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摘 要：近年来，随着神经网络理论的不断发展，基于神经网络的预测方法也在不断提出。本文以神经网络和相空间重构相关理论为基础，用神经网络方法去处理混沌时间序列预测问题，对人工神经网络以及时间序列的概念做了一个叙述，并且主要对人工神经网络在时间序列预测中的应用进行了详细的探讨。
关键字：人工神经网络；时间序列；预测；应用；
中图分类号：F252 文献标识碼：A 文章编号：1674-3520（2015）-07-00-02
一、人工神经网络和时间序列预测的概况
（一）人工神经网络
在非线性信号处理领域，混沌与神经网络相结合是一个新兴的课题。混沌是非线性动态系统所特有的一种运动形式，它既普遍存在又极具复杂性。而神经网络具有联想记忆等非线性特性，特别适用于处理高度非线性系统复杂问题，所以基于神经网络的预测技术是解决混沌时间序列预测问题的有效方法，同时又为预测理论的研究开辟了新的、广阔的发展空间。
人工神经网络作为一种较新的信息处理学科，具有许多的优点，在本质上它是大规模并行处理的自适应非线性系统，具有很强的自学能力和非线性逼近能力，善于联想、概括、类比和推广。而自适应神经模糊推理系统是一种颇具特色的神经网络，和神经网络一样，同样具有以任意精度逼近任何线性或非线性函数的功能，并且收敛速度快、误差小、所需训练样本少等优点，它是神经网络与模糊推理相结合的产物，相比传统方法，将会显示出比单一神经网络更好的预测效果。
（二）时间序列预测
时间序列预测是一种根据历史数据构造时间序列模型，再把模型外推来预测未来的一种方法。时间序列预测方法的基本思想是：用一个现象的过去行为来预测未来该现象的变化，即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测。时间序列预测在科学、经济、工程等许多领域都有应用。时间序列预测是预测领域内的一个重要研究方向，研究时间序列预测可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果，可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。
二、人工神经网络在时间序列预测中的应用
将大量的神经元进行联结可构成人工神经网络。神经网络中神经元的连接方式与用于训练网络的学习算法是紧密结合的。从网络性能角度可分为连续型与离散型网络、确定性与随机性性网络。从网络结构角度可分为前向网络与反馈网络。
将网络结构和学习算法相结合，对人工神经网络进行分为，单层前向网络：即为原节点个数的“输入层”看作一层神经元，因为该“输入层”不具有执行计算的功能。多层前向网络与单层前向网络的区别在于：多层前向网络含有一个或更多的隐含层，网络每一层的神经元只含有作为它们输入前一层的输出信号，网络输出层（终止层）神经元的输出信号组成了对网络中输入层（起始层）源节点产生的激励模式的全部响应。通过加入一个或更多的隐层，使网络能提取出更高序的统计。反馈网络是指在网络中至少含有一个反馈回路的神经网络。随机神经网络是对神经网络引入随机机制，认为神经元是按照概率的原理进行工作的，这就是说，每个神经元的兴奋或抑制具有随机性，其概率取决于神经元的输入。竞争神经网络的显著特点是它的输出神经元相互竞争以确定胜者，胜者指出哪一种原型模式最能代表输入模式。
在时间序列预测中，前馈网络是最常使用的网络。在这种情形下，从数学角度看，网络成为输入输出的非线性函数。时间序列预测方法即是用神经网络来拟合函数，然后预测未来值。
网络参数和网络大小用于预测的神经网络的性质与网络参数和大小均有关。网络结构包括神经元数目、隐层数目与连接方式等。对一个给定结构来说，训练过程就是调整参数以获得近似基本联系，误差定义为均方根误差，训练过程可视为一个优化问题。
在大多数的神经网络研究中，决定多少输入与隐层单元数的定量规则问题目前尚未有好的进展，为使网络成为一个完全通用的映射，必须至少有一个隐层。理论上已经证明：具有偏差和至少一个S型隐层加上一个线性输出层的网络，能够逼近任何有理函数。
其次，网络结构要尽可能紧凑，即满足要求的最小网络最好。实际上，通常从小网络开始，逐步增加隐层数目。同样输入元数目也是类似处理。通常把可用的时间序列数据分为两部分：训练数据和检验数据。训练数据一般多于检验数据两倍。检验过程有三种方式：第一，短期预测精度的检验：用检验数据作为输入，网络输出与下一个时间序列点作比较，误差统计估计了其精度。第二，长期预测中迭代一步预测：
以一个矢量作为输入，输出作为下一个输入矢量的一部分，递归向前传播。第三，直接多步预测：即用函数方式直接进行预测，输出预测值，对它进行预测的前提是认为其未来值。利用神经网络来拟合这种函数关系，并用它来推导未来的值。这就是利用BP人工神经网络进行时间序列预测的基本思路。
进行时间序列预测的神经网络结构可以分为两种：一种是单步预测网络，一种是多步网络预测。单步预测网络输出个数为1个，一次可计算一步的预测值。多步预测网络的输出个数是多个，每一次可计算出多步的预测值。在预测过程中，可将得到的预测值作为下一步预测的输入来计算出进一步的预测值，进行迭代的多步预测。
实践证明，网络预测值和真实值之间所有误差都基木控制在0. 2以内，预测的误差非常小。例如在城市供水中的应用中，通过多层前馈神经网络模型（BP模型）来预测用水量。BP网络由输入层、输出层及隐含层组成，隐含层可有一个或多个，每层由若干个神经元组成。隐含单元与输入单元之间、输出单元与隐含单元之间通过相应的传递强度逐个相互联结，用来模拟神经细胞之间的相互联结，预测一个月的时用水量。可以选取上个月的数据进行训练，也可以选取去年或连续几年同月的时用水量进行预测，不过训练样本数越大、训练时间越长则预测精度越高。预测结果与实际用水量的相对误差在±1%以内。
综上所述，说明模型的预测是非常精确的，并可认为模型具有相当的参考价值。因此可以认为，用神经网络方法建立起来的时间序列预测具有很好的预测效果。神经网络方法作为分析预测时间序列变量的工具，具有重要的意义和应用前景，也有许多问题有待深入探讨和研究。
三、结语
综上所述，本文对基于人工神经网络的时间序列预测进行了探讨，通过应用已经取得了良好的预测效果，随着智能化的不断发展，神经网络的算法与更多的只能方式相结合成为未来发展的趋势，这就需要我们不断的进行总结和创新，提供更完善的神经理论算法。
参考文献：
[1]宋玉强.人工神经网络在时间序列预测中的应用研究[D].西安建筑科技大学，2005.DOI：10.7666/d.y841530.
[2]赵洪波，冯夏庭.非线性位移时间序列预测的进化-支持向量机方法及应用[J].岩土工程学报，2003，25（4）：468-471.
[3]范庚，马登武，吴明辉等.电子系统状态时间序列预测的优化相关向量机方法[J].系统工程与电子技术，2013，35（9）：2011-2015.
[4]李海舰.遗传神经网络在混沌时间序列预测中的应用[D].中北大学，2008.
[5]尹汉钊.基于递归神经网络与集成算法的时间序列预测应用研究[D].西安电子科技大学，2010.
关键字：人工神经网络；时间序列；预测；应用；
中图分类号：F252 文献标识碼：A 文章编号：1674-3520（2015）-07-00-02
一、人工神经网络和时间序列预测的概况
（一）人工神经网络
在非线性信号处理领域，混沌与神经网络相结合是一个新兴的课题。混沌是非线性动态系统所特有的一种运动形式，它既普遍存在又极具复杂性。而神经网络具有联想记忆等非线性特性，特别适用于处理高度非线性系统复杂问题，所以基于神经网络的预测技术是解决混沌时间序列预测问题的有效方法，同时又为预测理论的研究开辟了新的、广阔的发展空间。
人工神经网络作为一种较新的信息处理学科，具有许多的优点，在本质上它是大规模并行处理的自适应非线性系统，具有很强的自学能力和非线性逼近能力，善于联想、概括、类比和推广。而自适应神经模糊推理系统是一种颇具特色的神经网络，和神经网络一样，同样具有以任意精度逼近任何线性或非线性函数的功能，并且收敛速度快、误差小、所需训练样本少等优点，它是神经网络与模糊推理相结合的产物，相比传统方法，将会显示出比单一神经网络更好的预测效果。
（二）时间序列预测
时间序列预测是一种根据历史数据构造时间序列模型，再把模型外推来预测未来的一种方法。时间序列预测方法的基本思想是：用一个现象的过去行为来预测未来该现象的变化，即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测。时间序列预测在科学、经济、工程等许多领域都有应用。时间序列预测是预测领域内的一个重要研究方向，研究时间序列预测可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果，可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。
二、人工神经网络在时间序列预测中的应用
将大量的神经元进行联结可构成人工神经网络。神经网络中神经元的连接方式与用于训练网络的学习算法是紧密结合的。从网络性能角度可分为连续型与离散型网络、确定性与随机性性网络。从网络结构角度可分为前向网络与反馈网络。
将网络结构和学习算法相结合，对人工神经网络进行分为，单层前向网络：即为原节点个数的“输入层”看作一层神经元，因为该“输入层”不具有执行计算的功能。多层前向网络与单层前向网络的区别在于：多层前向网络含有一个或更多的隐含层，网络每一层的神经元只含有作为它们输入前一层的输出信号，网络输出层（终止层）神经元的输出信号组成了对网络中输入层（起始层）源节点产生的激励模式的全部响应。通过加入一个或更多的隐层，使网络能提取出更高序的统计。反馈网络是指在网络中至少含有一个反馈回路的神经网络。随机神经网络是对神经网络引入随机机制，认为神经元是按照概率的原理进行工作的，这就是说，每个神经元的兴奋或抑制具有随机性，其概率取决于神经元的输入。竞争神经网络的显著特点是它的输出神经元相互竞争以确定胜者，胜者指出哪一种原型模式最能代表输入模式。
在时间序列预测中，前馈网络是最常使用的网络。在这种情形下，从数学角度看，网络成为输入输出的非线性函数。时间序列预测方法即是用神经网络来拟合函数，然后预测未来值。
网络参数和网络大小用于预测的神经网络的性质与网络参数和大小均有关。网络结构包括神经元数目、隐层数目与连接方式等。对一个给定结构来说，训练过程就是调整参数以获得近似基本联系，误差定义为均方根误差，训练过程可视为一个优化问题。
在大多数的神经网络研究中，决定多少输入与隐层单元数的定量规则问题目前尚未有好的进展，为使网络成为一个完全通用的映射，必须至少有一个隐层。理论上已经证明：具有偏差和至少一个S型隐层加上一个线性输出层的网络，能够逼近任何有理函数。
其次，网络结构要尽可能紧凑，即满足要求的最小网络最好。实际上，通常从小网络开始，逐步增加隐层数目。同样输入元数目也是类似处理。通常把可用的时间序列数据分为两部分：训练数据和检验数据。训练数据一般多于检验数据两倍。检验过程有三种方式：第一，短期预测精度的检验：用检验数据作为输入，网络输出与下一个时间序列点作比较，误差统计估计了其精度。第二，长期预测中迭代一步预测：
以一个矢量作为输入，输出作为下一个输入矢量的一部分，递归向前传播。第三，直接多步预测：即用函数方式直接进行预测，输出预测值，对它进行预测的前提是认为其未来值。利用神经网络来拟合这种函数关系，并用它来推导未来的值。这就是利用BP人工神经网络进行时间序列预测的基本思路。
进行时间序列预测的神经网络结构可以分为两种：一种是单步预测网络，一种是多步网络预测。单步预测网络输出个数为1个，一次可计算一步的预测值。多步预测网络的输出个数是多个，每一次可计算出多步的预测值。在预测过程中，可将得到的预测值作为下一步预测的输入来计算出进一步的预测值，进行迭代的多步预测。
实践证明，网络预测值和真实值之间所有误差都基木控制在0. 2以内，预测的误差非常小。例如在城市供水中的应用中，通过多层前馈神经网络模型（BP模型）来预测用水量。BP网络由输入层、输出层及隐含层组成，隐含层可有一个或多个，每层由若干个神经元组成。隐含单元与输入单元之间、输出单元与隐含单元之间通过相应的传递强度逐个相互联结，用来模拟神经细胞之间的相互联结，预测一个月的时用水量。可以选取上个月的数据进行训练，也可以选取去年或连续几年同月的时用水量进行预测，不过训练样本数越大、训练时间越长则预测精度越高。预测结果与实际用水量的相对误差在±1%以内。
综上所述，说明模型的预测是非常精确的，并可认为模型具有相当的参考价值。因此可以认为，用神经网络方法建立起来的时间序列预测具有很好的预测效果。神经网络方法作为分析预测时间序列变量的工具，具有重要的意义和应用前景，也有许多问题有待深入探讨和研究。
三、结语
综上所述，本文对基于人工神经网络的时间序列预测进行了探讨，通过应用已经取得了良好的预测效果，随着智能化的不断发展，神经网络的算法与更多的只能方式相结合成为未来发展的趋势，这就需要我们不断的进行总结和创新，提供更完善的神经理论算法。
参考文献：
[1]宋玉强.人工神经网络在时间序列预测中的应用研究[D].西安建筑科技大学，2005.DOI：10.7666/d.y841530.
[2]赵洪波，冯夏庭.非线性位移时间序列预测的进化-支持向量机方法及应用[J].岩土工程学报，2003，25（4）：468-471.
[3]范庚，马登武，吴明辉等.电子系统状态时间序列预测的优化相关向量机方法[J].系统工程与电子技术，2013，35（9）：2011-2015.
[4]李海舰.遗传神经网络在混沌时间序列预测中的应用[D].中北大学，2008.
[5]尹汉钊.基于递归神经网络与集成算法的时间序列预测应用研究[D].西安电子科技大学，2010.