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[摘 要]多种多样的教学辅助手段，能为学生创设让数引形、以形化数教学情境，成功激活学生学习主动性。以“两位数乘一位数不进位笔算乘法”的教学为例，教师通过课前预习、探究验算、专项训练、课堂总结四个环节，从不同维度展开教学，突出了利用数形结合教学的优势。
[关键词]让数引形;以形化数;笔算乘法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）08-0077-02
【教学内容】苏教版教材三年级上册“两位数乘一位数不进位笔算乘法”第4-5页。
【教材分析】
“两位数乘一位数不进位笔算乘法“这一内容是在学生学习了乘法的初步知识、熟记表内乘法口诀、整十百千的数乘一位数口算的基础上进行教学的。就知识本身而言并没有难度，很多学生还可以进行口算，但他们很难说清为什么这样计算。因此，我试图利用数形结合数学思想渗透乘法分配律的算理，帮助学生理解两位数乘一位数不进位笔算乘法的算理。
【教学目标】
1.以拆數法为基础，理解两位数乘一位数乘法竖式的算理。
2.会用乘法竖式计算两位数乘一位数，并逐步向口算迈进。
【教学重难点】
乘法竖式的格式掌握及算理的理解。
【教学过程】
一、课前游戏，轻松激趣
师：我们先来玩个游戏——眼力大比拼。小黄点可调皮了，你准备好了吗？
1.基本要求。
分别快速闪现无序的3个、5个、9个小黄点，让学生报数。
2.提高要求。
（1）闪现11个小黄点，让学生报数。
（2）“无序的11个小黄点怎么放就能让我们一眼看出是多少？”
（3）闪现有序的11个、42个小黄点，让学生报数。
（4）“42个小黄点怎么放就能让我们一眼看出是多少？”
【设计意图：“头脑不是一个需要被填埋的容器，而是一个需要被点燃的火把。”课堂时刻需要教师用智慧和激情唤起学生的学习兴趣，而眼力大比拼的游戏作为课前游戏，看似在考查学生的观察力和注意力，实则是为了引出从无序到有序，为后续的拆成整十整百数做铺垫。】
二、探究算理，创造算法
1.创设情境引出计算
2.数形结合理解算法
【设计意图：大部分学生都能正确口算两位数乘一位数不进位乘法，从计算结果的角度看没有难度。第1题选择“12×3”，其一是让学生知道为什么这样算，而不是没有思维含量的机械计算;其二是渗透数形结合思想，将实物的“球”用模型“点”来表示，学生头脑中的思考过程就能体现在点子图中，也便于学生解释说明计算过程;其三是放开思路，让学生感受数学的解题方法并不唯一，只要动脑筋，总能找到属于自己的解题方法。】
3.观察算法理解竖式
师：大家想出的四种方法中，有两种方法是一样的，只是书写格式不同而已。那是不是每一道两位数乘一位数的计算都有那么多算法呢？
师（出示例二：教工篮球队每组有31人，3组有多少人？）：先列式，再选择自己喜欢的方法来计算。
师：说说积的两个数字分别表示什么意思？
生1：把31拆成30和1，1×3=3，30×3=90，3 90=93。
【设计意图：第2题选择31×3，其一是让学生深刻感受到连乘法在两位数乘一位数乘法中具有局限性;其二通过拆数法中不同方法的比较，体会拆成整十数和一位数在拆数、计算过程中的简便;其三是比较拆成整十数和一位数、竖式间的联系，发现它们形式不同，计算方法即算理都是一样的。】
4.比较中完善竖式简写
【设计意图：第3题选择“11×5”，在于让学生掌握两位数乘一位数不进位乘法的基础上，将算理和算法迁移到两位数乘一位数进位乘法上，即按照位值原则先对两位乘数进行拆分，用横式表征计算过程，再与竖式计算联系起来，帮助学生理解两位数乘一位数的计算方法的同时深刻理解算理掌握算法。】
三、专项练习，巩固新知
第四关：
这栋楼房共有6个单元，每单元住18户，共住多少户人家？
【设计意图：第一关是基础练习，呈现了不进位、十位进位、个位进位的两位数乘一位数乘法，帮助学生在理解算理的基础上巩固算法，培养计算能力;第二关和第三关是提高练习，借助数字谜的形式逆向思考两位数乘一位数的算理和算法;第三关渗透了搭配中的有序思考，提升了数学思维含量;第四关是应用实际，数学情境来源于生活，为的是培养学生在生活中用数学的眼光发现问题、提出问题、解决问题。】
四、课堂总结，分享质疑（略）
（责编 金 铃）
[关键词]让数引形;以形化数;笔算乘法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）08-0077-02
【教学内容】苏教版教材三年级上册“两位数乘一位数不进位笔算乘法”第4-5页。
【教材分析】
“两位数乘一位数不进位笔算乘法“这一内容是在学生学习了乘法的初步知识、熟记表内乘法口诀、整十百千的数乘一位数口算的基础上进行教学的。就知识本身而言并没有难度，很多学生还可以进行口算，但他们很难说清为什么这样计算。因此，我试图利用数形结合数学思想渗透乘法分配律的算理，帮助学生理解两位数乘一位数不进位笔算乘法的算理。
【教学目标】
1.以拆數法为基础，理解两位数乘一位数乘法竖式的算理。
2.会用乘法竖式计算两位数乘一位数，并逐步向口算迈进。
【教学重难点】
乘法竖式的格式掌握及算理的理解。
【教学过程】
一、课前游戏，轻松激趣
师：我们先来玩个游戏——眼力大比拼。小黄点可调皮了，你准备好了吗？
1.基本要求。
分别快速闪现无序的3个、5个、9个小黄点，让学生报数。
2.提高要求。
（1）闪现11个小黄点，让学生报数。
（2）“无序的11个小黄点怎么放就能让我们一眼看出是多少？”
（3）闪现有序的11个、42个小黄点，让学生报数。
（4）“42个小黄点怎么放就能让我们一眼看出是多少？”
【设计意图：“头脑不是一个需要被填埋的容器，而是一个需要被点燃的火把。”课堂时刻需要教师用智慧和激情唤起学生的学习兴趣，而眼力大比拼的游戏作为课前游戏，看似在考查学生的观察力和注意力，实则是为了引出从无序到有序，为后续的拆成整十整百数做铺垫。】
二、探究算理，创造算法
1.创设情境引出计算
2.数形结合理解算法
【设计意图：大部分学生都能正确口算两位数乘一位数不进位乘法，从计算结果的角度看没有难度。第1题选择“12×3”，其一是让学生知道为什么这样算，而不是没有思维含量的机械计算;其二是渗透数形结合思想，将实物的“球”用模型“点”来表示，学生头脑中的思考过程就能体现在点子图中，也便于学生解释说明计算过程;其三是放开思路，让学生感受数学的解题方法并不唯一，只要动脑筋，总能找到属于自己的解题方法。】
3.观察算法理解竖式
师：大家想出的四种方法中，有两种方法是一样的，只是书写格式不同而已。那是不是每一道两位数乘一位数的计算都有那么多算法呢？
师（出示例二：教工篮球队每组有31人，3组有多少人？）：先列式，再选择自己喜欢的方法来计算。
师：说说积的两个数字分别表示什么意思？
生1：把31拆成30和1，1×3=3，30×3=90，3 90=93。
【设计意图：第2题选择31×3，其一是让学生深刻感受到连乘法在两位数乘一位数乘法中具有局限性;其二通过拆数法中不同方法的比较，体会拆成整十数和一位数在拆数、计算过程中的简便;其三是比较拆成整十数和一位数、竖式间的联系，发现它们形式不同，计算方法即算理都是一样的。】
4.比较中完善竖式简写
【设计意图：第3题选择“11×5”，在于让学生掌握两位数乘一位数不进位乘法的基础上，将算理和算法迁移到两位数乘一位数进位乘法上，即按照位值原则先对两位乘数进行拆分，用横式表征计算过程，再与竖式计算联系起来，帮助学生理解两位数乘一位数的计算方法的同时深刻理解算理掌握算法。】
三、专项练习，巩固新知
第四关：
这栋楼房共有6个单元，每单元住18户，共住多少户人家？
【设计意图：第一关是基础练习，呈现了不进位、十位进位、个位进位的两位数乘一位数乘法，帮助学生在理解算理的基础上巩固算法，培养计算能力;第二关和第三关是提高练习，借助数字谜的形式逆向思考两位数乘一位数的算理和算法;第三关渗透了搭配中的有序思考，提升了数学思维含量;第四关是应用实际，数学情境来源于生活，为的是培养学生在生活中用数学的眼光发现问题、提出问题、解决问题。】
四、课堂总结，分享质疑（略）
（责编 金 铃）