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摘要：本文主要论述建筑工程施工土方量计算方法，建筑工程土方量计算的基本方法有断面法、方格网法、数字高程模型 （DEM ）法等。在实际生产应用中，不同的方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以不同方法土方计算精度不同，适用范围也不一样。结果表明，DEM法适用于所有场地，且精度较高，方格网法只适用于平坦場地;断面法适用于特别复杂的狭长带状地形场地。
关键词：土方量;数字高程模型（DEM）
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-9-145
1引言
建筑工程施工土方量的计算方法有断面法、方格网法、DTM法等，本文主要探讨应用各种土方量计算方法计算土方量。土方量的计算实际上就是计算场地设计标高与自然地面标高之间的土方体积。土方量的大小与工程的投资直接相关，而准确、快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。因此，如何准确的计算出土方量成了人们关心的问题。
2土方量计算
2.1断面法计算土方量
在地形图上或碎部测量的平面图上 ，根据土方计算的范围 ，以一定的间距等分场地 ，将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定），按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法[1]。
根据两相邻的设计段面填挖面积的平均值乘以两段面的距离，就得到两相邻横段面之间的挖、填土方的数量。同样的方法计算其他相邻断面间的土方量，各部分的挖方量与填方量分别相加，其总和为该场地的总挖方量与总填方量。
土方量计算精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大， 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度;所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
断面法多用于道路、沟渠、管道等呈带状分布且地面起伏明显的土方量计算中。该方法外业操作相对复杂，工作量大，断面对地面描述不连续，精度也难以保证。随着计算机技术在工程中的应用，此方法已经逐渐淘汰。
2.2方格网法计算土方量
方格网法首先将场地划分为若干方格（一般为边长10～20 m的正方形），从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高，由给出的地面设计标高，根据各点的设计标高与自然标高之差即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“-”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量，所有方格的工程量之和与边坡土方量之和即为整个场地的工程量。一般用水准测量或三角高程测量方法，测出方格网点的标高，计算方格网的平均标高H及面积S ，平均标高H可按下述几种方法计算：
① 算术平均法
将方格网的四个角点高程相加求和，除以点的总数即为平均标高。
② 加权平均法
如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程。各方格的平均高程加在一起，除以方格数，即为该方格网的加权平均高程。
方格网法土方计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，根据上式求的设计高程，在地形图中按内插法绘出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线然后计算各方格顶点的填充高度（即施工高度）以及将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方和填方的总土方量。
用方格网法计算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾斜的。
方格网法常用于大面积平坦场地的土方量计算中。一旦确定了方格的边长，方格内起伏较大区域的土方量并未进行统计，这就影响计算成果的精度，这种方法对于大面积的范围，内业数据处理量也比较大。
2.3 数字高程模型（DEM）法计算土方量
数字地面模型（DTM）是一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任一特征内容如土壤、植被、高程等均可作为DTM的特征值。一高程为特征值的DTM也称为数字高程模型（DEM）。
2.3.1DEM法
由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X ， Y， Z ）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面，填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。上面所说的DEM的一般有两种表示方式，即基于规则格网的DEM和基于三角网的DEM。
土方工程量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此，只需在计算区建立两个DEM，一个为原始地表DEM，另一个为设计地表DEM，根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量[4]。
2.3.2DTM法（不规则三角网法）
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
数字高程模型（DEM）是地形表面的一个数字模型，数字高程模型（DEM）是数字地面模型（DTM）的一种，它表示地面上的高程信息，其主要表现方式有规则网格法（GRD）和不规则三角网法（TIN）。此种方法，数据存储量大，对必要测量点的缺失补测要求较高。数据处理流程方便、快捷，计算精度较高。
3结语
基于以上对比分析，DTM法是比较好的一种土方量计算方法。DTM法计算精度高，适用范围最广，每个三角网都是由实测点连接而成，能较好地反映地形地貌特征，是土方量计算中最常用方法之一，不管是平坦地区还是起伏较大山地都有很大优势。总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。
参考文献
[1]刘津明，孟宪海.建筑施工[M].北京：中国建筑工业出版社，2001.
[2]罗新宇.土木工程测量学教程[M].北京：中国铁道出版社，2012.
[3]李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武汉大学出版社，2000.
[4]周被生.建立数字地面模型的算法研究[J].测绘工程，2001（3）.
[5]徐敬海，李明峰，刘伟庆.一种基于DEM的土方计算方法[J].南京建筑工程学院学报，2002（1）.
[6]慕永峰，朱昌永，李建.三角网结构DTM的土方计算及应用[J].测绘工程，2000（1）.
[7]常青.工程土方量计算方法的对比研究[J].城市地质，2013（3）.
中铁隧道股份有限公司河南省
关键词：土方量;数字高程模型（DEM）
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-9-145
1引言
建筑工程施工土方量的计算方法有断面法、方格网法、DTM法等，本文主要探讨应用各种土方量计算方法计算土方量。土方量的计算实际上就是计算场地设计标高与自然地面标高之间的土方体积。土方量的大小与工程的投资直接相关，而准确、快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。因此，如何准确的计算出土方量成了人们关心的问题。
2土方量计算
2.1断面法计算土方量
在地形图上或碎部测量的平面图上 ，根据土方计算的范围 ，以一定的间距等分场地 ，将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定），按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法[1]。
根据两相邻的设计段面填挖面积的平均值乘以两段面的距离，就得到两相邻横段面之间的挖、填土方的数量。同样的方法计算其他相邻断面间的土方量，各部分的挖方量与填方量分别相加，其总和为该场地的总挖方量与总填方量。
土方量计算精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大， 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度;所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
断面法多用于道路、沟渠、管道等呈带状分布且地面起伏明显的土方量计算中。该方法外业操作相对复杂，工作量大，断面对地面描述不连续，精度也难以保证。随着计算机技术在工程中的应用，此方法已经逐渐淘汰。
2.2方格网法计算土方量
方格网法首先将场地划分为若干方格（一般为边长10～20 m的正方形），从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高，由给出的地面设计标高，根据各点的设计标高与自然标高之差即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“-”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量，所有方格的工程量之和与边坡土方量之和即为整个场地的工程量。一般用水准测量或三角高程测量方法，测出方格网点的标高，计算方格网的平均标高H及面积S ，平均标高H可按下述几种方法计算：
① 算术平均法
将方格网的四个角点高程相加求和，除以点的总数即为平均标高。
② 加权平均法
如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程。各方格的平均高程加在一起，除以方格数，即为该方格网的加权平均高程。
方格网法土方计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，根据上式求的设计高程，在地形图中按内插法绘出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线然后计算各方格顶点的填充高度（即施工高度）以及将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方和填方的总土方量。
用方格网法计算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾斜的。
方格网法常用于大面积平坦场地的土方量计算中。一旦确定了方格的边长，方格内起伏较大区域的土方量并未进行统计，这就影响计算成果的精度，这种方法对于大面积的范围，内业数据处理量也比较大。
2.3 数字高程模型（DEM）法计算土方量
数字地面模型（DTM）是一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任一特征内容如土壤、植被、高程等均可作为DTM的特征值。一高程为特征值的DTM也称为数字高程模型（DEM）。
2.3.1DEM法
由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X ， Y， Z ）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面，填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。上面所说的DEM的一般有两种表示方式，即基于规则格网的DEM和基于三角网的DEM。
土方工程量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此，只需在计算区建立两个DEM，一个为原始地表DEM，另一个为设计地表DEM，根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量[4]。
2.3.2DTM法（不规则三角网法）
不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
数字高程模型（DEM）是地形表面的一个数字模型，数字高程模型（DEM）是数字地面模型（DTM）的一种，它表示地面上的高程信息，其主要表现方式有规则网格法（GRD）和不规则三角网法（TIN）。此种方法，数据存储量大，对必要测量点的缺失补测要求较高。数据处理流程方便、快捷，计算精度较高。
3结语
基于以上对比分析，DTM法是比较好的一种土方量计算方法。DTM法计算精度高，适用范围最广，每个三角网都是由实测点连接而成，能较好地反映地形地貌特征，是土方量计算中最常用方法之一，不管是平坦地区还是起伏较大山地都有很大优势。总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。
参考文献
[1]刘津明，孟宪海.建筑施工[M].北京：中国建筑工业出版社，2001.
[2]罗新宇.土木工程测量学教程[M].北京：中国铁道出版社，2012.
[3]李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武汉大学出版社，2000.
[4]周被生.建立数字地面模型的算法研究[J].测绘工程，2001（3）.
[5]徐敬海，李明峰，刘伟庆.一种基于DEM的土方计算方法[J].南京建筑工程学院学报，2002（1）.
[6]慕永峰，朱昌永，李建.三角网结构DTM的土方计算及应用[J].测绘工程，2000（1）.
[7]常青.工程土方量计算方法的对比研究[J].城市地质，2013（3）.
中铁隧道股份有限公司河南省