一面而言，数学自始至终都是抽象的，无论是数学概念、定义、定理以及数学的解题技巧和方法，还是数学符号等都是抽象存在的.根据教师抽象思维程度不同，可分为理论型抽象思维和经验型抽象思维，作为教育者，我们应当重点发展自己的理论型抽象思维，只有理论型抽象思维稳固了，我们才能更好地给学生们分析问题、解决问题.在教育实践中，我们应当重点培养学生的观察能力，提高学生抽象和概括能力，可以通过数形结合，以形助数的手段去授课.
二、推 理
在我们的生活或学习中，推理是我们经常使用的基本思维方式之一.简而言之，推理可以说是两个命题判断之间的转换，这转换之间是具有科学性、严谨性的思维过程.数学学习过程中我们往往会遇到很多费解的抽象概念，而推理便是数学中最基本的思维方式，此时借助推理这一工具后，很多问题便会迎刃而解.具体而言，数学推理包括归纳和类比，而这些推理又可分为合情推理和演绎推理，合情推理主要是根据人们的经验判断或者直觉为依据的推测，而演绎推理比较严谨，它是以数学中确定的法则为依据的逻辑判断，具有科学性.
三、模 型
数学核心素养中的模型，可以说是连接现实世界与数学世界的桥梁.模型是能够解释现实世界中图形和数量的有关问题，从数学内部回归到现实世界，使数学具有广泛的应用性.由于现实世界中有很多事物普遍存在不可分割的关系及规律，我们可以将现实世界与数学世界建立映射，也就是将现实世界中密切联系的事物投射到数学关系中来，运用数学的理论方法将实际问题转化为数学问题，同时建立相对应的数学问题的模型，并且对其求解，从而高效地解决现实中真实存在的比较棘手的问题.
模型的建立要求解题者能够对于现实世界中的事物进行探索归纳，从数学的角度提出问题，并且利用图表、数字、符号以及公式等数学语言进行表述，能够对模型的现实意义进行合理解释.
四、运算能力
所谓的运算能力，简而言之，就是把抽象变简单，把复杂的数学表达式通过相应的数学方法转化为我们更容易接受的简洁明了的数学式子，其中数学的概念、公式、法则和定理是进行运算的依据.在学习过程中，学生依据数学法则和定律去寻求合理简洁的运算途径，感受运算中所蕴含的实事求是、有理有据的科学精神，体会数学的简洁之美.在教学中，教师可以着重培养学生的笔算、心算、估算以及精算，这样能提高学生的抽象能力和直观能力，有助于发展学生的数学思维.
五、空间观念
空间观念是客观事物在人脑中留下的具有长度、宽度、高度、形状、大小的概括的形象.许多发明家们所创造的东西都是以实物呈现在人们面前，但是发明物背后都是经过多次空间虚拟构造，画出设计图，进一步做出模型才得以实现.这就是空间观念存在的意义.空间观念的培养过程中，我们可以让学生去认识物体，触摸实物，再动手观察并且画图，学生对各物体的特征留下深刻印象后，在让他们对这些物体进行分类、比较，熟悉各物体的空间结构，这样有助于学生学会从空间几何的角度观察事物的特性，激发学生对几何图形与具体事物建立空间对应关系.
六、数据分析观念
生活中的数据大多以数字或图表的形式呈现在我们面前，当面对这些杂乱的数字或图表时，我们是否能够分析这些数据，从中获取有意义的信息，归纳、总结、分析和解读，这是我们应该具备的数学核心素养之一.
以上数学六大核心素养中，“抽象、推理、模型”是数学的基本思想，数学基本思想是学习并应用数学所应追求的目标，数学发展所依赖的思想中“抽象”是最核心的.史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”.我们从数学关联的内容领域、内在联系来看，“运算能力、空间观念、数据分析观念”分别对应数学的三个课程：数学与代数、图形与几何、统计与概率.教师在培养学生数学核心素养的过程中，要充分把握数学的六大核心素养的特点，抓住每一项核心素养的培育要素进行授课，让学生逐渐认识数学与现实世界的密不可分的联系，循序渐进地培养学生从数学角度分析和解决问题的能力，最终培育学生完善的数学核心素养，从而达到育人目标.