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《数学课程标准》在总体目标中指出:“通过义务教育阶段的学习,学生能初步形成反思意识与实事求是的态度。”小学生的数学反思意识指,在数学学习中,不断的监督、评价自身的学习过程、学习方法与学习结果,在学习的过程中促进自我反省意识以及获得一种主动的再认识,是对过去产生的认识的再次批判与深化。因此教师要有培养学生反思能力的意识,激发反思的动机,抓住反思的契机,强化反思的方法,组织学生进行有效的反思,使学生学会反思并成为一种良好的数学学习习惯。
一、激发反思的动机
建立平等、民主、和谐的师生情感,帮助学生树立学好数学的信心,让学生在宽松、自然的氛围中体验到反思对学习数学的帮助,尝到反思带给自己的甜头,这是激起学生反思动机的动力源泉。如:在教学《圆的面积》时,学生在经历了切割、拼补等数学活动,体验了化圆为方、化曲为直的数学思想后,正当学生沉浸在成功的欢乐中时,我不禁微笑着说:“想一想,这个拼成的长方形的周长和原来的圆的周长是不是也相等呢?”这时,只见有的学生眉头紧皱,有的学生之间低声讨论,还有的拿起笔画起图来,于是我马上组织小组思考、研究、讨论,并参与到其中,这样和谐的氛围大大激起了学生反思的欲望。
二、抓住反思的契机
一是新知探究之后。探究之后让学生对所学知识进行及时反思,其实是一种更深层次的学习过程。如:在教学平行四边形的面积时,由于受长方形面积的定势影响,大多数学生认为其面积是邻边的乘积,也有少数学生认为是底×高,有了这样的分歧后教师组织学生探究,即:通过操作寻找证据验证自己的想法,最后达成共识,验证了平行四边形的面积=底×高,这时,教师应马上组织学生反思,“想一想我们刚才是怎么探索的?”有的学生说:“我们学习新知识,不能一味受旧知识的影响。”“对新的数学内容有自己的看法可以,但也得有足够的证据证明自己的观点是不是正确,这样才有说服力。”“灵活运用学过的知识,必要时可以相互转化。”还有的学生居然说:“我猜三角形的面积计算方法大概也与平行四边形或长方形有关。”这样的反思久而久之一定会提高学生的数学能力。
二是解决问题之后。数学技能的形成与能力的培养离不开解决问题,而进行解题后的反思会有益于我们总结经验、发现规律、形成技能技巧,进而提高学生的数学素养,正如数学家乔治﹒波利亚说过“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。如:在解决一个问题后,教师可引导学生进行这样的思考:在解答这一道题目过程中,你碰到了什么困难?你是怎么解决的?在开始解题时,你做了哪些工作?你能回忆起来吗?通过解题,你觉得应该注意哪些问题?是知识点要巩固是推理要严密,还是计算要小心?这道题的解答中,你用了什么方法?这种方法以前用过吗?在什么地方用过这种方法,比比看,有什么相同与不同?你对这道题作了多方面的变化吗?从中你发现什么惊奇的东西?
三是倾听他人发言时反思。课堂上,当学生或流畅或吞吞吐吐的表述完自己的想法后,教师抓住其发言中的闪光点,引导学生进行反思:他说的对吗?为什么?我有没有更好的方法?或者我们的方法有什么区别等等。学生在无形中就接受了这样一个暗示:听别人发言,首先应对他人的发言作出评价,再对他人的发言进行反思,这样把别人的数学思考方式、方法整
合于自己的认知结构中,利于提高其数学思考能力,改进自己的学习。
三、强化反思的方法
有人说,教师是给学生学习带来方便的人。是的,反思,只有在教师的帮助下形成学生学习数学的一种自觉习惯时从某种意义来说才是真正的反思,教师也只有在平时的教学中经常强化学生的反思方法才能实现这一目的。如自我暗示:引导学生学会经常暗示提醒自己,即反省自己的学习经历,如:我是怎样获得新知识的?我有哪些收获?还有什么疑惑?我的目标是什么等。如自我回顾:引导学生每天过电影似的播放自己领悟了哪些数学思想方法,并建立一定的联想串,使所学的知识条件化。如自我整理:引导学生定期把自己的数学学习过程、收获、困难、错误等记录下来,如写一写反思日记等,使学生意识到有则改之,无则加勉,发挥自己的长处,从而养成良好的整理习惯。
一、激发反思的动机
建立平等、民主、和谐的师生情感,帮助学生树立学好数学的信心,让学生在宽松、自然的氛围中体验到反思对学习数学的帮助,尝到反思带给自己的甜头,这是激起学生反思动机的动力源泉。如:在教学《圆的面积》时,学生在经历了切割、拼补等数学活动,体验了化圆为方、化曲为直的数学思想后,正当学生沉浸在成功的欢乐中时,我不禁微笑着说:“想一想,这个拼成的长方形的周长和原来的圆的周长是不是也相等呢?”这时,只见有的学生眉头紧皱,有的学生之间低声讨论,还有的拿起笔画起图来,于是我马上组织小组思考、研究、讨论,并参与到其中,这样和谐的氛围大大激起了学生反思的欲望。
二、抓住反思的契机
一是新知探究之后。探究之后让学生对所学知识进行及时反思,其实是一种更深层次的学习过程。如:在教学平行四边形的面积时,由于受长方形面积的定势影响,大多数学生认为其面积是邻边的乘积,也有少数学生认为是底×高,有了这样的分歧后教师组织学生探究,即:通过操作寻找证据验证自己的想法,最后达成共识,验证了平行四边形的面积=底×高,这时,教师应马上组织学生反思,“想一想我们刚才是怎么探索的?”有的学生说:“我们学习新知识,不能一味受旧知识的影响。”“对新的数学内容有自己的看法可以,但也得有足够的证据证明自己的观点是不是正确,这样才有说服力。”“灵活运用学过的知识,必要时可以相互转化。”还有的学生居然说:“我猜三角形的面积计算方法大概也与平行四边形或长方形有关。”这样的反思久而久之一定会提高学生的数学能力。
二是解决问题之后。数学技能的形成与能力的培养离不开解决问题,而进行解题后的反思会有益于我们总结经验、发现规律、形成技能技巧,进而提高学生的数学素养,正如数学家乔治﹒波利亚说过“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾”。如:在解决一个问题后,教师可引导学生进行这样的思考:在解答这一道题目过程中,你碰到了什么困难?你是怎么解决的?在开始解题时,你做了哪些工作?你能回忆起来吗?通过解题,你觉得应该注意哪些问题?是知识点要巩固是推理要严密,还是计算要小心?这道题的解答中,你用了什么方法?这种方法以前用过吗?在什么地方用过这种方法,比比看,有什么相同与不同?你对这道题作了多方面的变化吗?从中你发现什么惊奇的东西?
三是倾听他人发言时反思。课堂上,当学生或流畅或吞吞吐吐的表述完自己的想法后,教师抓住其发言中的闪光点,引导学生进行反思:他说的对吗?为什么?我有没有更好的方法?或者我们的方法有什么区别等等。学生在无形中就接受了这样一个暗示:听别人发言,首先应对他人的发言作出评价,再对他人的发言进行反思,这样把别人的数学思考方式、方法整
合于自己的认知结构中,利于提高其数学思考能力,改进自己的学习。
三、强化反思的方法
有人说,教师是给学生学习带来方便的人。是的,反思,只有在教师的帮助下形成学生学习数学的一种自觉习惯时从某种意义来说才是真正的反思,教师也只有在平时的教学中经常强化学生的反思方法才能实现这一目的。如自我暗示:引导学生学会经常暗示提醒自己,即反省自己的学习经历,如:我是怎样获得新知识的?我有哪些收获?还有什么疑惑?我的目标是什么等。如自我回顾:引导学生每天过电影似的播放自己领悟了哪些数学思想方法,并建立一定的联想串,使所学的知识条件化。如自我整理:引导学生定期把自己的数学学习过程、收获、困难、错误等记录下来,如写一写反思日记等,使学生意识到有则改之,无则加勉,发挥自己的长处,从而养成良好的整理习惯。