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设q为奇数且q≥5,h为任一整数,本文研究如下形式的Hardy和[1]H(h,q)=Σj=1^q-1(-1)j+1+[hj/q],其中[x]表示不超过x的最大整数.Hardy和的均值定理一直是数论研究的重要内容之一.本文运用特征和的Fourier展式、Dirichlet L-函数的均值定理、可乘函数的性质以及Euler乘积公式,对合数模上Hardy和的均值做了进一步研究,并得到如下结论.Σa≤q/3Σb≤q/3H(2ab,q)=1/5q^2Πpα‖q(1-1/p^2)(1-1/p^3α-(1+1/p+1/