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摘要：居民消费价格指数(CPI)是宏观经济分析和决策，价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。本文利用近年来的月度数据，通过对居民消费价格指数自相关函数与偏相关函数的统计识别，建立了一个ARMA模型，并运用Eviews软件估计出其参数。利用这个模型对我国的居民消费价格指数进行合理的预测。
关键词：时间序列；ARMA模型；居民消费价格指数
一、引言
居民消费价格指数(CPI)是用来测定一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度的相对数指标。它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中缩减指标。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平及评价[2-4]。居民消费价格指数反映的市场价格信号真实，带动价格舆论导向正确，有利于改善价格总水平调控。首先，它有利于维护正常的经济生活和市场价格信息秩序。其次，有利于引导消费形成合理的消费价格，促进有效需求。目前，医疗、教育、交通等垄断行业价格上涨过快，导致居民大量增加储蓄，使正常消费受到压抑，消费结构变形，影响经济增长。再次，它有利于综合运用价格和其他经济手段，实现价格总水平调控目标。所以，对该指标的分析与预测是非常有意义的工作。
二、实证
根据中国国家统计局网站发布的居民消费价格指数时间序列数据(2002年1月至2007年3月)。原始数据为同比价格指数(与上年同期相比)，通过处理转换为以2001年为基期的定基价格指数(见表1)。
使用Eviews软件对我国居民消费价格指数进行分析，从消费价格指数的曲线图(图1)可以看出，2002年初到2003年中期消费价格指数在一个比较小的空间里波动，且一度探到100以下，这说明政府在这期间动用了许多积极的财政政策和货币政策，但经济没有走出通货紧缩；至2003年后期，积极政策开始奏效，投资持续升温、经济增长势头强劲，CPI以较快速度上扬，政府与学者关注的焦点也逐渐由通货紧缩转向通货膨胀。
从图1可以看出数据具有明显的递增趋势，再运用数组窗口View/Unit Root Text对序列CPI进行单位根检验，从表2中知|t统计值|<|τ临界值|。说明：序列CPI没有通过ADF检验即该时间序列是非平稳的。因此建立模型之前，必须对序列CPI进行平稳化处理。一般，我们用差分法来消除序列的趋势。一阶差分可以消除线性趋势，二次差分则可消除二次曲线趋势。经过一阶差分后，我们从差分后序列DCPI的自相关和偏自相关函数图(图2)和ADF检验结果见表3，可知DCPI是平稳的，且其自相关和偏自相关函数图显示出具有ARMA模型的特征，我们考虑用ARIMA来拟合CPI。
在Eviews中，可利用命令计算序列均值和均值标准误，经计算得出DCPI的均值为0.182，均值标准误是0.048，即平均数落入正负两倍标准误差范围之间，因此不能拒绝均值为0的原假设即满足零均值假设，表明差分后序列不必再进行变换。
从序列DCPI的自相关和偏相关图看出：偏自相关函数在k=1后很快趋于0，所以取p=1；自相关函数在后k=1很快趋于0，取q=1。综合考虑，我们建立ARIMA(1，1，1)，ARMA(1，1，0)和ARIMA(0，1，1)模型，综合比较比较三个模型的AIC和SC值。
三、结论
时间序列分析的ARMA模型预测问题，实质上是通过对社会经济发展变化过程的分析研究，找出其发展变化的量变规律性，用以预测经济现象的未来。预测时不必考虑其它因素的影响，仅从序列自身出发，建立相应的模型进行预测，这就从根本上避免了寻找主要因素及识别主要因素和次要因素的困难；和回归分析相比，可以避免了寻找因果模型中对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。实际上这也是ARMA模型预测与其它预测方法相比的优越性所在。
本文将时间序列分析方法应用到我国居民消费价格指数短期预测中。首先对样本序列进行平稳性判别，若非平稳则对该序列进行平稳化处理；其次，对已识别模型进行估计，这里包括模型系数的估计和阶数的判别；然后白噪声检验显示得到的模型是合理的；最后，通过参数的估计值建立相应的模型并计算出序列短期的点预测与区间预测。在整个建模的过程中，对数据的选取要求比较高，为了选取适应ARMA模型的时间序列需对大量数据中选取比较有规律的部分，通过Eviews5.0软件可以很方便地得出序列的模型并且有较高的拟合精度。
(上海市科委基金(071605123))
参考文献：
[1]孙玉环.ARMA模型在测算重大突发事件影响中的应用[J].统计与决策，2006，(7)：24-26.
[2]陈娟，余灼萍.我国居民消费价格的短期预测[J].统计与决策，2005，(2)：40-41.
[3]何书元.应用时间序列分析[M].北京：北京大学出版社，2004.
[4]黄俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我国能源消费预测中的应用[J].决策参考，2004，(12)：49-50.
[5]苏月中.我国居民消费价格指数的历史演变及其发展趋势[J].统计研究，2003，(83)：10
(作者单位：上海电力学院)
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关键词：时间序列；ARMA模型；居民消费价格指数
一、引言
居民消费价格指数(CPI)是用来测定一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度的相对数指标。它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中缩减指标。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平及评价[2-4]。居民消费价格指数反映的市场价格信号真实，带动价格舆论导向正确，有利于改善价格总水平调控。首先，它有利于维护正常的经济生活和市场价格信息秩序。其次，有利于引导消费形成合理的消费价格，促进有效需求。目前，医疗、教育、交通等垄断行业价格上涨过快，导致居民大量增加储蓄，使正常消费受到压抑，消费结构变形，影响经济增长。再次，它有利于综合运用价格和其他经济手段，实现价格总水平调控目标。所以，对该指标的分析与预测是非常有意义的工作。
二、实证
根据中国国家统计局网站发布的居民消费价格指数时间序列数据(2002年1月至2007年3月)。原始数据为同比价格指数(与上年同期相比)，通过处理转换为以2001年为基期的定基价格指数(见表1)。
使用Eviews软件对我国居民消费价格指数进行分析，从消费价格指数的曲线图(图1)可以看出，2002年初到2003年中期消费价格指数在一个比较小的空间里波动，且一度探到100以下，这说明政府在这期间动用了许多积极的财政政策和货币政策，但经济没有走出通货紧缩；至2003年后期，积极政策开始奏效，投资持续升温、经济增长势头强劲，CPI以较快速度上扬，政府与学者关注的焦点也逐渐由通货紧缩转向通货膨胀。
从图1可以看出数据具有明显的递增趋势，再运用数组窗口View/Unit Root Text对序列CPI进行单位根检验，从表2中知|t统计值|<|τ临界值|。说明：序列CPI没有通过ADF检验即该时间序列是非平稳的。因此建立模型之前，必须对序列CPI进行平稳化处理。一般，我们用差分法来消除序列的趋势。一阶差分可以消除线性趋势，二次差分则可消除二次曲线趋势。经过一阶差分后，我们从差分后序列DCPI的自相关和偏自相关函数图(图2)和ADF检验结果见表3，可知DCPI是平稳的，且其自相关和偏自相关函数图显示出具有ARMA模型的特征，我们考虑用ARIMA来拟合CPI。
在Eviews中，可利用命令计算序列均值和均值标准误，经计算得出DCPI的均值为0.182，均值标准误是0.048，即平均数落入正负两倍标准误差范围之间，因此不能拒绝均值为0的原假设即满足零均值假设，表明差分后序列不必再进行变换。
从序列DCPI的自相关和偏相关图看出：偏自相关函数在k=1后很快趋于0，所以取p=1；自相关函数在后k=1很快趋于0，取q=1。综合考虑，我们建立ARIMA(1，1，1)，ARMA(1，1，0)和ARIMA(0，1，1)模型，综合比较比较三个模型的AIC和SC值。
三、结论
时间序列分析的ARMA模型预测问题，实质上是通过对社会经济发展变化过程的分析研究，找出其发展变化的量变规律性，用以预测经济现象的未来。预测时不必考虑其它因素的影响，仅从序列自身出发，建立相应的模型进行预测，这就从根本上避免了寻找主要因素及识别主要因素和次要因素的困难；和回归分析相比，可以避免了寻找因果模型中对随机扰动项的限定条件在经济实践中难以满足的矛盾。实际上这也是ARMA模型预测与其它预测方法相比的优越性所在。
本文将时间序列分析方法应用到我国居民消费价格指数短期预测中。首先对样本序列进行平稳性判别，若非平稳则对该序列进行平稳化处理；其次，对已识别模型进行估计，这里包括模型系数的估计和阶数的判别；然后白噪声检验显示得到的模型是合理的；最后，通过参数的估计值建立相应的模型并计算出序列短期的点预测与区间预测。在整个建模的过程中，对数据的选取要求比较高，为了选取适应ARMA模型的时间序列需对大量数据中选取比较有规律的部分，通过Eviews5.0软件可以很方便地得出序列的模型并且有较高的拟合精度。
(上海市科委基金(071605123))
参考文献：
[1]孙玉环.ARMA模型在测算重大突发事件影响中的应用[J].统计与决策，2006，(7)：24-26.
[2]陈娟，余灼萍.我国居民消费价格的短期预测[J].统计与决策，2005，(2)：40-41.
[3]何书元.应用时间序列分析[M].北京：北京大学出版社，2004.
[4]黄俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我国能源消费预测中的应用[J].决策参考，2004，(12)：49-50.
[5]苏月中.我国居民消费价格指数的历史演变及其发展趋势[J].统计研究，2003，(83)：10
(作者单位：上海电力学院)
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