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描红，是儿童练学书法初级阶段的招式。通行的方法是用一张薄纸蒙在上面，”亦笔亦趋”，待得知其大概后，便让他们临摹了，如果想在书法上有点名堂的话，习书者还必须脱离字帖，这样才能逐渐创造出自己的风格来。倘若老于”描红”，或一味地仿临他人字体，则必“死于前人书下”。这其实讲的就是书法界“入帖”与“出帖”的问题。
由学书法的描红、出入之法，笔者不禁反思起我们目前数学教学中的一些问题来。学生到学校来，诚然是需要接受若干现成的知识，学会老师传授的解题方法，但若止于此，则是远远不够的。在数学教学中如何使学生尽快走出描红天地，这就必须教师能在教会知识的同时，刻意培养他们举一反三的能耐，主动探索未知的精神和学会创造、有所发现的本领。遗憾的是，我们很多数学工作者并未能充分认识到这一点，他们总是自觉或不自觉地把学生当作知识的容器，当作自己的”翻录磁带”，让学生老在“描红”，学生回答问题如果不和自己的备课笔记一致的，则一概不予肯定；考卷上有主观题虽有独见，但不合”标准答案”，也照样扣分不误……试想，在这样的教育下，学习怎么会有主动性与创造性？他们 亦步亦趋、师云亦云地读书、解题，其思维的积极性与求异性怎能不被扼杀呢？
江泽民总书记在第三次全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”，新教育大纲（2000年新教材）也特别强调：“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则”，同时指出“在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学”。这就需要我们数学教师要转变教学观念，改革课堂教学模式，用先进的教学手段，培养学生的学习兴趣和观察问题、分析问题以及解决问题的能力，帮助学生尽快走出描红的天地，给学生活动的空间，为学生营造研究性学习的环境。
通过学习与反思，笔者对目前的数学教学提出如下对策，以帮助学生走出描红的误区。
[对策之一]更新教育观念，树立以学生为主体的思想
第一，从单一化走向综合化。传统的 课堂教学基本上是一种模式，老师讲，学生听。而在知识爆炸的时代，那种“仓储式”的人才已很难适应时代的要求。为此，课堂教学要不断扩展自身的功能，努力使知识的传播、信息的辐射跟家庭教育、社区教育有机地融合在一起。
第二，从“指挥者”走向“引导者”。众所周知，随着知识经济时代的来临，学生的知识更多的是从各种媒体中获得的，因而，作为一个教师，在课堂上要更多地引导学生如何去选择信息，把信息变为知识，使学生能在课后乃至今后一段时间里纲举目张，触类旁通。从而能够适应未来世界的需要。
第三，从以教师为中心走向以学生为主体。传统的教学活动最大的弊端是：教师就是课堂的主宰者，这严重束缚了学生的思维，要迎接知识经济的挑战，一定要最大限度地让课堂“活”起来，让学生“动”起来。笔者曾在自己的课堂教学中，规定“上课答问、提问时不必举手，答案可以突破老师现成的结论”，受到学生的热烈欢迎。有时课堂就像一个“大茶馆”，学生学的主动性大大激发了教者教的积极性，课堂教学也更加有活力、有生机。
[对策之二]优化课型建设，使课堂教学成为”多维营养”的源泉
实践表明，实施素质教育，培养创新意识，优化课型建设是重要的基础。从课型建设入手，才能使课堂教学成为”多维营养”的源泉。常见的有利于创新精神培养的课型主要有以下几种：
一、主体型：课堂教学的改革，必须突出以学生为本，使学生在学习知识、技能的过程中，不断加快发展自身的主体性。
二、目标型：要重视教学目标对培养学生创造精神的导向功能，其中，既要有认知目标，更要有能力、创造精神的培养目标。而高中阶段正是培养想象力、创造力，开展创新性学习的最佳时机。数学教学目标的定位，要着眼于调动学生主动参与的积极性，培养学生勤学好问的探索精神，教给学生自主获得知识的本领。
三、交互型：在教学过程中坚持以教师为主导、学生为主体的”双主”原则，强调师生合作，教学合一。营造积极向上的精神状态和生动活泼的学习气氛。
四、情感型：知识的学习过程，是接受的过程，更是创新的过程，而情感是维系这一过程、贯穿这一过程始终的纽带。课堂教学不仅具有丰富的知识渗透内容，而且也具有丰富的情感教育功能。通过学生的内化和吸收，教学内容中所蕴含的情感，就能转化为学生自身的情感体验。教学过程成为这一体验的过程，就是学生创新意识形成的过程，升华为创造能力的培养。
[对策之三] 改革评价导向，在课堂教学中营造科学创新的氛围
评价是教改的杠杆。随着新的课堂教学任务的提出、新的课堂教学模式的出现、新的课堂教学特点的展示，势必要求重新审视我们的教学评价。要充分利用教学评价的指挥功能，并通过教学评价的改革，在课堂教学中营造一种创新的氛围。新的评价体制要体现以下几个原则。
一、从“教学生学”到“教学生会学”，突出教学效果评价的指向性。要通过这种评价，使教师明白：“教学生学”是维持性的教学，只是一味地面向过去，而”教学生会学”则是创造性的教学，他面向未来，旨在引导学生迎接未来的知识挑战。
二、从“单一性”到“多元化”，突出教学方式评价的权重性。要通过这种评价，促使教师敏锐地运用现代教学技术,丰富数学课堂教学的形式。要在教学方式的评价中,设立教学方式有创新或勇于实践先进教学方法等条目，并加大这方面的正向权重。反之，对采用题海战术，教学方式陈旧的教师，则趋向于负向权重，以激发教师的积极性。
三、从“笼统”、“模糊”到“量化”、“标准化”，突出教学活动评价的规范性。一个数学教师的教学活动，是否能在天天新、课课新的努力中营造创新氛围，要通过”量化指标”来体现，要通过“标准化”的运作来展示。如一堂数学课是否完成了任务，至少要有以下几个达成目标：45分钟的教学时间里，能否有40％的时间去让学生“动”；学生“动”的面是否能在90%左右；80%以上的学生是否能掌握80%以上的新授内容。另外充满创新氛围的课堂，还应是“民主型”和“合作型”的。
迎接知识时代的挑战，实践数学课堂教学素质化，是创造性人才培养的需要，也是课堂融入教育改革大潮的需要。江泽民总书记强调，创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。立足课堂进行课堂革命，带领学生走出描红天地，积极培养富有创造能力和创新精神的人才，这是知识经济时代对我们每一个教师发出的呼唤，更是我们数学教师神圣的职责和使命，我们必须为之而努力奋斗。
（作者单位：414100湖南省岳阳县湖州中学）
由学书法的描红、出入之法，笔者不禁反思起我们目前数学教学中的一些问题来。学生到学校来，诚然是需要接受若干现成的知识，学会老师传授的解题方法，但若止于此，则是远远不够的。在数学教学中如何使学生尽快走出描红天地，这就必须教师能在教会知识的同时，刻意培养他们举一反三的能耐，主动探索未知的精神和学会创造、有所发现的本领。遗憾的是，我们很多数学工作者并未能充分认识到这一点，他们总是自觉或不自觉地把学生当作知识的容器，当作自己的”翻录磁带”，让学生老在“描红”，学生回答问题如果不和自己的备课笔记一致的，则一概不予肯定；考卷上有主观题虽有独见，但不合”标准答案”，也照样扣分不误……试想，在这样的教育下，学习怎么会有主动性与创造性？他们 亦步亦趋、师云亦云地读书、解题，其思维的积极性与求异性怎能不被扼杀呢？
江泽民总书记在第三次全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”，新教育大纲（2000年新教材）也特别强调：“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则”，同时指出“在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学”。这就需要我们数学教师要转变教学观念，改革课堂教学模式，用先进的教学手段，培养学生的学习兴趣和观察问题、分析问题以及解决问题的能力，帮助学生尽快走出描红的天地，给学生活动的空间，为学生营造研究性学习的环境。
通过学习与反思，笔者对目前的数学教学提出如下对策，以帮助学生走出描红的误区。
[对策之一]更新教育观念，树立以学生为主体的思想
第一，从单一化走向综合化。传统的 课堂教学基本上是一种模式，老师讲，学生听。而在知识爆炸的时代，那种“仓储式”的人才已很难适应时代的要求。为此，课堂教学要不断扩展自身的功能，努力使知识的传播、信息的辐射跟家庭教育、社区教育有机地融合在一起。
第二，从“指挥者”走向“引导者”。众所周知，随着知识经济时代的来临，学生的知识更多的是从各种媒体中获得的，因而，作为一个教师，在课堂上要更多地引导学生如何去选择信息，把信息变为知识，使学生能在课后乃至今后一段时间里纲举目张，触类旁通。从而能够适应未来世界的需要。
第三，从以教师为中心走向以学生为主体。传统的教学活动最大的弊端是：教师就是课堂的主宰者，这严重束缚了学生的思维，要迎接知识经济的挑战，一定要最大限度地让课堂“活”起来，让学生“动”起来。笔者曾在自己的课堂教学中，规定“上课答问、提问时不必举手，答案可以突破老师现成的结论”，受到学生的热烈欢迎。有时课堂就像一个“大茶馆”，学生学的主动性大大激发了教者教的积极性，课堂教学也更加有活力、有生机。
[对策之二]优化课型建设，使课堂教学成为”多维营养”的源泉
实践表明，实施素质教育，培养创新意识，优化课型建设是重要的基础。从课型建设入手，才能使课堂教学成为”多维营养”的源泉。常见的有利于创新精神培养的课型主要有以下几种：
一、主体型：课堂教学的改革，必须突出以学生为本，使学生在学习知识、技能的过程中，不断加快发展自身的主体性。
二、目标型：要重视教学目标对培养学生创造精神的导向功能，其中，既要有认知目标，更要有能力、创造精神的培养目标。而高中阶段正是培养想象力、创造力，开展创新性学习的最佳时机。数学教学目标的定位，要着眼于调动学生主动参与的积极性，培养学生勤学好问的探索精神，教给学生自主获得知识的本领。
三、交互型：在教学过程中坚持以教师为主导、学生为主体的”双主”原则，强调师生合作，教学合一。营造积极向上的精神状态和生动活泼的学习气氛。
四、情感型：知识的学习过程，是接受的过程，更是创新的过程，而情感是维系这一过程、贯穿这一过程始终的纽带。课堂教学不仅具有丰富的知识渗透内容，而且也具有丰富的情感教育功能。通过学生的内化和吸收，教学内容中所蕴含的情感，就能转化为学生自身的情感体验。教学过程成为这一体验的过程，就是学生创新意识形成的过程，升华为创造能力的培养。
[对策之三] 改革评价导向，在课堂教学中营造科学创新的氛围
评价是教改的杠杆。随着新的课堂教学任务的提出、新的课堂教学模式的出现、新的课堂教学特点的展示，势必要求重新审视我们的教学评价。要充分利用教学评价的指挥功能，并通过教学评价的改革，在课堂教学中营造一种创新的氛围。新的评价体制要体现以下几个原则。
一、从“教学生学”到“教学生会学”，突出教学效果评价的指向性。要通过这种评价，使教师明白：“教学生学”是维持性的教学，只是一味地面向过去，而”教学生会学”则是创造性的教学，他面向未来，旨在引导学生迎接未来的知识挑战。
二、从“单一性”到“多元化”，突出教学方式评价的权重性。要通过这种评价，促使教师敏锐地运用现代教学技术,丰富数学课堂教学的形式。要在教学方式的评价中,设立教学方式有创新或勇于实践先进教学方法等条目，并加大这方面的正向权重。反之，对采用题海战术，教学方式陈旧的教师，则趋向于负向权重，以激发教师的积极性。
三、从“笼统”、“模糊”到“量化”、“标准化”，突出教学活动评价的规范性。一个数学教师的教学活动，是否能在天天新、课课新的努力中营造创新氛围，要通过”量化指标”来体现，要通过“标准化”的运作来展示。如一堂数学课是否完成了任务，至少要有以下几个达成目标：45分钟的教学时间里，能否有40％的时间去让学生“动”；学生“动”的面是否能在90%左右；80%以上的学生是否能掌握80%以上的新授内容。另外充满创新氛围的课堂，还应是“民主型”和“合作型”的。
迎接知识时代的挑战，实践数学课堂教学素质化，是创造性人才培养的需要，也是课堂融入教育改革大潮的需要。江泽民总书记强调，创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。立足课堂进行课堂革命，带领学生走出描红天地，积极培养富有创造能力和创新精神的人才，这是知识经济时代对我们每一个教师发出的呼唤，更是我们数学教师神圣的职责和使命，我们必须为之而努力奋斗。
（作者单位：414100湖南省岳阳县湖州中学）