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摘 要：高等数学在很多高精尖科技领域和专业科研领域都有广泛的用途，高等数学可以让很多学科发展得更加完善，因此，提升高等数学的教学效果尤为重要。在教学方法方面“法无定法贵在得法”，教师如何在教学过程中，立足于现实，还原知识发展原始轨迹，坚持以学生为本深入地研究教学方法和策略，形成科学的体系化的教学方法，适应当前高等数学教育改革发展的步伐才是高等数学教学的关键。本文从当前高等数学教学存在的问题出发，提出了如何还原知识发展原始轨迹的基础上更好地提升高等数学教学效果的途径，着重探讨全面准备课堂内容的基础上提升课堂生动性，实行采用多样化的教学方法激励与奖惩机制并行的透明化的教学模式，作为进一步提升高等数学教学效果的主要途径，旨在更好地提升学生分析问题解决问题和建立数学模型的能力。
关键词：高等数学;教学;效果;提高;途径
随着我国高等教育的不断转型和普及，高校毕业学生的素质呈下降趋势。高等数学是很多高校一门重要的公共基础课，其目的是培养学生良好的逻辑思维能力和分析现实问题解决实际问题的能力，以及运用数学知识建立数学模型的能力。高等数学的学习为学习其他学科奠定良好的思维基础，是其他学科学习的基本工具，也是提升大学生的综合素质必须学习的基础课程。因此，进一步提升高校的高等数学教学质量和效果，必须遵循还原知识发展原始轨迹并改革高等数学教学方法，这已成为当前教学改革的一个关键问题。
一、高等数学教学中知识发展的主要轨迹
通常数学知识的教学实践隐藏着数学教学过程中的知识结构，自然要还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律。从实践分析来看还原知识发展的原始轨迹呈直线提高式的快速发展轨迹和呈螺旋上升式的稳步发展轨迹两种形式。第一种直线提高式的快速发展轨迹，是指高等数学在教学过程中，数学知识学习提升的过程有着明显的理论形态和社会传统知识的发展痕迹[1]。从理论到实践的过程，使得数学知识更具有操作性与实践形态。所有的数学理论知识和实践接轨后所呈现出的合情合理的知识体系的转变，也是对原有的思维模式的一种冲击。这种理论与实践的相互转化，提升了学生对空间的思维挑战能力。其次，在数学教学中由于教学的多元化因素，使数学教学多元表征策略呈直线式的发展模式，形成一种不间断的、多层次的、有重点的变式问题，为学生的思维发展提供了恰当的变异空间[2]。还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律可以让学生借鉴性地解决一系列的实践问题，形成多角度思维的认知模式。第二种常见的数学知识的发展逻辑是呈螺旋上升式的稳步发展轨迹。在高数的教学和学习过程中，从内容到框架的发展都是相关知识的衔接，知识点的衔接成螺旋式的发展方式。表现在教学环节中是教学任务的个数不断增加，任务量却没有多大的改变，在子任务上为学生增加更多的任务细节。在整个教学环节中，学生的认知呈螺旋式发展的模式。任务量的细化和数量的增加，对学生的思维提出挑战性。而且后者的任务水平一直在不断提升，以前的相关概念和知识点作为后续学习的基础。
二、高等数学教学中存在的问题
（一）学生学习高等数学中存在的问题
高等数学是学生普遍认为最难学的学科之一，很多数学专业招生过程中，也是文理兼收，所以教师在授课过程中，如果一个简单的原理听不懂，导致后面的内容难度越来越大，难以跟上学习进度，日积月累便失去了学习的动力和兴趣;此外，由于高等数学本身的乏味和单调，不能遵循教学知识的学习规律，认为高等数学与枯燥的“三点一线”的生活让学习生涯充满了郁闷和痛苦。此外，在枯燥的数学习题面前，很多学生学习方法不正确，不能还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律而举一反三，缺乏学习的能动性，对高数望而生畏知难而退。同时，由于部分学生基础薄弱兴趣不够浓厚，如果教师在数学授课过程不能调动学生的积极性，就很难激发学生的学习兴趣，更谈不上保障授课的质量[3]。
（二）高等数学教学中存在的问题
高等数学的学习难度大，教学难度也大，在高等数学教学过程中，大多数教师是按部就班，课堂上老师讲、学生听、记笔记、做习题的方式学习高等數学。这一教学模式下，不能遵循教学知识的学习规律，教师成为教学的主体，学生被动地接受灌输式的教学模式，学生的思维拓展受到限制，不同认知水平的学生听同样内容的课，让课堂教学内容流于形式，由于高等数学难度，如果课堂上大师生之间缺乏有效的沟通，学生会对数学的学习产生厌倦心理，导致学习效率低下，课堂教学效果不佳。
（三）高等数学教学内容存在的问题
新的高等数学的教学大纲的内容相对完整，整个知识体系有着明显的原始轨迹可以遵循。但在整个教学计划中，很多高校讲高等数学的课程不断地减少，这就要求在很少的教学课时内完成相当大的课程内容，这个学生和教师都带来了不小的压力，一方面会减少学生和教师之间的有效沟通，上课次数减少教学内容相对较多，教学改革中对高等数学的不同内容进行了调整，删去了三角函数的和差化积、极坐标系、积化和差、复数等内容这就增加了高等数学的教学难度[4]。违反了高等数学学习的规律，必然难以达到预期的效果。
三、提高“高等数学”课堂教学效果的主要途径
高等数学教学质量的提升必须要调动学生的积极性，同时要还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律，保障“教”与“学”的完美结合，“教学”包含“教”和“学”。学生才是学习的主体，无论是课前课中还是课后不同的阶段，都有正确的学习方法和积极的学习态度。同时教师要不断地研究高等数学教学方法，还原知识发展原始轨迹，探究高等数学的发展脉络，挖掘学生自身的潜能，探寻系统化的迹遵循教学知识的学习规律的高等数学课堂教学途径，让课堂成为学生吸收和消化知识的乐园，使“教”与“学”的效用最大化。
（一）改进教学内容激发学生学习能动性 提高课堂教学效果的最好方式是改进教学方法，还原知识发展原始轨迹遵循知识的发展脉络，调动学生学习的主动性，让学生成为学习的主人，教师发挥好正面积极的引导作用，教师对学生的鼓舞和期待，直接影响到最终学生的学习效果。教师在教学过程中，要根据实际情况了解每个学生因材施教，遵循高数的学习规律，改进教学方法和讲解学习方法，让学生事半功倍，争取课堂内消化所学的内容，在数学中涉及的原理定理公式和相关的数学家的趣闻轶事，可以穿插在课堂教学中增强课堂教学的趣味性，比如“牛顿-莱布尼兹公式”“重要极限”“洛必达法则”等，适当在课堂中增加一些背景知识、名人轶事结合生活实际和学术发展前景，激发学生对高等数学学习的兴趣，开拓培养他们良好的逻辑思维能力[5]。
（二）全面准备采用多样化教学方法保障教学效果
教师课前准备中遵循高数整体原始发展轨迹和学习规律，争取每堂课都能循序渐进，在全面讲授知识的基础上发挥学生的自主能动性，避免形成“一言堂”或“填鸭式”的课堂教学模式，灵活多样地运用各种教学方式还原知识发展原始轨迹，避免传统教学模式所存在的弊端，培养学生学习的信心、动手做题和动脑思考的能力。高等数学教学中必须要做好全面充分的准备，灵活地运用多种教学方式，灵活运用创设情景教学的模式，充分地调动学生学习的热情，锻炼学生的表达能力和思维能力，培养他们遵循规律发现知识欠缺的能力，便于在今后在学习中抓住重难点进行巩固。
（三）激励与奖惩机制的透明化创建良好的课堂氛围
为了保证教学效果，在规定的时间内完成教学任务，并遵循高等数学知识发展原始轨迹，遵循教学和学习规律，采取奖惩机制，将平时成绩计入最终考评结果。首先，凡自愿或者点名回答问题者，回答正确的学生可以加三分;在黑板上做题正确者可加5分，做题不正确者，不加分也不扣分，课堂随时记录和公布当堂评分结果;第二，将学期的成绩核算与平时课堂评分按照比例合计，根据每次课堂的表现作为加分项，公开透明化，让学生知道自己这学期大概挣得多少平时成绩，细化平时成绩，形成公正公开的制度化评分机制，纳入最终考评;第三，对經常旷课迟到学生进行扣分，对课后作业完成质量较差的学生采取扣分制，对直接影响课堂教学效果导致课堂教学出现问题的学生采取扣分制，所有积分与平时成绩挂钩，一定程度上可以更好地提高课堂教学效果。同时教师也营造了一个快乐积极的课堂氛围，为学生的学习奠定了良好的环境基础[7]。
四、结语
总之，在高等数学教学过程中，一方面要遵循高等数学教学的本身规律，还原高等数学知识发展的原始轨迹，遵循高等数学学习过程中的呈直线提高式的快速发展轨迹和呈螺旋上升式的稳步发展轨迹两种形式。采用灵活的教学方式，激励学生的学习兴趣，最大限度地发挥高等数学课堂教学的效果。达到“教”与“学”效用的最大化，用课堂调动学生的积极性，吸引学生的注意力，培养学生的逻辑思维能力，确保取得良好的教学效果。
参考文献：
[1]余国胜.基于高等数学翻转课堂教学模式的实践与探讨[J].现代职业教育，2020（32）：198199.
[2]张进.云班课在高等数学课程教学中的应用[J].中国冶金教育，2020（03）：4547.
[3]张蓬霞.信息技术高速发展背景下的常微分方程教学实践[J].西部素质教育，2020，6（12）：124125.
[4]刘沛，祝国强，王中亮，刘豪.新课标下提高《医用高等数学》课堂教学效果[J].继续医学教育，2020，34（05）：3234.
[5]连会书.基于翻转课堂的高等数学教学[J].学园，2020，13（13）：1920.
[6]杨莉，朱立军.变上限积分求导定理课堂教学构思设计及实践效果[J].高教学刊，2020（01）：122124.
[7]史安琪，于纲.有效教学法提升高等数学课堂教学效果的探讨[J].科技视界，2020（01）：5253.
作者简介：申贵平（1983— ），男，汉族，湖南邵阳人，硕士，讲师，研究方向：理学。
关键词：高等数学;教学;效果;提高;途径
随着我国高等教育的不断转型和普及，高校毕业学生的素质呈下降趋势。高等数学是很多高校一门重要的公共基础课，其目的是培养学生良好的逻辑思维能力和分析现实问题解决实际问题的能力，以及运用数学知识建立数学模型的能力。高等数学的学习为学习其他学科奠定良好的思维基础，是其他学科学习的基本工具，也是提升大学生的综合素质必须学习的基础课程。因此，进一步提升高校的高等数学教学质量和效果，必须遵循还原知识发展原始轨迹并改革高等数学教学方法，这已成为当前教学改革的一个关键问题。
一、高等数学教学中知识发展的主要轨迹
通常数学知识的教学实践隐藏着数学教学过程中的知识结构，自然要还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律。从实践分析来看还原知识发展的原始轨迹呈直线提高式的快速发展轨迹和呈螺旋上升式的稳步发展轨迹两种形式。第一种直线提高式的快速发展轨迹，是指高等数学在教学过程中，数学知识学习提升的过程有着明显的理论形态和社会传统知识的发展痕迹[1]。从理论到实践的过程，使得数学知识更具有操作性与实践形态。所有的数学理论知识和实践接轨后所呈现出的合情合理的知识体系的转变，也是对原有的思维模式的一种冲击。这种理论与实践的相互转化，提升了学生对空间的思维挑战能力。其次，在数学教学中由于教学的多元化因素，使数学教学多元表征策略呈直线式的发展模式，形成一种不间断的、多层次的、有重点的变式问题，为学生的思维发展提供了恰当的变异空间[2]。还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律可以让学生借鉴性地解决一系列的实践问题，形成多角度思维的认知模式。第二种常见的数学知识的发展逻辑是呈螺旋上升式的稳步发展轨迹。在高数的教学和学习过程中，从内容到框架的发展都是相关知识的衔接，知识点的衔接成螺旋式的发展方式。表现在教学环节中是教学任务的个数不断增加，任务量却没有多大的改变，在子任务上为学生增加更多的任务细节。在整个教学环节中，学生的认知呈螺旋式发展的模式。任务量的细化和数量的增加，对学生的思维提出挑战性。而且后者的任务水平一直在不断提升，以前的相关概念和知识点作为后续学习的基础。
二、高等数学教学中存在的问题
（一）学生学习高等数学中存在的问题
高等数学是学生普遍认为最难学的学科之一，很多数学专业招生过程中，也是文理兼收，所以教师在授课过程中，如果一个简单的原理听不懂，导致后面的内容难度越来越大，难以跟上学习进度，日积月累便失去了学习的动力和兴趣;此外，由于高等数学本身的乏味和单调，不能遵循教学知识的学习规律，认为高等数学与枯燥的“三点一线”的生活让学习生涯充满了郁闷和痛苦。此外，在枯燥的数学习题面前，很多学生学习方法不正确，不能还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律而举一反三，缺乏学习的能动性，对高数望而生畏知难而退。同时，由于部分学生基础薄弱兴趣不够浓厚，如果教师在数学授课过程不能调动学生的积极性，就很难激发学生的学习兴趣，更谈不上保障授课的质量[3]。
（二）高等数学教学中存在的问题
高等数学的学习难度大，教学难度也大，在高等数学教学过程中，大多数教师是按部就班，课堂上老师讲、学生听、记笔记、做习题的方式学习高等數学。这一教学模式下，不能遵循教学知识的学习规律，教师成为教学的主体，学生被动地接受灌输式的教学模式，学生的思维拓展受到限制，不同认知水平的学生听同样内容的课，让课堂教学内容流于形式，由于高等数学难度，如果课堂上大师生之间缺乏有效的沟通，学生会对数学的学习产生厌倦心理，导致学习效率低下，课堂教学效果不佳。
（三）高等数学教学内容存在的问题
新的高等数学的教学大纲的内容相对完整，整个知识体系有着明显的原始轨迹可以遵循。但在整个教学计划中，很多高校讲高等数学的课程不断地减少，这就要求在很少的教学课时内完成相当大的课程内容，这个学生和教师都带来了不小的压力，一方面会减少学生和教师之间的有效沟通，上课次数减少教学内容相对较多，教学改革中对高等数学的不同内容进行了调整，删去了三角函数的和差化积、极坐标系、积化和差、复数等内容这就增加了高等数学的教学难度[4]。违反了高等数学学习的规律，必然难以达到预期的效果。
三、提高“高等数学”课堂教学效果的主要途径
高等数学教学质量的提升必须要调动学生的积极性，同时要还原知识发展原始轨迹遵循教学知识的学习规律，保障“教”与“学”的完美结合，“教学”包含“教”和“学”。学生才是学习的主体，无论是课前课中还是课后不同的阶段，都有正确的学习方法和积极的学习态度。同时教师要不断地研究高等数学教学方法，还原知识发展原始轨迹，探究高等数学的发展脉络，挖掘学生自身的潜能，探寻系统化的迹遵循教学知识的学习规律的高等数学课堂教学途径，让课堂成为学生吸收和消化知识的乐园，使“教”与“学”的效用最大化。
（一）改进教学内容激发学生学习能动性 提高课堂教学效果的最好方式是改进教学方法，还原知识发展原始轨迹遵循知识的发展脉络，调动学生学习的主动性，让学生成为学习的主人，教师发挥好正面积极的引导作用，教师对学生的鼓舞和期待，直接影响到最终学生的学习效果。教师在教学过程中，要根据实际情况了解每个学生因材施教，遵循高数的学习规律，改进教学方法和讲解学习方法，让学生事半功倍，争取课堂内消化所学的内容，在数学中涉及的原理定理公式和相关的数学家的趣闻轶事，可以穿插在课堂教学中增强课堂教学的趣味性，比如“牛顿-莱布尼兹公式”“重要极限”“洛必达法则”等，适当在课堂中增加一些背景知识、名人轶事结合生活实际和学术发展前景，激发学生对高等数学学习的兴趣，开拓培养他们良好的逻辑思维能力[5]。
（二）全面准备采用多样化教学方法保障教学效果
教师课前准备中遵循高数整体原始发展轨迹和学习规律，争取每堂课都能循序渐进，在全面讲授知识的基础上发挥学生的自主能动性，避免形成“一言堂”或“填鸭式”的课堂教学模式，灵活多样地运用各种教学方式还原知识发展原始轨迹，避免传统教学模式所存在的弊端，培养学生学习的信心、动手做题和动脑思考的能力。高等数学教学中必须要做好全面充分的准备，灵活地运用多种教学方式，灵活运用创设情景教学的模式，充分地调动学生学习的热情，锻炼学生的表达能力和思维能力，培养他们遵循规律发现知识欠缺的能力，便于在今后在学习中抓住重难点进行巩固。
（三）激励与奖惩机制的透明化创建良好的课堂氛围
为了保证教学效果，在规定的时间内完成教学任务，并遵循高等数学知识发展原始轨迹，遵循教学和学习规律，采取奖惩机制，将平时成绩计入最终考评结果。首先，凡自愿或者点名回答问题者，回答正确的学生可以加三分;在黑板上做题正确者可加5分，做题不正确者，不加分也不扣分，课堂随时记录和公布当堂评分结果;第二，将学期的成绩核算与平时课堂评分按照比例合计，根据每次课堂的表现作为加分项，公开透明化，让学生知道自己这学期大概挣得多少平时成绩，细化平时成绩，形成公正公开的制度化评分机制，纳入最终考评;第三，对經常旷课迟到学生进行扣分，对课后作业完成质量较差的学生采取扣分制，对直接影响课堂教学效果导致课堂教学出现问题的学生采取扣分制，所有积分与平时成绩挂钩，一定程度上可以更好地提高课堂教学效果。同时教师也营造了一个快乐积极的课堂氛围，为学生的学习奠定了良好的环境基础[7]。
四、结语
总之，在高等数学教学过程中，一方面要遵循高等数学教学的本身规律，还原高等数学知识发展的原始轨迹，遵循高等数学学习过程中的呈直线提高式的快速发展轨迹和呈螺旋上升式的稳步发展轨迹两种形式。采用灵活的教学方式，激励学生的学习兴趣，最大限度地发挥高等数学课堂教学的效果。达到“教”与“学”效用的最大化，用课堂调动学生的积极性，吸引学生的注意力，培养学生的逻辑思维能力，确保取得良好的教学效果。
参考文献：
[1]余国胜.基于高等数学翻转课堂教学模式的实践与探讨[J].现代职业教育，2020（32）：198199.
[2]张进.云班课在高等数学课程教学中的应用[J].中国冶金教育，2020（03）：4547.
[3]张蓬霞.信息技术高速发展背景下的常微分方程教学实践[J].西部素质教育，2020，6（12）：124125.
[4]刘沛，祝国强，王中亮，刘豪.新课标下提高《医用高等数学》课堂教学效果[J].继续医学教育，2020，34（05）：3234.
[5]连会书.基于翻转课堂的高等数学教学[J].学园，2020，13（13）：1920.
[6]杨莉，朱立军.变上限积分求导定理课堂教学构思设计及实践效果[J].高教学刊，2020（01）：122124.
[7]史安琪，于纲.有效教学法提升高等数学课堂教学效果的探讨[J].科技视界，2020（01）：5253.
作者简介：申贵平（1983— ），男，汉族，湖南邵阳人，硕士，讲师，研究方向：理学。