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摘 要：针对现行高校综合素质测评体系存在的评价指标不全面、客观性评价打分不合理、附加分简单叠加导致单项指标分数超过满分这三方面的问题，本文创新性提出将“科研创新”纳入综测评价体系，通过模糊综合评价法、隶属度函数计算德育中的思想表现得分，并采用容斥原理叠加各指标中附加分的方法有效除去“重叠因子”。此种数学建模方法的引入，将使高校综合测评体系更加公平和公正。
关键词：综合测评 科教评价创新体系 模糊评价 容斥原理
中图分类号：G64 献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（a）-0046-02
综合测评是指采用量化指标对学生的综合素质进行评价，它把学生的思想素质、学习成绩、科研能力、实践活动等按照一定的标准制定了一系列量化指标和实施细则，根据学生各方面表现，综合评价学生的整体表现[1]。综合测评体系的建立是为了更好地对大学生进行素质教育和能力培养，激励大学生自我提升。测评体系的优劣，关键在于能否促进学生综合素质，创新能力的提高。如何使测评体系更加完善，要求我们制定适应时代发展需要的创新型综合测评体系[2]。
1 高校综合素质测评体系现状分析
现行高校综合测评评价系统具有诸多不合理之处，无法全面合理评价学生各方面的综合素质，主要存在以下几个问题：
（1）测评内容不全面。
高校综测体系中往往只有德育、智育和体育三方面，不能体现学生的科研创新精神。而以实验为主的工科专业更应该鼓励学生积极参与到科研实验中，应考虑将科研项目纳入综测评价体系。另外，智育方面对必修课赋予过高权重，对选修课重视不够，这不利于学生积极选课，影响了学生综合素质的提高[3]。
（2）客观评价指标量化不合理。
在综合测评中，往往存在一些不易量化的指标。尤其是在德育方面，大部分高校在制订学生道德教育标准上缺乏与时俱进的客观评价，大多停留在“为集体服务、政治学习”等口号上，而没有细化的指标。只有大口号并不能体现出学生在大方向相同情况下的个体差异。另外，强行将学生的表现进行不科学的分数化，如在同学互评时，直接互相打一个分数，并没有细化到各种不同的表现，也没有给出一个合理的评分标准。
（3）指标叠加不合理。
在综测计算中往往会加入各种附加分，譬如在德育计算中，有见义勇为的表现或获优秀学生干部等荣誉，都会有加分的考虑，但是往往有一些突出表现的同学加分过多使总分超过满分，这显然是不合理的。如何进行科学的分数叠加也是一个值得探讨研究的问题。
2 应用数学建模方法改进综合测评体系的整体设计方案
在综合测评的评价过程中上，本文作出了几点创新型设计：
（1）在现有综合测评体系的德育、智育、体育三方面评价基础上，增加了“科技创新”一项，综合考量学生的创新能力，将学生的学术能力和成就纳入综合测评的考量范围，全面体现学生整体素质。
改进后的综合测评指标体系由多层指标集和权重集组成，更能充分实现了测评系统的评价、监督、激励和导向作用。见表1所示。
（2）采用“模糊评价”法评价一些不易量化评价单项指标，诸如学生的思想表现，在同学互评时和班主任评价时，本文细化到政治素质、素质修养等八个思想表现指标，然后采用“好、较好、一般、较差、差”这样的定性评价，在定性的基础上，采用模糊数学的处理方法，确定每位学生每个思想变现指标在每个评价上隶属度，在此基础上科学评价学生的思想表现得分。
（3）现有综合测评评价体系中存在不合理叠加附加分的现象，导致一些优秀学生在某一方面的成绩计算结果达到满分，甚至超过满分。事实上在同类项目上以直接累加的方式并不足以体现学生的真实能力，比如某学生在数学建模全国赛和世界赛都获得了较好的成绩，在加分过程中我们应该考虑到这两项比赛属于同一类，在加分过程中应该考虑减去一项“重叠因子”。本文引入了容斥原理的思想，有效解决了这个问题，譬如一项加分为P，另一项加分为Q，则总加分，其中PQ即为重叠因子。
3 创新型综合测评评价体系具体实施案例
改进后的综合测评有智育成绩、德育成绩、体育成绩和科技创新成绩四部分组成，四部分独立核算，分别以60%、20%、10%和10%的权重进行叠加，得到综合测评总成绩。综合测评总成绩为：
.
其中，M表示综合测评总分为，A表示智育成绩，B表示德育成绩，D表示体育成绩，表示科研成绩。
另外，在本文中所涉及到的分数均以百分比表示，即满分为1分。
（1）智育成绩（60%）。
智育成绩主要由各必修课和选修课组成，单科成绩由老师给出，以各科目学分为权重，加权得到的平均分即为智育成绩。其计算公式为：
.
其中，表示第（=1，2，3，…，）门课的成绩，表示第门课的学分。
对于某些科目往往存在老师只给“优、良、中、及格、不及格”这样的一个整体评价，而没有具体分值，取这些分值依次取为90、80、70、60、50。
（2）德育成绩（20%）。
学生德育成绩由学生的现实表现和附加分组成。现实表现包括思想表现和参加学生活动情况，其中思想表现B11和学生活动B12分别占70%和30%。现实表现得分为：
.
附加分为社团干部，班级干部，或参与志愿者活动，造就英雄事迹的情况，给予适当加分，予以鼓励支持。以表示。
在德育实际成绩和附加分叠加时采用容斥原理方法进行计算。德育最终得分：
.
①思想表现（70%）。
在考查学生的思想表现时，主要应该由班主任和同学给出评价。由于同学中朝夕相处时间较长，相互之间较为了解，所以同学互评应该给予给高的比重。所以同学互评占60%，班主任评价占40%。另外，在评价时为综合评价学生思想各方面表现，分别细化到以下八个指标：政治态度、素质修养、学习态度、遵纪守法、责任观念、体育精神、尊敬师长、卫生习惯。 在评价时，如果直接给出具体分值显然是不科学的，对于学生表现的描述难以量化描述，只能给出一个模糊的评价。而应该采用模糊评价法[4]，将评分分为五个等级：好，较好，一般，较差，差。评语集为：
{好，较好，一般，较差，差}
在同学互评中，若班上有个同学，那么对于某一表现（=1，2，3，…，8），指标层中某一指标隶属于中某一评语的隶属度为：.
建立模糊综合评价
，其中（=1，2，3，…，8）.
以“好”为95分，“较好”为85分，“一般”为75分，“较差”为65分，“差”为55分计算，即可得到学生在表现上的同学互评得分：
.
德育同学互评总分为：
在班主任评价时，同样以评语集作为评价标准，德育班主任评分为：.
学生思想表现总分为同学互评总分和班主任评价分数加权叠加：
②学生活动（30%）。
学生活动为学生参加社团，参加班级活动，参加社会活动的情况和表现。同样采用模糊评价法，活动表现分为{积极，较积极，一般，不太积极，不积极}，以表示。
（3）体育成绩（10%）。
体育成绩由体育现实成绩和体育附加分构成。体育现实成绩由体育必修课或体育选修课成绩C11，早锻炼情况C12，参加运动会情况C13三部分组成，权重分别为60%、30%、10%。体育基础成绩最终得分：.
体育附加分主要是学生的各项体育竞赛加分，对于多个获奖经历采用容斥原理方法进行叠加，体育总附加分为：
.
其中，表示第（=1，2，3，…，）个竞赛的加分。
体育最终得分为：.
（4）科研成绩（10%）。
科研成绩为本科生参加社会实践及附加分如各类学科竞赛获奖情况，其中社会实践基础分占40%.
附加分由比赛加分构成，对于多个获奖经历同样采用容斥原理方法进行叠加，体育总加分为：.
其中，表示第（=1，2，3，…，）个加分项目的加分值。
科研成绩最终得分为：.
4 结论
本文将数学建模的方法应用到高校综合测评体系中，使该测评体系更加合理化；改进后的测评体系较为复杂，高校应该考虑开发新的教务处综测评价系统；运用该系统评价，可以使全校统一平台，消除各学院间评价标准不一致的情况。值得注意的是，综合测评体系的优劣，在于能否让学生积极主动地参与综合测评，能否提高学生的全面素质。综合测评对于大学生的综合型的发展具有重要的指引作用，如何使之评价体系更加完善，要求我们紧跟时代步伐，制定适应社会发展需要的综合测评体系。
参考文献
[1] 蔡炫，田智律.现阶段大学生综合测评工作初探[J].辽宁行政学院学报，2012（4）：132-134.
[2] 钟家华，彭宝如，江晴，等.对大学生综合测评的探析[J].广东医学院，2009（2）：47-48.
[3] 肖艳玲，邵强，罗杰，等.大学生综合测评指标体系及评价方法[J].大庆石油学院学报，2003，6（2）：79-82.
[4] 杨纶标，高英仪.模糊数学原理及应用[M].4版.广州：华南理工出版社，2005：1-28.
关键词：综合测评 科教评价创新体系 模糊评价 容斥原理
中图分类号：G64 献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（a）-0046-02
综合测评是指采用量化指标对学生的综合素质进行评价，它把学生的思想素质、学习成绩、科研能力、实践活动等按照一定的标准制定了一系列量化指标和实施细则，根据学生各方面表现，综合评价学生的整体表现[1]。综合测评体系的建立是为了更好地对大学生进行素质教育和能力培养，激励大学生自我提升。测评体系的优劣，关键在于能否促进学生综合素质，创新能力的提高。如何使测评体系更加完善，要求我们制定适应时代发展需要的创新型综合测评体系[2]。
1 高校综合素质测评体系现状分析
现行高校综合测评评价系统具有诸多不合理之处，无法全面合理评价学生各方面的综合素质，主要存在以下几个问题：
（1）测评内容不全面。
高校综测体系中往往只有德育、智育和体育三方面，不能体现学生的科研创新精神。而以实验为主的工科专业更应该鼓励学生积极参与到科研实验中，应考虑将科研项目纳入综测评价体系。另外，智育方面对必修课赋予过高权重，对选修课重视不够，这不利于学生积极选课，影响了学生综合素质的提高[3]。
（2）客观评价指标量化不合理。
在综合测评中，往往存在一些不易量化的指标。尤其是在德育方面，大部分高校在制订学生道德教育标准上缺乏与时俱进的客观评价，大多停留在“为集体服务、政治学习”等口号上，而没有细化的指标。只有大口号并不能体现出学生在大方向相同情况下的个体差异。另外，强行将学生的表现进行不科学的分数化，如在同学互评时，直接互相打一个分数，并没有细化到各种不同的表现，也没有给出一个合理的评分标准。
（3）指标叠加不合理。
在综测计算中往往会加入各种附加分，譬如在德育计算中，有见义勇为的表现或获优秀学生干部等荣誉，都会有加分的考虑，但是往往有一些突出表现的同学加分过多使总分超过满分，这显然是不合理的。如何进行科学的分数叠加也是一个值得探讨研究的问题。
2 应用数学建模方法改进综合测评体系的整体设计方案
在综合测评的评价过程中上，本文作出了几点创新型设计：
（1）在现有综合测评体系的德育、智育、体育三方面评价基础上，增加了“科技创新”一项，综合考量学生的创新能力，将学生的学术能力和成就纳入综合测评的考量范围，全面体现学生整体素质。
改进后的综合测评指标体系由多层指标集和权重集组成，更能充分实现了测评系统的评价、监督、激励和导向作用。见表1所示。
（2）采用“模糊评价”法评价一些不易量化评价单项指标，诸如学生的思想表现，在同学互评时和班主任评价时，本文细化到政治素质、素质修养等八个思想表现指标，然后采用“好、较好、一般、较差、差”这样的定性评价，在定性的基础上，采用模糊数学的处理方法，确定每位学生每个思想变现指标在每个评价上隶属度，在此基础上科学评价学生的思想表现得分。
（3）现有综合测评评价体系中存在不合理叠加附加分的现象，导致一些优秀学生在某一方面的成绩计算结果达到满分，甚至超过满分。事实上在同类项目上以直接累加的方式并不足以体现学生的真实能力，比如某学生在数学建模全国赛和世界赛都获得了较好的成绩，在加分过程中我们应该考虑到这两项比赛属于同一类，在加分过程中应该考虑减去一项“重叠因子”。本文引入了容斥原理的思想，有效解决了这个问题，譬如一项加分为P，另一项加分为Q，则总加分，其中PQ即为重叠因子。
3 创新型综合测评评价体系具体实施案例
改进后的综合测评有智育成绩、德育成绩、体育成绩和科技创新成绩四部分组成，四部分独立核算，分别以60%、20%、10%和10%的权重进行叠加，得到综合测评总成绩。综合测评总成绩为：
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其中，M表示综合测评总分为，A表示智育成绩，B表示德育成绩，D表示体育成绩，表示科研成绩。
另外，在本文中所涉及到的分数均以百分比表示，即满分为1分。
（1）智育成绩（60%）。
智育成绩主要由各必修课和选修课组成，单科成绩由老师给出，以各科目学分为权重，加权得到的平均分即为智育成绩。其计算公式为：
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其中，表示第（=1，2，3，…，）门课的成绩，表示第门课的学分。
对于某些科目往往存在老师只给“优、良、中、及格、不及格”这样的一个整体评价，而没有具体分值，取这些分值依次取为90、80、70、60、50。
（2）德育成绩（20%）。
学生德育成绩由学生的现实表现和附加分组成。现实表现包括思想表现和参加学生活动情况，其中思想表现B11和学生活动B12分别占70%和30%。现实表现得分为：
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附加分为社团干部，班级干部，或参与志愿者活动，造就英雄事迹的情况，给予适当加分，予以鼓励支持。以表示。
在德育实际成绩和附加分叠加时采用容斥原理方法进行计算。德育最终得分：
.
①思想表现（70%）。
在考查学生的思想表现时，主要应该由班主任和同学给出评价。由于同学中朝夕相处时间较长，相互之间较为了解，所以同学互评应该给予给高的比重。所以同学互评占60%，班主任评价占40%。另外，在评价时为综合评价学生思想各方面表现，分别细化到以下八个指标：政治态度、素质修养、学习态度、遵纪守法、责任观念、体育精神、尊敬师长、卫生习惯。 在评价时，如果直接给出具体分值显然是不科学的，对于学生表现的描述难以量化描述，只能给出一个模糊的评价。而应该采用模糊评价法[4]，将评分分为五个等级：好，较好，一般，较差，差。评语集为：
{好，较好，一般，较差，差}
在同学互评中，若班上有个同学，那么对于某一表现（=1，2，3，…，8），指标层中某一指标隶属于中某一评语的隶属度为：.
建立模糊综合评价
，其中（=1，2，3，…，8）.
以“好”为95分，“较好”为85分，“一般”为75分，“较差”为65分，“差”为55分计算，即可得到学生在表现上的同学互评得分：
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德育同学互评总分为：
在班主任评价时，同样以评语集作为评价标准，德育班主任评分为：.
学生思想表现总分为同学互评总分和班主任评价分数加权叠加：
②学生活动（30%）。
学生活动为学生参加社团，参加班级活动，参加社会活动的情况和表现。同样采用模糊评价法，活动表现分为{积极，较积极，一般，不太积极，不积极}，以表示。
（3）体育成绩（10%）。
体育成绩由体育现实成绩和体育附加分构成。体育现实成绩由体育必修课或体育选修课成绩C11，早锻炼情况C12，参加运动会情况C13三部分组成，权重分别为60%、30%、10%。体育基础成绩最终得分：.
体育附加分主要是学生的各项体育竞赛加分，对于多个获奖经历采用容斥原理方法进行叠加，体育总附加分为：
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其中，表示第（=1，2，3，…，）个竞赛的加分。
体育最终得分为：.
（4）科研成绩（10%）。
科研成绩为本科生参加社会实践及附加分如各类学科竞赛获奖情况，其中社会实践基础分占40%.
附加分由比赛加分构成，对于多个获奖经历同样采用容斥原理方法进行叠加，体育总加分为：.
其中，表示第（=1，2，3，…，）个加分项目的加分值。
科研成绩最终得分为：.
4 结论
本文将数学建模的方法应用到高校综合测评体系中，使该测评体系更加合理化；改进后的测评体系较为复杂，高校应该考虑开发新的教务处综测评价系统；运用该系统评价，可以使全校统一平台，消除各学院间评价标准不一致的情况。值得注意的是，综合测评体系的优劣，在于能否让学生积极主动地参与综合测评，能否提高学生的全面素质。综合测评对于大学生的综合型的发展具有重要的指引作用，如何使之评价体系更加完善，要求我们紧跟时代步伐，制定适应社会发展需要的综合测评体系。
参考文献
[1] 蔡炫，田智律.现阶段大学生综合测评工作初探[J].辽宁行政学院学报，2012（4）：132-134.
[2] 钟家华，彭宝如，江晴，等.对大学生综合测评的探析[J].广东医学院，2009（2）：47-48.
[3] 肖艳玲，邵强，罗杰，等.大学生综合测评指标体系及评价方法[J].大庆石油学院学报，2003，6（2）：79-82.
[4] 杨纶标，高英仪.模糊数学原理及应用[M].4版.广州：华南理工出版社，2005：1-28.