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【摘要】史宁中认为，数学教学的最终目标是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.教师在小学数学课堂教学中应结合学生的年龄特点创设真实的问题情境，让学生体会数学与生活之间的联系，并主动运用数学思维思考问题，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.
【关键词】数学眼光;数学思考;数学语言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学与现实生活的联系，数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念已被广大教师接受，然而生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如何从生活中提炼出数学知识？如何让学生在生活实践中用数学知识解决问题，感悟数学知识的价值？这是本文着力探讨的问题.
一、现状透视
九年义务教育小学数学第七册在“长方形和正方形的面积”的学习后安排了这样两道题：
1.粉刷一面墙，墙面长10米，高3米，门窗面积为12平方米，要粉刷的面积是多少？
2.房间长4米，宽3米，在地面上铺正方形的地砖，如果地砖边长是20厘米，需要地砖多少块？
学习了长方形和正方形的面积计算方法后，经过训练，学生能够熟练地进行长方形和正方形的面积计算.教师可以在这个基础上让学生解决上面两道题.笔者在教学中统计发现，第一题的正确率是85%，而第二题的正确率仅为5.7%.
由此可见，一些学生遇到现实中的数学问题时会束手无策.当数学和学生的现实生活密切相关时，数学才是活的、富有生命力的，学生才有学习数学的兴趣.新课标关注数学的实际意义和实用价值，注重培养学生解决实际问题的意识和能力.学生数学学习的重点不再是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中抽象出数学问题，能否运用所学的数学知识解决生活中的实际问题.
二、教学实施
这两道习题实际就是长方形和正方形的面积计算在生活中的应用，让教育回归生活是新课标的要求之一.因此，数学教师要结合学生的生活经验和已有知识来设计富有乐趣和意义的教学活动，使学生体会到身边有数学，用数学知识可以解决生活中的实际问题.数学问题生活化就是把数学与学生的生活紧密结合起来.笔者设计了“长方形和正方形面积的应用”一课，教学流程如下.
创设情境
師：最近老师家正在装修，我只想简单装饰一下卧室，准备在卧室房顶的四周贴上石膏线，墙面用涂料简单粉刷，地面铺一层地砖.每种材料需要买多少呢？现在请你们帮忙算一算.
解决问题
（一）根据长方形周长解决实际问题.（贴石膏线）
1.出示卧室平面图（如图1）：
2.看图，你知道了什么？
3.沿着房顶的四周贴一圈石膏线，一共需要多少米？（列式计算）
4.说说你怎么想的.
（二）用面积公式解决实际问题.（粉刷墙面）
师：房顶装饰好了，该装饰墙面了，我准备把卧室的四壁和房顶刷上白色的涂料.整个卧室需要粉刷几个面？
1.出示卧室各面平面图（如图2）：
2.从这几个面中任选3个在图纸上列式算一算.
3.师：你是怎么算的？
生：我计算的是有门的这面墙：5×3=15（平方米）
2×1=2（平方米）
15-2=13（平方米）
师：说说你是怎么想的.
生：先算出整个墙的面积，再计算出门的面积，门不用粉刷，去掉门的面积，剩下的就是需要粉刷的面积.
4.整个卧室需要粉刷的面积是多少？
（3）综合实践.（铺地砖）
1.出示地砖规格（如图3）：
50 cm×50 cm是什么意思？
2.出示卧室地面平面图：长为7米，宽为5米.要在长为7米、宽为5米的地面上铺边长为50厘米正方形的地砖，需要铺多少块？
3.小组讨论，商量好计算.
生：5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
350000÷50=7000（块）
生：5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
50×50=2500（平方厘米）
350000÷2500=140（块）
从课堂实录中可以看出：学生对装修这一生活情境中计算粉刷墙面面积和计算铺地砖块数有不同意见，并进行了激烈的讨论.在讨论过程中，学生找到了自己的错因.结合学生生活实际的教法易于让学生接受知识点.
事隔一个月，笔者又出示这两道题让学生解答并对解题情况进行了统计，第一题的正确率是90%，第二题的正确率是30%，这一统计结果实在出乎笔者的意料.在新课程理念的指导下，笔者结合学生的生活实际创设情境，从学生的生活经验和已有知识出发，把生活经验数学化，把数学问题生活化，努力使学生对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生解决问题的能力.
实践分析
第一，课堂只重视生活情境的创设，对情境中的数学问题提炼不够，缺少生活问题数学化.
第二，解决问题的过程中缺少学生亲身体验、实际感悟的过程，学生只停留在看到的、想到的层面，缺少认识和理解，缺少用数学思维思考的过程.
第三，课堂讨论时，只有少数学生积极思考，大多数学生没有参与，只是附和其他学生的想法，没有自己的想法.
教学再实施
（一）从生活中提炼数学问题，培养学生发现问题和提出问题的能力
教师要重视学生发现问题、提出问题的能力的培养.我们通常说要给学生一双“数学”的眼睛，而不是给学生“已知条件”和“所求问题”，不能单纯地培养学生的解题技能. 笔者在教学“长方形和正方形面积的应用”一课时，没有从创设的生活情境中提炼数学问题，没有给学生一双发现问题的眼睛.因此，笔者对第一次教学过程进行改进，课堂实录如下.
环节一：计算如图4所示的房顶的石膏线的长度（在学生了解石膏线后，不直接给出房顶的长和宽，而是把问题直接抛给学生）
师：怎样知道石膏线的长度呢？你有办法吗？
生：先量出房顶的长和宽.
生：不用量房顶的长和宽，那多不好量呀，只要量出地面的长和宽就可以了，因为房顶和地面对着，地面的长和宽也就是房顶的长和宽.
生：知道长和宽就能求出房顶的周长，房顶的周长也就是石膏线的长度.
环节二：计算卧室要粉刷的面积
师：怎样计算有门的这面墙的粉刷面积？
生：用我们学过的长方形面积的计算公式来算.
生：先量一量这面墙的长和宽，再量一量门的长和宽，然后算出墙的面积和门的面积，最后把两个面积值相减，算出来的就是要粉刷的面积.
生：我有一个好办法，不必算出门的面积，把墙分成几个小的长方形，然后计算出几个小长方形的面积，最后加起来，就是要粉刷的面积.
环节三：计算卧室所铺地砖的块数
师：要想知道卧室地面需要铺多少块地砖，必须知道什么？
生：一块地砖的面积是多少.
生：还得知道地面的面积有多大，先测量地面的长和宽.
生：老师，不用测量了，刚才算石膏线时不是量过了吗？
教师在教学时没有直接给出房顶、墙面、地面的长和宽，而是把问题直接抛给学生，让学生在现实情境中思考问题，并根据自己的生活经验找到解决问题的方法.在这里，教师用一个问题把生活与数学紧紧地连在了一起，为学生架起一座连通生活与数学的桥，这座桥是生活通向数学的必经之路.
（二）用数学的思维思考问题，培养学生分析問题和解决问题的能力
建构主义学习观中提出“知识不能简单地由教师或他人传授给学生，只能由每名学生根据自己的知识和经验主动建构”.让学生亲身经历数学学习活动，是新课程数学学习的一个重要理念.现代教育理论认为，最有效的学习是学生对学习的体验.它能给予学生自主建构知识和体验情感的时空，激发学生的思维.学习“长方形和正方形面积的应用”一课时，学生总弄不清楚铺地砖这一生活中的实际问题.师生进行了多次讨论与交流，效果却不十分明显.为了追寻儿童真切的数学体验，笔者对这一知识点做了改进，课堂实录如下.
师：你们铺过地砖吗？
生：没有，我见过.
师：想试试吗？
生：想.
师：六个人一组，现在就试试吧.（笔者事先为学生准备了和地砖同样大小的拼图，并为每组划定一个长方形区域，让学生动手铺一铺，经历“铺地砖”的过程.）
学生干劲十足，有铺的，有递的，配合得十分默契.铺着铺着，一名学生举起了小手.
生：老师，我们知道怎么算了.
师：不用铺了？
生：不用，我们知道了.我们可以回去算了吗？
这一组学生回到座位以后，很快列出了算式：
5米=500厘米
7米=700厘米
500÷50=10
700÷50=14
10×14=140（块）
这时又有一组学生铺好了，也写出了解答过程：
5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
50×50=2500（平方厘米）
350000÷2500=140（块）
随后各组学生都铺好了.在交流环节，笔者发现他们都是根据自己的经验找到解决问题的办法的.课后笔者进行统计时发现，用第一种方法的学生占全班人数的85%，而这种方法在前几次试讲时根本就没有出现，学生是在笔者的启发下才想到的.活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，数学学习本身就是一种活动.这种活动与日常生活中的游戏一样，不经过亲身体验，仅仅通过看书、听讲解、观察他人做法是学不会的.这使笔者想起一句话：“心中悟出始知深.”学生要想牢固地掌握数学知识，就必须通过创造与体验来学习数学.
综上所述，教师应将教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，这样学生才能真正体会到生活中充满了数学，才能做到用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，真正感受到数学的真谛与价值.
【参考文献】
[1]马云鹏.深度学习：走向核心素养[M].北京： 教育科学出版社，2019.
[2]马云鹏.小学数学教学中核心素养的培养：以吴正宪老师“小数除法”教学为例[J].小学数学教育，2016（21）：3-5.
【关键词】数学眼光;数学思考;数学语言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学与现实生活的联系，数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念已被广大教师接受，然而生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如何从生活中提炼出数学知识？如何让学生在生活实践中用数学知识解决问题，感悟数学知识的价值？这是本文着力探讨的问题.
一、现状透视
九年义务教育小学数学第七册在“长方形和正方形的面积”的学习后安排了这样两道题：
1.粉刷一面墙，墙面长10米，高3米，门窗面积为12平方米，要粉刷的面积是多少？
2.房间长4米，宽3米，在地面上铺正方形的地砖，如果地砖边长是20厘米，需要地砖多少块？
学习了长方形和正方形的面积计算方法后，经过训练，学生能够熟练地进行长方形和正方形的面积计算.教师可以在这个基础上让学生解决上面两道题.笔者在教学中统计发现，第一题的正确率是85%，而第二题的正确率仅为5.7%.
由此可见，一些学生遇到现实中的数学问题时会束手无策.当数学和学生的现实生活密切相关时，数学才是活的、富有生命力的，学生才有学习数学的兴趣.新课标关注数学的实际意义和实用价值，注重培养学生解决实际问题的意识和能力.学生数学学习的重点不再是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中抽象出数学问题，能否运用所学的数学知识解决生活中的实际问题.
二、教学实施
这两道习题实际就是长方形和正方形的面积计算在生活中的应用，让教育回归生活是新课标的要求之一.因此，数学教师要结合学生的生活经验和已有知识来设计富有乐趣和意义的教学活动，使学生体会到身边有数学，用数学知识可以解决生活中的实际问题.数学问题生活化就是把数学与学生的生活紧密结合起来.笔者设计了“长方形和正方形面积的应用”一课，教学流程如下.
创设情境
師：最近老师家正在装修，我只想简单装饰一下卧室，准备在卧室房顶的四周贴上石膏线，墙面用涂料简单粉刷，地面铺一层地砖.每种材料需要买多少呢？现在请你们帮忙算一算.
解决问题
（一）根据长方形周长解决实际问题.（贴石膏线）
1.出示卧室平面图（如图1）：
2.看图，你知道了什么？
3.沿着房顶的四周贴一圈石膏线，一共需要多少米？（列式计算）
4.说说你怎么想的.
（二）用面积公式解决实际问题.（粉刷墙面）
师：房顶装饰好了，该装饰墙面了，我准备把卧室的四壁和房顶刷上白色的涂料.整个卧室需要粉刷几个面？
1.出示卧室各面平面图（如图2）：
2.从这几个面中任选3个在图纸上列式算一算.
3.师：你是怎么算的？
生：我计算的是有门的这面墙：5×3=15（平方米）
2×1=2（平方米）
15-2=13（平方米）
师：说说你是怎么想的.
生：先算出整个墙的面积，再计算出门的面积，门不用粉刷，去掉门的面积，剩下的就是需要粉刷的面积.
4.整个卧室需要粉刷的面积是多少？
（3）综合实践.（铺地砖）
1.出示地砖规格（如图3）：
50 cm×50 cm是什么意思？
2.出示卧室地面平面图：长为7米，宽为5米.要在长为7米、宽为5米的地面上铺边长为50厘米正方形的地砖，需要铺多少块？
3.小组讨论，商量好计算.
生：5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
350000÷50=7000（块）
生：5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
50×50=2500（平方厘米）
350000÷2500=140（块）
从课堂实录中可以看出：学生对装修这一生活情境中计算粉刷墙面面积和计算铺地砖块数有不同意见，并进行了激烈的讨论.在讨论过程中，学生找到了自己的错因.结合学生生活实际的教法易于让学生接受知识点.
事隔一个月，笔者又出示这两道题让学生解答并对解题情况进行了统计，第一题的正确率是90%，第二题的正确率是30%，这一统计结果实在出乎笔者的意料.在新课程理念的指导下，笔者结合学生的生活实际创设情境，从学生的生活经验和已有知识出发，把生活经验数学化，把数学问题生活化，努力使学生对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生解决问题的能力.
实践分析
第一，课堂只重视生活情境的创设，对情境中的数学问题提炼不够，缺少生活问题数学化.
第二，解决问题的过程中缺少学生亲身体验、实际感悟的过程，学生只停留在看到的、想到的层面，缺少认识和理解，缺少用数学思维思考的过程.
第三，课堂讨论时，只有少数学生积极思考，大多数学生没有参与，只是附和其他学生的想法，没有自己的想法.
教学再实施
（一）从生活中提炼数学问题，培养学生发现问题和提出问题的能力
教师要重视学生发现问题、提出问题的能力的培养.我们通常说要给学生一双“数学”的眼睛，而不是给学生“已知条件”和“所求问题”，不能单纯地培养学生的解题技能. 笔者在教学“长方形和正方形面积的应用”一课时，没有从创设的生活情境中提炼数学问题，没有给学生一双发现问题的眼睛.因此，笔者对第一次教学过程进行改进，课堂实录如下.
环节一：计算如图4所示的房顶的石膏线的长度（在学生了解石膏线后，不直接给出房顶的长和宽，而是把问题直接抛给学生）
师：怎样知道石膏线的长度呢？你有办法吗？
生：先量出房顶的长和宽.
生：不用量房顶的长和宽，那多不好量呀，只要量出地面的长和宽就可以了，因为房顶和地面对着，地面的长和宽也就是房顶的长和宽.
生：知道长和宽就能求出房顶的周长，房顶的周长也就是石膏线的长度.
环节二：计算卧室要粉刷的面积
师：怎样计算有门的这面墙的粉刷面积？
生：用我们学过的长方形面积的计算公式来算.
生：先量一量这面墙的长和宽，再量一量门的长和宽，然后算出墙的面积和门的面积，最后把两个面积值相减，算出来的就是要粉刷的面积.
生：我有一个好办法，不必算出门的面积，把墙分成几个小的长方形，然后计算出几个小长方形的面积，最后加起来，就是要粉刷的面积.
环节三：计算卧室所铺地砖的块数
师：要想知道卧室地面需要铺多少块地砖，必须知道什么？
生：一块地砖的面积是多少.
生：还得知道地面的面积有多大，先测量地面的长和宽.
生：老师，不用测量了，刚才算石膏线时不是量过了吗？
教师在教学时没有直接给出房顶、墙面、地面的长和宽，而是把问题直接抛给学生，让学生在现实情境中思考问题，并根据自己的生活经验找到解决问题的方法.在这里，教师用一个问题把生活与数学紧紧地连在了一起，为学生架起一座连通生活与数学的桥，这座桥是生活通向数学的必经之路.
（二）用数学的思维思考问题，培养学生分析問题和解决问题的能力
建构主义学习观中提出“知识不能简单地由教师或他人传授给学生，只能由每名学生根据自己的知识和经验主动建构”.让学生亲身经历数学学习活动，是新课程数学学习的一个重要理念.现代教育理论认为，最有效的学习是学生对学习的体验.它能给予学生自主建构知识和体验情感的时空，激发学生的思维.学习“长方形和正方形面积的应用”一课时，学生总弄不清楚铺地砖这一生活中的实际问题.师生进行了多次讨论与交流，效果却不十分明显.为了追寻儿童真切的数学体验，笔者对这一知识点做了改进，课堂实录如下.
师：你们铺过地砖吗？
生：没有，我见过.
师：想试试吗？
生：想.
师：六个人一组，现在就试试吧.（笔者事先为学生准备了和地砖同样大小的拼图，并为每组划定一个长方形区域，让学生动手铺一铺，经历“铺地砖”的过程.）
学生干劲十足，有铺的，有递的，配合得十分默契.铺着铺着，一名学生举起了小手.
生：老师，我们知道怎么算了.
师：不用铺了？
生：不用，我们知道了.我们可以回去算了吗？
这一组学生回到座位以后，很快列出了算式：
5米=500厘米
7米=700厘米
500÷50=10
700÷50=14
10×14=140（块）
这时又有一组学生铺好了，也写出了解答过程：
5×7=35（平方米）
35平方米=350000平方厘米
50×50=2500（平方厘米）
350000÷2500=140（块）
随后各组学生都铺好了.在交流环节，笔者发现他们都是根据自己的经验找到解决问题的办法的.课后笔者进行统计时发现，用第一种方法的学生占全班人数的85%，而这种方法在前几次试讲时根本就没有出现，学生是在笔者的启发下才想到的.活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，数学学习本身就是一种活动.这种活动与日常生活中的游戏一样，不经过亲身体验，仅仅通过看书、听讲解、观察他人做法是学不会的.这使笔者想起一句话：“心中悟出始知深.”学生要想牢固地掌握数学知识，就必须通过创造与体验来学习数学.
综上所述，教师应将教材内容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，这样学生才能真正体会到生活中充满了数学，才能做到用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，真正感受到数学的真谛与价值.
【参考文献】
[1]马云鹏.深度学习：走向核心素养[M].北京： 教育科学出版社，2019.
[2]马云鹏.小学数学教学中核心素养的培养：以吴正宪老师“小数除法”教学为例[J].小学数学教育，2016（21）：3-5.