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摘 要： 在课堂教学中，教师应该把自己放在客体的位置，要求学生主动参与课堂教学，使学生在自觉、主动、深层次参与中，经历和体验知识的发生和发展过程，强调学习的主体性，使学生的潜能得到充分发挥。在数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力？作者对此问题谈谈自己的体会。
关键词： 中学数学课堂教学 自主学习能力 课程改革
a
当前课程改革的显著特点是学习方式的改变，由被动学习转变为主动学习。在传统的教学模式下，教师是教学的主体，学生被动接受知识。在课堂上学生失去了与教师合作交流的机会，只是一味地听记，一堂课下来，学生真正掌握的很少，只会机械模仿。素质教育提出以学生为主体，教师为主导，教材为主线，将学生、教师、教材之间的关系有机联系在一起。
一、创设问题情境，培养学生的自主探究能力
美籍匈牙利数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说，在数学学习过程中，要让学生自己去体验、去创造、去感悟，从而建构自己的认知结构。但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助，毕竟学生的思维发展不够完善，对抽象程度较高的知识难以理解。因此，在教学过程中，教师要善于创设生动有趣的问题情境，用问题来引导学生自主思考，培养学生的自主学习能力。
1.用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。
例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？
对于问题①，学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。
2.利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。
如在教“统计初步”时，设计以下例子：
某老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣盎然，同时也加深了对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
教师在教学中必须发挥主导作用，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生去探索和思维，引导学生去大胆创新，为培养一代社会主义新人作出自己应有的贡献。
二、展示知识探索，培养自主学习能力
学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现。通过自己发现，能够深刻理解知识，并掌握知识内在的联系和规律。在教学中，引导学生自主探索解题过程，并进一步推广到一般情形，多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索，培养学生的发散思维，发展学生的创造能力和自主学习能力。
例如在探究各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形。
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形。如△ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形。
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形。
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形（不必写已知求证）；
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想。
让学生在解题尝试中学会探索，学会学习的要求，体验成功的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣，有利于学生更好地学习数学。
三、开放学生思维，给学生留足探究的空间
心理学研究表明，学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程。因此，教师在课堂上要有问题提出，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究，才会有所创造。因此，在教学中，多让学生参与课堂讨论，鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题，通过观察、尝试操作参与探究知识的规律，为掌握、消化知识创造条件。教材中处处有探究的内容，生活情境的再现，需要教师认真去钻研教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成需要探究的问题，让学生真正体会到数学学习的兴趣，只有让学生置于问题情境之中，积极主动参与、探究并主动获取知识，才能提高解决问题的能力。
例如：已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上，A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，3），且AD＝4，求C、D两点的坐标。
探究一：如图1，C、D的坐标分别为（-4，3）、（-6，0）。
探究二：如图2，C、D的坐标分别为（4，3）、（2，0）。
探究三：如图3，C、D的坐标分别为（0，-1）、（-2，-4）。
探究四：如图4，C、D的坐标分别为（0，7）、（-2，4）。
在教学中，例题设计一定层次的问题，将学生思维一步一步地引向深入，把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且能让学生不断地得出新的结论，更能在潜移默化中培养学生积极进取、勇于探索的良好品质。
可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，让学生体会知识发生、发展及形成过程，感受成功的喜悦，提高学生探究学习的兴趣。
四、让学生整理知识网络，寻找解题规律、技巧，培养学生的思维能力
在讲授复习内容时，教师应摒弃传统的复习方式，注重让学生自己整理知识，以问题的形式引入要复习的知识点，让学生结合所整理的知识点，提出问题，全体学生共同思考，教师点拨。例如在复习一次函数、二次函数知识时，课前让学生对照一次函数与二次函数的知识，归纳两者之间的区别和联系。然后分小组，让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题，让全体学生讨论。
总之，在课堂教学中，教师应把主动权交给学生，让学生真正成为课堂学习的主人，参与课堂教学，切实从学生的需要出发，培养学生独立思考分析解决问题的能力。学生在自主探索思考的过程中体验到成功的乐趣，必将为以后的学习和发展奠定坚实的基础。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词： 中学数学课堂教学 自主学习能力 课程改革
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当前课程改革的显著特点是学习方式的改变，由被动学习转变为主动学习。在传统的教学模式下，教师是教学的主体，学生被动接受知识。在课堂上学生失去了与教师合作交流的机会，只是一味地听记，一堂课下来，学生真正掌握的很少，只会机械模仿。素质教育提出以学生为主体，教师为主导，教材为主线，将学生、教师、教材之间的关系有机联系在一起。
一、创设问题情境，培养学生的自主探究能力
美籍匈牙利数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说，在数学学习过程中，要让学生自己去体验、去创造、去感悟，从而建构自己的认知结构。但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助，毕竟学生的思维发展不够完善，对抽象程度较高的知识难以理解。因此，在教学过程中，教师要善于创设生动有趣的问题情境，用问题来引导学生自主思考，培养学生的自主学习能力。
1.用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。
例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？
对于问题①，学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。
2.利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。
如在教“统计初步”时，设计以下例子：
某老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣盎然，同时也加深了对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
教师在教学中必须发挥主导作用，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生去探索和思维，引导学生去大胆创新，为培养一代社会主义新人作出自己应有的贡献。
二、展示知识探索，培养自主学习能力
学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现。通过自己发现，能够深刻理解知识，并掌握知识内在的联系和规律。在教学中，引导学生自主探索解题过程，并进一步推广到一般情形，多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索，培养学生的发散思维，发展学生的创造能力和自主学习能力。
例如在探究各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形。
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形。如△ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形。
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形。
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形（不必写已知求证）；
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想。
让学生在解题尝试中学会探索，学会学习的要求，体验成功的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣，有利于学生更好地学习数学。
三、开放学生思维，给学生留足探究的空间
心理学研究表明，学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程。因此，教师在课堂上要有问题提出，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究，才会有所创造。因此，在教学中，多让学生参与课堂讨论，鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题，通过观察、尝试操作参与探究知识的规律，为掌握、消化知识创造条件。教材中处处有探究的内容，生活情境的再现，需要教师认真去钻研教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成需要探究的问题，让学生真正体会到数学学习的兴趣，只有让学生置于问题情境之中，积极主动参与、探究并主动获取知识，才能提高解决问题的能力。
例如：已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上，A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，3），且AD＝4，求C、D两点的坐标。
探究一：如图1，C、D的坐标分别为（-4，3）、（-6，0）。
探究二：如图2，C、D的坐标分别为（4，3）、（2，0）。
探究三：如图3，C、D的坐标分别为（0，-1）、（-2，-4）。
探究四：如图4，C、D的坐标分别为（0，7）、（-2，4）。
在教学中，例题设计一定层次的问题，将学生思维一步一步地引向深入，把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化，从而达到解决问题的目的。这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且能让学生不断地得出新的结论，更能在潜移默化中培养学生积极进取、勇于探索的良好品质。
可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，让学生体会知识发生、发展及形成过程，感受成功的喜悦，提高学生探究学习的兴趣。
四、让学生整理知识网络，寻找解题规律、技巧，培养学生的思维能力
在讲授复习内容时，教师应摒弃传统的复习方式，注重让学生自己整理知识，以问题的形式引入要复习的知识点，让学生结合所整理的知识点，提出问题，全体学生共同思考，教师点拨。例如在复习一次函数、二次函数知识时，课前让学生对照一次函数与二次函数的知识，归纳两者之间的区别和联系。然后分小组，让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题，让全体学生讨论。
总之，在课堂教学中，教师应把主动权交给学生，让学生真正成为课堂学习的主人，参与课堂教学，切实从学生的需要出发，培养学生独立思考分析解决问题的能力。学生在自主探索思考的过程中体验到成功的乐趣，必将为以后的学习和发展奠定坚实的基础。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文