论文部分内容阅读
<正>2008年南京大学自主招生不等式试题如下:问题:设a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)≥1000/27.对于以上问题,文[1]给出了三种证明方法,主要用到函数的凸凹性及均值不等式,文[2]指出文[1]的三种证明方法都属于"超纲"方法,并给出了一种不超纲的初等方法.特别地,文[2]给出了以上问题推广的三个命题: