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摘 要: 在课堂教学中,教师应该把自己放在客体的位置,要求学生主动参与课堂教学,使学生在自觉、主动、深层次参与中,经历和体验知识的发生和发展过程,强调学习的主体性,使学生的潜能得到充分发挥。在数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力?作者对此问题谈谈自己的体会。
关键词: 中学数学课堂教学 自主学习能力 课程改革
a
当前课程改革的显著特点是学习方式的改变,由被动学习转变为主动学习。在传统的教学模式下,教师是教学的主体,学生被动接受知识。在课堂上学生失去了与教师合作交流的机会,只是一味地听记,一堂课下来,学生真正掌握的很少,只会机械模仿。素质教育提出以学生为主体,教师为主导,教材为主线,将学生、教师、教材之间的关系有机联系在一起。
一、创设问题情境,培养学生的自主探究能力
美籍匈牙利数学家波利亚指出:“学生要牢固地掌握数学,就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说,在数学学习过程中,要让学生自己去体验、去创造、去感悟,从而建构自己的认知结构。但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助,毕竟学生的思维发展不够完善,对抽象程度较高的知识难以理解。因此,在教学过程中,教师要善于创设生动有趣的问题情境,用问题来引导学生自主思考,培养学生的自主学习能力。
1.用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。
例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题:
①在Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,怎样求另一直角边?
②在Rt△ABC中,已知∠A和斜边AB,怎样求∠A的对边BC?
对于问题①,学生自然会想到勾股定理,而问题②利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。
2.利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。
如在教“统计初步”时,设计以下例子:
某老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛,两人在相同条件下各跳10次,成绩如下表:
甲:5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙:5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?
学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣盎然,同时也加深了对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
教师在教学中必须发挥主导作用,创设问题情境,引起学生的学习兴趣,引发学生去探索和思维,引导学生去大胆创新,为培养一代社会主义新人作出自己应有的贡献。
二、展示知识探索,培养自主学习能力
学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现。通过自己发现,能够深刻理解知识,并掌握知识内在的联系和规律。在教学中,引导学生自主探索解题过程,并进一步推广到一般情形,多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索,培养学生的发散思维,发展学生的创造能力和自主学习能力。
例如在探究各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形。
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形。如△ABC是正三角形,AD=BE=CF,可以证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形。
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想边数是7时,它可能也是正多边形。
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形(不必写已知求证);
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想。
让学生在解题尝试中学会探索,学会学习的要求,体验成功的乐趣,从而激发学生学习数学的兴趣,有利于学生更好地学习数学。
三、开放学生思维,给学生留足探究的空间
心理学研究表明,学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程。因此,教师在课堂上要有问题提出,学生有了问题才会去探究,只有主动地去探究,才会有所创造。因此,在教学中,多让学生参与课堂讨论,鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题,通过观察、尝试操作参与探究知识的规律,为掌握、消化知识创造条件。教材中处处有探究的内容,生活情境的再现,需要教师认真去钻研教材并结合实际,创造性地将教材中的知识结论变成需要探究的问题,让学生真正体会到数学学习的兴趣,只有让学生置于问题情境之中,积极主动参与、探究并主动获取知识,才能提高解决问题的能力。
例如:已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上,A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,3),且AD=4,求C、D两点的坐标。
探究一:如图1,C、D的坐标分别为(-4,3)、(-6,0)。
探究二:如图2,C、D的坐标分别为(4,3)、(2,0)。
探究三:如图3,C、D的坐标分别为(0,-1)、(-2,-4)。
探究四:如图4,C、D的坐标分别为(0,7)、(-2,4)。
在教学中,例题设计一定层次的问题,将学生思维一步一步地引向深入,把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化,从而达到解决问题的目的。这样不仅能激发学生的学习兴趣,而且能让学生不断地得出新的结论,更能在潜移默化中培养学生积极进取、勇于探索的良好品质。
可见,给学生学习留足探究的空间,能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间,让学生体会知识发生、发展及形成过程,感受成功的喜悦,提高学生探究学习的兴趣。
四、让学生整理知识网络,寻找解题规律、技巧,培养学生的思维能力
在讲授复习内容时,教师应摒弃传统的复习方式,注重让学生自己整理知识,以问题的形式引入要复习的知识点,让学生结合所整理的知识点,提出问题,全体学生共同思考,教师点拨。例如在复习一次函数、二次函数知识时,课前让学生对照一次函数与二次函数的知识,归纳两者之间的区别和联系。然后分小组,让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题,让全体学生讨论。
总之,在课堂教学中,教师应把主动权交给学生,让学生真正成为课堂学习的主人,参与课堂教学,切实从学生的需要出发,培养学生独立思考分析解决问题的能力。学生在自主探索思考的过程中体验到成功的乐趣,必将为以后的学习和发展奠定坚实的基础。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词: 中学数学课堂教学 自主学习能力 课程改革
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当前课程改革的显著特点是学习方式的改变,由被动学习转变为主动学习。在传统的教学模式下,教师是教学的主体,学生被动接受知识。在课堂上学生失去了与教师合作交流的机会,只是一味地听记,一堂课下来,学生真正掌握的很少,只会机械模仿。素质教育提出以学生为主体,教师为主导,教材为主线,将学生、教师、教材之间的关系有机联系在一起。
一、创设问题情境,培养学生的自主探究能力
美籍匈牙利数学家波利亚指出:“学生要牢固地掌握数学,就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说,在数学学习过程中,要让学生自己去体验、去创造、去感悟,从而建构自己的认知结构。但这种“创造、体验和感悟”离不开老师的指导和帮助,毕竟学生的思维发展不够完善,对抽象程度较高的知识难以理解。因此,在教学过程中,教师要善于创设生动有趣的问题情境,用问题来引导学生自主思考,培养学生的自主学习能力。
1.用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。
例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题:
①在Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,怎样求另一直角边?
②在Rt△ABC中,已知∠A和斜边AB,怎样求∠A的对边BC?
对于问题①,学生自然会想到勾股定理,而问题②利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。
2.利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。
如在教“统计初步”时,设计以下例子:
某老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛,两人在相同条件下各跳10次,成绩如下表:
甲:5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙:5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?
学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣盎然,同时也加深了对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
教师在教学中必须发挥主导作用,创设问题情境,引起学生的学习兴趣,引发学生去探索和思维,引导学生去大胆创新,为培养一代社会主义新人作出自己应有的贡献。
二、展示知识探索,培养自主学习能力
学习数学知识的最佳途径是学生自己去发现。通过自己发现,能够深刻理解知识,并掌握知识内在的联系和规律。在教学中,引导学生自主探索解题过程,并进一步推广到一般情形,多角度多层次地进行一题多解或题目的改编的探索,培养学生的发散思维,发展学生的创造能力和自主学习能力。
例如在探究各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形。
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形。如△ABC是正三角形,AD=BE=CF,可以证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形。
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想边数是7时,它可能也是正多边形。
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形(不必写已知求证);
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想。
让学生在解题尝试中学会探索,学会学习的要求,体验成功的乐趣,从而激发学生学习数学的兴趣,有利于学生更好地学习数学。
三、开放学生思维,给学生留足探究的空间
心理学研究表明,学生的思维发展是外部活动转化为内部的过程。因此,教师在课堂上要有问题提出,学生有了问题才会去探究,只有主动地去探究,才会有所创造。因此,在教学中,多让学生参与课堂讨论,鼓励学生运用自己喜欢的方式去思考问题,通过观察、尝试操作参与探究知识的规律,为掌握、消化知识创造条件。教材中处处有探究的内容,生活情境的再现,需要教师认真去钻研教材并结合实际,创造性地将教材中的知识结论变成需要探究的问题,让学生真正体会到数学学习的兴趣,只有让学生置于问题情境之中,积极主动参与、探究并主动获取知识,才能提高解决问题的能力。
例如:已知平行四边形ABCD有三个顶点在坐标轴上,A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,3),且AD=4,求C、D两点的坐标。
探究一:如图1,C、D的坐标分别为(-4,3)、(-6,0)。
探究二:如图2,C、D的坐标分别为(4,3)、(2,0)。
探究三:如图3,C、D的坐标分别为(0,-1)、(-2,-4)。
探究四:如图4,C、D的坐标分别为(0,7)、(-2,4)。
在教学中,例题设计一定层次的问题,将学生思维一步一步地引向深入,把复杂的问题简单化、隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化,从而达到解决问题的目的。这样不仅能激发学生的学习兴趣,而且能让学生不断地得出新的结论,更能在潜移默化中培养学生积极进取、勇于探索的良好品质。
可见,给学生学习留足探究的空间,能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间,让学生体会知识发生、发展及形成过程,感受成功的喜悦,提高学生探究学习的兴趣。
四、让学生整理知识网络,寻找解题规律、技巧,培养学生的思维能力
在讲授复习内容时,教师应摒弃传统的复习方式,注重让学生自己整理知识,以问题的形式引入要复习的知识点,让学生结合所整理的知识点,提出问题,全体学生共同思考,教师点拨。例如在复习一次函数、二次函数知识时,课前让学生对照一次函数与二次函数的知识,归纳两者之间的区别和联系。然后分小组,让每个小组结合所学的知识编制一些例题、习题或探究性问题,让全体学生讨论。
总之,在课堂教学中,教师应把主动权交给学生,让学生真正成为课堂学习的主人,参与课堂教学,切实从学生的需要出发,培养学生独立思考分析解决问题的能力。学生在自主探索思考的过程中体验到成功的乐趣,必将为以后的学习和发展奠定坚实的基础。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文