【摘 要】
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新课程标准指出,在数学学科的教学阶段,应丰富学生的学习方式和学习方法,同时,在具体教学阶段,教学活动不应局限于数学概念、数学结论和数学技能的模仿掌握,还应鼓励学生形成独立思考、合作交流、自主探索和动手实践的能力 .基于此,在新课程改革背景下的高中数学教学阶段,不仅要优化学生的学习方式,还应培养学生的自主学习能力、合作能力和探究能力 .
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新课程标准指出,在数学学科的教学阶段,应丰富学生的学习方式和学习方法,同时,在具体教学阶段,教学活动不应局限于数学概念、数学结论和数学技能的模仿掌握,还应鼓励学生形成独立思考、合作交流、自主探索和动手实践的能力 .基于此,在新课程改革背景下的高中数学教学阶段,不仅要优化学生的学习方式,还应培养学生的自主学习能力、合作能力和探究能力 .
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美国斯坦福大学的教授 Shulman 最先提出了“PCK”这一概念,他认为,在教学中知识基础构成包含七大类别,“学科教学知识”(Pedagogical Content Knowledge ,PCK)就是其中一类,是知识的核心以及重心所在,也有学者称之为“教学内容知识”,或者称其“学科教育知识”.上海在2010年举办了一次国际学生评估项目调查,参与对象是来自全球范围内的47万名中学生,而上海中学生在阅读、数学以及科学素养三个方面的成绩排名第一,这一优秀的成绩得到了全世界的关注,特别是外国专家的赞许,同时他们
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对于教师来说,培养学生的核心素养是当下教学的重要目标,会对学生的深远发展起到显著的促进作用 .对于数学这门学科而言,在不同的时期,学生对数学知识的掌握以及探究等诸多方面都会呈现出极其显著的差异 .实际教学过程中,教师首先应当保障课程设计的科学性以及合理性,也要提高学生的参与度,使他们能够在自觉学习的过程中促进核心素养的全面提升 .
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一、背景rn《普通高中数学课程标准(2017年版)》必修课程主题五和选择性必修课程主题四设计了“数学建模和数学探究活动”主题,指出自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,要让学生获得进行数学探究的切身体验和能力 .《课程方案(2020版)》对教学实施提出以下要求:“关注学生学习过程,创设与生活关联的、任务导向的真实问题情境,促进学生自主、合作、探究地学习”.如何创设问题情境,将“探究学习活动”落到实处,是每位一线教师亟需思考与实践的主题 .本文以课题“用向量法研究三角形的性质”为案例,与读者交流 .
高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,结合新高考的全面铺开、完善、推进,在考试基本内容、试题结构、题型创新以及整体难度调控等方面的改革都进行了积极的探索与创新,展开新思维,奠定坚实基础 .特别是在立体几何的高考命题方面,呈现了新的动向,保留原来立体几何中考查空间几何体的表面积或体积、空间点线面的位置关系的判定与性质、空间线面的平行或垂直的证明以及空间角或空间距离的求解等,在此基础上充分把握数学考试的方向性、时代性、科学性、应用性等以及普通高校人才选拔功能的关系,体现空间想象能力等,正确把握高考数学中立体
圆锥曲线中的中点弦问题是弦问题(弦长、中点弦、弦的最值等)中的一个热点,一直是高考数学中的熟悉面孔,而且变化多端,形式多样,具有弦问题中的通性,把对应的几何问题代数化,结合“根与系数的关系法”来处理;又有中点弦所特有的规律,利用“点差法”的应用来处理 .同时,圆锥曲线中的中点弦问题又可以与圆锥曲线中的定值(定点)、参数、最值与取值范围等问题加以合理融合,是知识交汇与能力创新的一大重要场所,倍受各方关注 .
一、探究的意义rn探究是数学的核心 .杜威认为,探究是指“从不确定的情境向确定情境”的转化,获得“有根据的断言”.获得“有根据的断言”有两层意思,一是获得“断言”,或者说是发现(和提出)了某个“猜想”,这实质上是“探”;二是所获得的断言要“有根据”,这实质上是“究”,或者说是对“猜想”的证明 .研究者认为,“探是探,究是究,探究是探究 .探究=探+究+ X.”探究包括两个过程,即“探”的过程和“究”的过程 .“探”是指弄清楚“是什么”的过程,“究”是指弄清楚“为什么”的过程,“X”表示由“探”和“究”生成