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从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅度提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而在学习过程中难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的。本文拟对初中学生数学解题中的错误做一粗浅分析。
一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下教师只注重教给学生正确的结论，而忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，以致看不出错误或看出错误但改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识，这种对待错误的态度会给教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯的错误及其对错误的认识是学生获得和巩固知识的重要途径。因此，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。从某种意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会去耐心寻找学生解题错误的原因并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
1．小学数学的干扰。在初中一开始学生学习小学数学时形成的某些认识就会妨碍他们学习代数的初步知识，使其产生解题错误。例如在小学数学中解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下列问题时就会出现混乱与错误。如：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有几个座位?第三排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20，n=19时m的值。学生在解答上述问题时受结果是确定数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。再如，在小学数学减法运算中学生对被减数比减数小的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中有这样一道题：2 2-3=?部分学生一看到“2-3”这一部分就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。还有的学生习惯于有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰等。
总之，初中开始阶段学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义、范围、方法与旧知识的不同，有助于克服干扰，减少错误。
2．初中数学前后知识的干扰。随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如在学有理数的减法时教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生了到底要把“-”看成是减号还是负号的困惑。这个困惑如不能很好地消除，学生就会产生运算错误。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时需要提取、运用的知识少，因而受知识间的干扰小，产生错误的可能性小，而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
1．课前准备要有预见性。预见错误的发生是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，这样才能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如讲解方程：x／0.7-(0.17-0．2z)／0．03=l之前要预见到本题要用的分式的基本性质与等式的性质两者有可能混淆，因而在引入新课前需准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，以帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此，备课时要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。
2．课内讲解要有针对性。在课内讲解时要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清它们的区别和联系，并给学生展示揭示错误、排除错误的方法，使学生学会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。总之，通过课堂教学不仅要教会学生知识，而且要使学生学会识别对错、知错能改。
3．课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误并加以评述。通过讲评进行适当的复习与总结，使学生再经历一次尝试与修正的过程，能增强识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的认知过程经历了从无到有、从不会到会、由表及里、由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。
一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下教师只注重教给学生正确的结论，而忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，以致看不出错误或看出错误但改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识，这种对待错误的态度会给教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯的错误及其对错误的认识是学生获得和巩固知识的重要途径。因此，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。从某种意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会去耐心寻找学生解题错误的原因并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
1．小学数学的干扰。在初中一开始学生学习小学数学时形成的某些认识就会妨碍他们学习代数的初步知识，使其产生解题错误。例如在小学数学中解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下列问题时就会出现混乱与错误。如：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有几个座位?第三排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20，n=19时m的值。学生在解答上述问题时受结果是确定数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。再如，在小学数学减法运算中学生对被减数比减数小的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中有这样一道题：2 2-3=?部分学生一看到“2-3”这一部分就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。还有的学生习惯于有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰等。
总之，初中开始阶段学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义、范围、方法与旧知识的不同，有助于克服干扰，减少错误。
2．初中数学前后知识的干扰。随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如在学有理数的减法时教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生了到底要把“-”看成是减号还是负号的困惑。这个困惑如不能很好地消除，学生就会产生运算错误。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时需要提取、运用的知识少，因而受知识间的干扰小，产生错误的可能性小，而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受的干扰大，容易出错。
总之，这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
1．课前准备要有预见性。预见错误的发生是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，这样才能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
例如讲解方程：x／0.7-(0.17-0．2z)／0．03=l之前要预见到本题要用的分式的基本性质与等式的性质两者有可能混淆，因而在引入新课前需准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，以帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此，备课时要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。
2．课内讲解要有针对性。在课内讲解时要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清它们的区别和联系，并给学生展示揭示错误、排除错误的方法，使学生学会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。总之，通过课堂教学不仅要教会学生知识，而且要使学生学会识别对错、知错能改。
3．课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误并加以评述。通过讲评进行适当的复习与总结，使学生再经历一次尝试与修正的过程，能增强识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的认知过程经历了从无到有、从不会到会、由表及里、由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。