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2011年版《数学课程标准》强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而获得对数学的独特体验，把数学学习活动过程变成一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师善于采取各种教学活动策略，引导学生亲身参与数学知识学习过程，创造学生发现的机会、实践的条件，营造思辨的氛围，帮助学生理解和掌握相应的数学知识，让学生在活动中体验，在体验中感悟，建构数学知识模型，发展学生的数学思维和解决问题的能力。
一、创设现实情境，引发经历认知
教师要深挖教材内涵，谨慎选择教学材料，必须紧密联系学生的生活实际，善于创设现实情境，引导学生根据情境中的有关信息，充分发挥主观能动性，激发学生积极参与数学活动，进行积极的思考与探究，从中发现数学现象或提出数学问题，寻求解决数学问题的策略，经历数学模型的产生、形成、发展和应用的过程，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，诱发学生探索新知的强烈欲望，发展学生的数学学习能力。
例如，教学“除数是整数的除法”例1时，教师运用多媒体屏幕出示例1的情景图，教师让学生观察并说说图意，提出：“情景图中的王鹏坚持晨练，他按计划平均每周应跑多少千米？”学生兴趣盎然地讨论交流着，列出了算式22.4÷4。接着教师提出：“从这道除法算式里，大家把这种除法与以前学习的除法进行比较，有哪些不同之处？”学生探讨后，认为以前学习的是整数除法，这道除法算式是用小数除以整数。教师出示课题，提出：“除数是小数的除法怎样算？”学生独立思考后在小组里交流，有的学生说：“在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算。”有的学生说：“可以直接用小数来计算。”又如，在教学“我们的校园”时，教师利用多媒体出示校园里学生参加各种各样的活动，让学生选择自己喜欢的活动项目参与活动，提出：“在这次活动中，哪种活动参加的人数最多或最少？活动人数最多的小组比活动人数最少的小组多出多少人呢？”学生质疑时，教师提出：“有什么更好的办法能更清楚地看出结果？”激励学生积极参与统计活动。在现实情境中，学生积极地讨论、探究、体验、感悟，通过辨别、抽象、概括等过程，获得了事物或现象的共同特征，提炼了数学概念，有效激发了学生探究数学知识的欲望，使学生掌握了数学学习方法。
二、引导操作实践，体验知识建构
教师应立足于学生的思维特点，激发学生的内需，引导学生通过摸一摸、拼一拼、摆一摆、做一做、画一画等操作活动，激发学生主动参与学习的意识，使学生的手、眼、脑等各种感官协同作用、同步发展，通过观察、思考、体验，让学生进行有效思维，体验到从已知到未知的过程，从中发现问题、解决问题，经历探索数学规律的过程，体验和感悟数学新知，内化数学知识，建构数学模型，发展学生观察、推理、动手操作等学习能力，培养和发展学生的形象思维能力。
例如，在教学“三角形面积计算”时，教师让学生回顾、交流长方形的面积、平行四边形的面积计算公式是怎么推导的，在小组交流中，学生复习和了这两种图形的面积推导过程。教师运用多媒体屏幕呈现：一张带着方格的纸张，这些方格大小相等，每一个方格代表一平方厘米，方格中画着一个三角形。学生一边观察，一边数数这个三角形占有几个方格，不满一格就按半格计算，自然就数出这个三角形的面积是多少。接着，学生从学具袋中拿出两个大小相同、形状完全一样的三角形，合作动手尝试拼成一个长方形，拼成后，再尝试还可以拼成哪些学过的图形，比比哪个小组利用这两个三角形拼出的图形最多。教师提出问题让学生思考：“大家认真观察一下，三角形的底和高与拼成的长方形的长与宽有什么关系？三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？怎样才能求出三角形的面积呢？”在问题情境中，学生再次动手操作，经过探究与交流，感悟了三角形的底和高分别与拼成的长方形的宽与长相等，面积是拼成的长方形面积的一半，三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师巡视指导学生梳理三角形与拼成的图形之间的内在关系，学生进而推导并概括出三角形的面积=底×高÷2。在数学操作活动中，学生积极参与，亲身经历知识的形成过程，理解和掌握基本的数学知识和技能，获得了广泛的数学活动经验，体验了数学知识的建构过程，建构了数学知识模型。
三、拓展延伸训练，增强知识体验
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师要依据数学学习内容和学生实际情况，采用多样化的解题策略，拓展学生学习数学的时空，创设富有趣味性、挑战性的综合性练习和开放性练习，让学生都能根据自己的体验，以自主的体验方式进行思维活动，使学生以信息解读促理解，在趣味中内化知识，发展和启迪思维能力，充分发挥学生想象力，开阔解决问题思路，增强学生对数学知识的体验与感悟，使学生巩固基本知识，掌握基本的学习技能，形成良好的认知结构。
例如，在教学“长方体和正方体”这一知识点后，教师利用多媒体屏幕出示：我们学校要建一个游泳池，池长50米，宽30米，深2.5米，？摇 ？摇？摇？摇？学生审题后，教师引导学生联系长方体的相关知识，让学生提出问题并解答。学生以不同的角度提出各种各样的问题，思维空间得到拓展，思维的发散性受到激发，学生对提出的各种问题及解答进行比较、沟通，从而加深对长方体的面积、体积、容积、棱长等知识的理解，巩固数学知识在生活中的应用能力。又如，在教学“统计”时，学完统计知识后，教师把全班学生平均分成4个小组，以小组为单位，有的学生跳绳，有的数数，有的做好记录，在规定的一分钟时间里进行跳绳比赛，并把本小组每一个学生跳绳数据进行统计，教师提出：“大家认真观察每个小组的统计数据，这些数据看起来方便吗？怎样才能一眼就清楚哪个小组的哪位同学在一分钟里跳绳的次数最多呢？”学生经过交流，提出要制作统计图表，教师就让学生根据本小组的数据相互合作制作统计图表。又如教学“分类”后，教师在学生掌握分类知识的基础上，让学生拿出学习用具自由分类，在分类过程中学生找到了很多分类方法，教师要求学生交流分类的道理，学生从中体验了分类的标准不同，结果也就不同。教师进一步学生继续找出其他的分类标准，先让学生交流、探讨，再动手分类，最后让各小组选派代表上台汇报探究的结果，学生通过探究巩固了分类知识。教师通过拓展探究活动时空，促使学生掌握数学思想方法，发展数学创造性思维能力。
一、创设现实情境，引发经历认知
教师要深挖教材内涵，谨慎选择教学材料，必须紧密联系学生的生活实际，善于创设现实情境，引导学生根据情境中的有关信息，充分发挥主观能动性，激发学生积极参与数学活动，进行积极的思考与探究，从中发现数学现象或提出数学问题，寻求解决数学问题的策略，经历数学模型的产生、形成、发展和应用的过程，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，诱发学生探索新知的强烈欲望，发展学生的数学学习能力。
例如，教学“除数是整数的除法”例1时，教师运用多媒体屏幕出示例1的情景图，教师让学生观察并说说图意，提出：“情景图中的王鹏坚持晨练，他按计划平均每周应跑多少千米？”学生兴趣盎然地讨论交流着，列出了算式22.4÷4。接着教师提出：“从这道除法算式里，大家把这种除法与以前学习的除法进行比较，有哪些不同之处？”学生探讨后，认为以前学习的是整数除法，这道除法算式是用小数除以整数。教师出示课题，提出：“除数是小数的除法怎样算？”学生独立思考后在小组里交流，有的学生说：“在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算。”有的学生说：“可以直接用小数来计算。”又如，在教学“我们的校园”时，教师利用多媒体出示校园里学生参加各种各样的活动，让学生选择自己喜欢的活动项目参与活动，提出：“在这次活动中，哪种活动参加的人数最多或最少？活动人数最多的小组比活动人数最少的小组多出多少人呢？”学生质疑时，教师提出：“有什么更好的办法能更清楚地看出结果？”激励学生积极参与统计活动。在现实情境中，学生积极地讨论、探究、体验、感悟，通过辨别、抽象、概括等过程，获得了事物或现象的共同特征，提炼了数学概念，有效激发了学生探究数学知识的欲望，使学生掌握了数学学习方法。
二、引导操作实践，体验知识建构
教师应立足于学生的思维特点，激发学生的内需，引导学生通过摸一摸、拼一拼、摆一摆、做一做、画一画等操作活动，激发学生主动参与学习的意识，使学生的手、眼、脑等各种感官协同作用、同步发展，通过观察、思考、体验，让学生进行有效思维，体验到从已知到未知的过程，从中发现问题、解决问题，经历探索数学规律的过程，体验和感悟数学新知，内化数学知识，建构数学模型，发展学生观察、推理、动手操作等学习能力，培养和发展学生的形象思维能力。
例如，在教学“三角形面积计算”时，教师让学生回顾、交流长方形的面积、平行四边形的面积计算公式是怎么推导的，在小组交流中，学生复习和了这两种图形的面积推导过程。教师运用多媒体屏幕呈现：一张带着方格的纸张，这些方格大小相等，每一个方格代表一平方厘米，方格中画着一个三角形。学生一边观察，一边数数这个三角形占有几个方格，不满一格就按半格计算，自然就数出这个三角形的面积是多少。接着，学生从学具袋中拿出两个大小相同、形状完全一样的三角形，合作动手尝试拼成一个长方形，拼成后，再尝试还可以拼成哪些学过的图形，比比哪个小组利用这两个三角形拼出的图形最多。教师提出问题让学生思考：“大家认真观察一下，三角形的底和高与拼成的长方形的长与宽有什么关系？三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？怎样才能求出三角形的面积呢？”在问题情境中，学生再次动手操作，经过探究与交流，感悟了三角形的底和高分别与拼成的长方形的宽与长相等，面积是拼成的长方形面积的一半，三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师巡视指导学生梳理三角形与拼成的图形之间的内在关系，学生进而推导并概括出三角形的面积=底×高÷2。在数学操作活动中，学生积极参与，亲身经历知识的形成过程，理解和掌握基本的数学知识和技能，获得了广泛的数学活动经验，体验了数学知识的建构过程，建构了数学知识模型。
三、拓展延伸训练，增强知识体验
“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。教师要依据数学学习内容和学生实际情况，采用多样化的解题策略，拓展学生学习数学的时空，创设富有趣味性、挑战性的综合性练习和开放性练习，让学生都能根据自己的体验，以自主的体验方式进行思维活动，使学生以信息解读促理解，在趣味中内化知识，发展和启迪思维能力，充分发挥学生想象力，开阔解决问题思路，增强学生对数学知识的体验与感悟，使学生巩固基本知识，掌握基本的学习技能，形成良好的认知结构。
例如，在教学“长方体和正方体”这一知识点后，教师利用多媒体屏幕出示：我们学校要建一个游泳池，池长50米，宽30米，深2.5米，？摇 ？摇？摇？摇？学生审题后，教师引导学生联系长方体的相关知识，让学生提出问题并解答。学生以不同的角度提出各种各样的问题，思维空间得到拓展，思维的发散性受到激发，学生对提出的各种问题及解答进行比较、沟通，从而加深对长方体的面积、体积、容积、棱长等知识的理解，巩固数学知识在生活中的应用能力。又如，在教学“统计”时，学完统计知识后，教师把全班学生平均分成4个小组，以小组为单位，有的学生跳绳，有的数数，有的做好记录，在规定的一分钟时间里进行跳绳比赛，并把本小组每一个学生跳绳数据进行统计，教师提出：“大家认真观察每个小组的统计数据，这些数据看起来方便吗？怎样才能一眼就清楚哪个小组的哪位同学在一分钟里跳绳的次数最多呢？”学生经过交流，提出要制作统计图表，教师就让学生根据本小组的数据相互合作制作统计图表。又如教学“分类”后，教师在学生掌握分类知识的基础上，让学生拿出学习用具自由分类，在分类过程中学生找到了很多分类方法，教师要求学生交流分类的道理，学生从中体验了分类的标准不同，结果也就不同。教师进一步学生继续找出其他的分类标准，先让学生交流、探讨，再动手分类，最后让各小组选派代表上台汇报探究的结果，学生通过探究巩固了分类知识。教师通过拓展探究活动时空，促使学生掌握数学思想方法，发展数学创造性思维能力。