论文部分内容阅读
摘要：目前我国的公路路面设计规范中，通常假定汽车荷载为静载，设计指标也以静荷载作用下路面表面弯沉、面层底部的拉应力、基层底面的拉应力为参考。如果荷载不大、路面情况好的情况下采用这种静力学的设计方法则比较合理，但实际情况中汽车荷载属于运动荷载，从某种程度上将路基与路面的设计分割开来。因此本文就在分析高速公路路基结构的基础上，提出动变形的设计方法。
关键词：高速公路；路基结构；动变形设计
中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
一、汽车动荷载与路基动变形的计算
（一）汽车动荷载
要做好路基的动变形设计，就要确定出汽车的动荷载，如果汽车在完全平整的路面上匀速行驶，则发动机偏心转动、轮胎花纹引起的周期性振动就是主要的振动因素，可以忽略不计，由此可见，在普通车速范围内，动力受速度的影响可以忽略不计。但是实际情况是高速公路路面存在大量的起伏变形，其形态相似，但是不平整幅值有差异。汽车行驶其上难免出出振动，从而会产生附加动荷载。分析过程中可以将路面高程中微小振荡部分忽略，把路面视作由一系列根据正弦规律变化的光滑曲线连接组合而成。可以将1/4车身结构简化为2个自由度振动体系，建立起车辆与路面的耦合振动模型，求取汽车动荷载的表达式。分析典型重载车辆，代入国际高速公路不平整路面幅值2mm，得出冲击系数与路面不平整波长的关系。波长范围为30-60m，冲击系数最大值为0.2。在车辆构造原理中，轴重越重，轮胎与地面的接地面积也就越大，不过超载程度发生变化不会对荷载中心距离产生影响。基于上述原因，此处引入比利时方法中轮载与轮胎接地面积关系的经验公式：
A=0.008P+152
式中P为轮载，A为轮胎接地面积。
为便于在于角坐标系中进行分析，此处在路基动变形设计过程中，设计荷载取双轮组单轴载，把双圆形均布荷载进行当量化处理，将其转换为两个方形均布荷载，二者强度相等，荷载间距以轮隙中心点为坐标原点，还要将双荷载的叠加因素考虑进来。荷载分布形式存在差异，只会影响到荷载分布附近的应力与位移，在距离路面深度大于60cm，基本一致；對于高速公路而言，其路面结构层的厚度至少都会大于60cm。
（二）路基动变形的计算
如果高速公路的结构层数过多，则在分析与计算时就会耗费大量的时间与精力，设计存在困难。由此考虑一般路面结构中，面层、基层、底基层等各层之间的力学性质差异较小，比如模量、密度或者泊松比等，因此可以采用Odermark模量与厚度当量假定，尽管面层与基层厚度的模量不同，也可以将其折算为等同底基层同模量的等效厚度，表达如下式：
上式中：为等效厚度；E为需要换算的路面层的模量；H为需要换算路面层的厚度；为底基层模式。经过转换后所得的三层结构体系如下图1路基动变形计算模型示意图所示：
图1：路基动变形计算模型
设各结构层为弹性土体，利用Navier方程求解即可，不计体力的三维Navier表达如下式：
上式中，u为弹性土体位移矢量；e为弹性土体体积应变；为土体密度；G以及为Lame常数。弹性土体的应力与应变关系可表达如下：
其中为土体的应力张量；为土体的应变张量；则为Kronecker符号。
考虑到层间完全连续的情况，在汽车动荷载的作用下，路基的动力响应解可以利用矩阵传递法求出，限于篇幅此处略去具体的推导过程，最终可得路基顶面动变形的表达式如下：
上式中，以及均为路基土体的Lame常数；为路基土体密度；V为行车速度；为振动圆频率；荷载振动圆频率与荷载速度有着直接的关系，可以利用下列经验公式获得：；以及均为积分变换参数；、、、均为待求积分常数。
二、路基动变形设计控制标准与方法
（一）路基动变形设计控制标准
如果不进行路基动力设计，则在受到交通荷载时路基填土有可能会由于荷载过大而变形，最终破坏路面结构，而路基动力设计则可以有效控制该问题，并且保证土体结构本身不会受到破坏。在路基动设计过程中，控制参数不同、设计侧得点不同，具体的设计方法也存在差异，常用的方法包括动应变控制法、动应力控制法以及动变形控制法。其中动应变控制法是在路基填土受到一定次数的交通轴载作用后，将路基的累积塑性应变控制在一定限定的值以内，路基应变的控制设计就以该限定值为破坏标准。诸多因素均会对公路的使用品质产生影响，路基变形大于特定的数值就会破坏路面；路基自身也可能产生变形破坏等。所以可以将路基的应变破坏标准分为两大类，即基于工程稳定性的路面所能承受的最大破坏应变，以及基于土性结构的路基土坡坏时对应的应变。工程对象不同、工程目的不同，控制应变的取值也存在差异。在动应力控制法中，路基填土上作用的动应力不得超过路基允许的应力范围，此处所说的允许应力量即为路基应力控制设计过程中的破坏标准，即动强度。填土的动强度是指基于特定的循环加载次数时，土体的累积塑性应变要控制在某个允许应变所能承受的最大应力范围内。由此可见，在确定动强度时要以某个应变破坏标准为基础，所以采用同样的应变控制标准后，路基动应变设计与动应力设计是相同的。
动变形控制法的控制条件为基于交通荷载的作用下，路基顶面的变形量要控制在允许变形量以内，此允许变形量即为路基动变形设计过程中的控制标准。动变形控制的主要作用是保证车辆在公路使用年限末期可以保持行驶的安全性与舒适性；此外，即使路基顶面产生应用，路面也不会因此开裂，或者由于过大的塑性变形而影响到路基的使用寿命。具体而言，荷载类型、路面平整度、公路结构各层位的强度与性质等，均会对路基顶面允许变形量产生影响。此处结合《JTG D50－2006公路沥青路面设计规范》中路面弯沉控制的思想，将路面路基的协调变形因素考虑进来，提出中基顶面允许动变形值可由下式求得：
udr=600N-0.2eAcAsAbAa
在上式中，udr表示允许动变形值，Ne表示设计年限内一个车道累计当量轴次；Ac、As、Ab分别表示与公路等级、结构层类型、性质相关的系数；Aa表示路基顶面动变形与路表面动变形幅值之比。通过计算可知，路面结构组合对其值会产生较大影响，而地基参数对其不会产生过大影响，因此Aa也称其为公路路面结构组合系数。
求出路基顶面允许动变形后即可进行路基的动变形设计。在进行路基动变形控制设计过程中，要求其必须满足路基顶面抵抗变形破坏的要求。路基顶面计算动变形幅值必须小于等于设计动变形值。
（二）路基动变形控制设计的步骤
第一，确定设计采用的汽车动荷载参数，根据设计任务书的要求，计算设计年限内一个车道的累计标准当量轴次，同时确定设计交通量与交通等级、面层、基层类型以及公路结构组合类型及相关参数；第二，利用等效厚度的公式将待设计公路转换为图1所示的3层结构体系。计算得到路表面和路基顶面动变形的关系，结合路面路基协调变形条件，得到路基顶面允许动变形值；第三，根据路基动变形控制标准计算路基填土高度和路基动模量之间的关系。第四，通过室内试验分析或参考本地区的经验确定路基动模量和路基压实度的关系，得到满足动变形要求的路基压实度；第五，进行技术经济比较，最终确定路基填土高度和路基压实度。
参考文献：
[1] 中华人民共和国交通部.JTG D50－2006公路沥青路面设计规范[S].北京:人民交通出版社,2006.
[2] 邓学钧,孙璐.车辆–地面结构系统动力学[M].北京:人民交通出版社,2000.
[3] 姚海林,卢正,罗海宁,等.交通荷载作用下Kelvin地基上不平整路面的动力响应分析[J].岩土力学,2009 (4)
关键词：高速公路；路基结构；动变形设计
中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
一、汽车动荷载与路基动变形的计算
（一）汽车动荷载
要做好路基的动变形设计，就要确定出汽车的动荷载，如果汽车在完全平整的路面上匀速行驶，则发动机偏心转动、轮胎花纹引起的周期性振动就是主要的振动因素，可以忽略不计，由此可见，在普通车速范围内，动力受速度的影响可以忽略不计。但是实际情况是高速公路路面存在大量的起伏变形，其形态相似，但是不平整幅值有差异。汽车行驶其上难免出出振动，从而会产生附加动荷载。分析过程中可以将路面高程中微小振荡部分忽略，把路面视作由一系列根据正弦规律变化的光滑曲线连接组合而成。可以将1/4车身结构简化为2个自由度振动体系，建立起车辆与路面的耦合振动模型，求取汽车动荷载的表达式。分析典型重载车辆，代入国际高速公路不平整路面幅值2mm，得出冲击系数与路面不平整波长的关系。波长范围为30-60m，冲击系数最大值为0.2。在车辆构造原理中，轴重越重，轮胎与地面的接地面积也就越大，不过超载程度发生变化不会对荷载中心距离产生影响。基于上述原因，此处引入比利时方法中轮载与轮胎接地面积关系的经验公式：
A=0.008P+152
式中P为轮载，A为轮胎接地面积。
为便于在于角坐标系中进行分析，此处在路基动变形设计过程中，设计荷载取双轮组单轴载，把双圆形均布荷载进行当量化处理，将其转换为两个方形均布荷载，二者强度相等，荷载间距以轮隙中心点为坐标原点，还要将双荷载的叠加因素考虑进来。荷载分布形式存在差异，只会影响到荷载分布附近的应力与位移，在距离路面深度大于60cm，基本一致；對于高速公路而言，其路面结构层的厚度至少都会大于60cm。
（二）路基动变形的计算
如果高速公路的结构层数过多，则在分析与计算时就会耗费大量的时间与精力，设计存在困难。由此考虑一般路面结构中，面层、基层、底基层等各层之间的力学性质差异较小，比如模量、密度或者泊松比等，因此可以采用Odermark模量与厚度当量假定，尽管面层与基层厚度的模量不同，也可以将其折算为等同底基层同模量的等效厚度，表达如下式：
上式中：为等效厚度；E为需要换算的路面层的模量；H为需要换算路面层的厚度；为底基层模式。经过转换后所得的三层结构体系如下图1路基动变形计算模型示意图所示：
图1：路基动变形计算模型
设各结构层为弹性土体，利用Navier方程求解即可，不计体力的三维Navier表达如下式：
上式中，u为弹性土体位移矢量；e为弹性土体体积应变；为土体密度；G以及为Lame常数。弹性土体的应力与应变关系可表达如下：
其中为土体的应力张量；为土体的应变张量；则为Kronecker符号。
考虑到层间完全连续的情况，在汽车动荷载的作用下，路基的动力响应解可以利用矩阵传递法求出，限于篇幅此处略去具体的推导过程，最终可得路基顶面动变形的表达式如下：
上式中，以及均为路基土体的Lame常数；为路基土体密度；V为行车速度；为振动圆频率；荷载振动圆频率与荷载速度有着直接的关系，可以利用下列经验公式获得：；以及均为积分变换参数；、、、均为待求积分常数。
二、路基动变形设计控制标准与方法
（一）路基动变形设计控制标准
如果不进行路基动力设计，则在受到交通荷载时路基填土有可能会由于荷载过大而变形，最终破坏路面结构，而路基动力设计则可以有效控制该问题，并且保证土体结构本身不会受到破坏。在路基动设计过程中，控制参数不同、设计侧得点不同，具体的设计方法也存在差异，常用的方法包括动应变控制法、动应力控制法以及动变形控制法。其中动应变控制法是在路基填土受到一定次数的交通轴载作用后，将路基的累积塑性应变控制在一定限定的值以内，路基应变的控制设计就以该限定值为破坏标准。诸多因素均会对公路的使用品质产生影响，路基变形大于特定的数值就会破坏路面；路基自身也可能产生变形破坏等。所以可以将路基的应变破坏标准分为两大类，即基于工程稳定性的路面所能承受的最大破坏应变，以及基于土性结构的路基土坡坏时对应的应变。工程对象不同、工程目的不同，控制应变的取值也存在差异。在动应力控制法中，路基填土上作用的动应力不得超过路基允许的应力范围，此处所说的允许应力量即为路基应力控制设计过程中的破坏标准，即动强度。填土的动强度是指基于特定的循环加载次数时，土体的累积塑性应变要控制在某个允许应变所能承受的最大应力范围内。由此可见，在确定动强度时要以某个应变破坏标准为基础，所以采用同样的应变控制标准后，路基动应变设计与动应力设计是相同的。
动变形控制法的控制条件为基于交通荷载的作用下，路基顶面的变形量要控制在允许变形量以内，此允许变形量即为路基动变形设计过程中的控制标准。动变形控制的主要作用是保证车辆在公路使用年限末期可以保持行驶的安全性与舒适性；此外，即使路基顶面产生应用，路面也不会因此开裂，或者由于过大的塑性变形而影响到路基的使用寿命。具体而言，荷载类型、路面平整度、公路结构各层位的强度与性质等，均会对路基顶面允许变形量产生影响。此处结合《JTG D50－2006公路沥青路面设计规范》中路面弯沉控制的思想，将路面路基的协调变形因素考虑进来，提出中基顶面允许动变形值可由下式求得：
udr=600N-0.2eAcAsAbAa
在上式中，udr表示允许动变形值，Ne表示设计年限内一个车道累计当量轴次；Ac、As、Ab分别表示与公路等级、结构层类型、性质相关的系数；Aa表示路基顶面动变形与路表面动变形幅值之比。通过计算可知，路面结构组合对其值会产生较大影响，而地基参数对其不会产生过大影响，因此Aa也称其为公路路面结构组合系数。
求出路基顶面允许动变形后即可进行路基的动变形设计。在进行路基动变形控制设计过程中，要求其必须满足路基顶面抵抗变形破坏的要求。路基顶面计算动变形幅值必须小于等于设计动变形值。
（二）路基动变形控制设计的步骤
第一，确定设计采用的汽车动荷载参数，根据设计任务书的要求，计算设计年限内一个车道的累计标准当量轴次，同时确定设计交通量与交通等级、面层、基层类型以及公路结构组合类型及相关参数；第二，利用等效厚度的公式将待设计公路转换为图1所示的3层结构体系。计算得到路表面和路基顶面动变形的关系，结合路面路基协调变形条件，得到路基顶面允许动变形值；第三，根据路基动变形控制标准计算路基填土高度和路基动模量之间的关系。第四，通过室内试验分析或参考本地区的经验确定路基动模量和路基压实度的关系，得到满足动变形要求的路基压实度；第五，进行技术经济比较，最终确定路基填土高度和路基压实度。
参考文献：
[1] 中华人民共和国交通部.JTG D50－2006公路沥青路面设计规范[S].北京:人民交通出版社,2006.
[2] 邓学钧,孙璐.车辆–地面结构系统动力学[M].北京:人民交通出版社,2000.
[3] 姚海林,卢正,罗海宁,等.交通荷载作用下Kelvin地基上不平整路面的动力响应分析[J].岩土力学,2009 (4)