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本文研究了一类受通货膨胀影响的终端财富期望效用最大化问题．对常数相对风险厌恶（CRRA）情形的效用函数，用直接构造的方法得到了代理人的显式最优投资策略和最大期望效用，并给出其经济含义．该思想来自线性二次最优控制问题中的完全平方技术．根据股票价格和通货膨胀率的历史数据，我们用SAS软件估计出模型中参数的近似值，并给出代理人的最优投资策略和最大期望效用．