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[摘 要]在高中物理教学中，物理实验是物理教学的重要内容，也是当前高考物理必考的内容，其中《测电源电动势和内阻》实验，更是重中之重。在此，对“测定源电动势和内阻”实验问题作些分析探讨。
[关键词]电源电动势 内阻 欧姆定律
[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230062
在高中物理学习中，“测电源电动势和内阻”实验是闭合电路欧姆定律的重要应用，是电学部分的重要实验之一，是高考考察的重要实验。
一、学习“测电源电动势和内阻”时应注意的几点
1.理解闭合电路欧姆定律。闭合电路欧姆定律与初中所学的欧姆定律是有区别的，闭合电路欧姆定律需要考虑电源内阻的分压，所以整个电路的电阻是电源内阻r与电路中的电阻R（外阻）之和，电路中的电流I=ER r
，初中学的欧姆定律也叫部分电路的欧姆定律。
2.掌握实验原理、实验电路以及实验方法。本实验的电路图最基本的就是电源与一个已知电阻串联，用电流表和电压表测电路的电流和路端电压，结合部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律列方程组，求解电源的电动势和内阻。
3.学会用图像法处理实验数据。图像法求电源的电动势和内阻也是经常考察的内容，与基本方法相比，外电路的电阻已经不是定值电阻，而是滑动变阻器，通过移动滑动变阻器的滑片改变电路的电阻，从而得出多组电压和电流的数据，并根据实验数据在坐标图中描绘伏安曲线，从而依据坐标图确定电源的电动势和内阻。
二、结合例题分析相关实验问题
1.用电压表和电流表进行测量的实验
【例1】 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路图未画出，一位同学测得的6组数据如下表所示。
（1）试根据这些数据在坐标图中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E= V，电源的内阻r= Ω。
（3）根据图线判断，第 组实验数据不合理。
图1
解析：（1）描点作图法在物理实验中经常用到，由于实验数据是通过测量得来的，会存在误差，因此所描的点并不能严格地落在同一直线上。作图的原则是：①使直线尽可能过更多的点；②不在同一直线上的点应均匀分布在直线的两侧；③舍去偏离直线较远的点。根据题给数据，在坐标图中可作U-I图线，如图1所示。
（2）求电源的电动势E和内阻r。
求电源的电动势E。
方法一：求电源电动势和内阻可根据所描绘的图线，在图线上取两点（为了减少误差，两点的间隔尽量大些），把两组数据分别代入公式E=U Ir，得出电源的电动势E和内阻r。
方法二：分析图线发现，U轴与图线的交点坐标是（0，1.45V），由全电路欧姆定律有E=U Ir，说明电流为0时，即外电路断路，电压表测得的电压为电源的电动势，即电源的电动势为U轴的截距，为1.45V。
求电源的内阻r。
在图线上取两点，比如（0，1.45）和（0.50，1.10），
可得：
r=ΔUΔI=
1.45-1.100.50-0=
0.70Ω
拓展：由E=U Ir知，当路端电压为零时，也就是在电路被短路的情况下，此时相当于只有内电阻连入电路，电流最大，电源内阻可以用r
=E/I短
计算，若所描绘的坐标原点的电压值是0V，那么就意味着电流坐标轴的截距为短路电流，并且电源的电动势又已经求出，用公式r=E/I短就可以求出电源的内阻。依据这种思路解题时一定要注意看坐标的原点是否是（0，0），像这道题的坐标原点的电压并不为0，所以I轴的截距就不是该电路的短路电流，因此，只能通过求该直线的斜率来得出该电池的内阻。
（3）由作图可知，第4组数据偏离直线较远，该点是可以舍去的。
【答案】（1）如图1所示；（2）1.45，0.70；（3）4
2.用电压表和电阻箱进行测量的实验
【例2】 （2010·广东理综）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2（a）。
（1）在图2（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
（2）请完成下列主要实验步骤：
A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图2（c）所示，读得电阻值 。
B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V。
C.将开关S闭合，S2 ，电压表的示数是1.16V。
（3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是 （计算结果保留两位有效数字）。
（4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 （填“大”或“小”）。
解析：（1）根据电路图连接实物图，在高考中时常出现。对这类题，若把握得好，容易得分，但稍有不慎，也容易出错。连接实物图时，可从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，遇到电压表先不理，但必须要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始连电路图，完成电路后要记得将电压表并联到被测电路的两端，分清电压表和电流表的正负极，画图时注意导线不能交叉，并且要画到位。本题实物连接图如图3所示。
（2）此题考察的是电阻箱的读数。由于电阻箱读出来的电阻是粗略值，所以不需要估读。由图2（C）读得电阻箱阻值为R=20Ω。将S1闭合S2断开时，电源与外电路断开，电压表示数即为电源电动势E=1.49V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。
（3）将电压表视为理想电表，则干路电流
I=UVR=1.1620A=0.058A。
因为I=ER0 R r，所以r=EI-R0-R=（1.49-0.058-5-20）Ω=0.69Ω。
图3
（4）若考虑电压表的内阻，则S1闭合，S2断开时，电压表的内阻分得了一部分电压，而电压表示数为该电表两端电压，那么此时测出来的电压值小于电源电动势。
【答案】（1）如图3所示 （2）A.20ΩC.闭合 （3）0.69Ω （4）小
（责任编辑 易志毅）
[关键词]电源电动势 内阻 欧姆定律
[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230062
在高中物理学习中，“测电源电动势和内阻”实验是闭合电路欧姆定律的重要应用，是电学部分的重要实验之一，是高考考察的重要实验。
一、学习“测电源电动势和内阻”时应注意的几点
1.理解闭合电路欧姆定律。闭合电路欧姆定律与初中所学的欧姆定律是有区别的，闭合电路欧姆定律需要考虑电源内阻的分压，所以整个电路的电阻是电源内阻r与电路中的电阻R（外阻）之和，电路中的电流I=ER r
，初中学的欧姆定律也叫部分电路的欧姆定律。
2.掌握实验原理、实验电路以及实验方法。本实验的电路图最基本的就是电源与一个已知电阻串联，用电流表和电压表测电路的电流和路端电压，结合部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律列方程组，求解电源的电动势和内阻。
3.学会用图像法处理实验数据。图像法求电源的电动势和内阻也是经常考察的内容，与基本方法相比，外电路的电阻已经不是定值电阻，而是滑动变阻器，通过移动滑动变阻器的滑片改变电路的电阻，从而得出多组电压和电流的数据，并根据实验数据在坐标图中描绘伏安曲线，从而依据坐标图确定电源的电动势和内阻。
二、结合例题分析相关实验问题
1.用电压表和电流表进行测量的实验
【例1】 用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路图未画出，一位同学测得的6组数据如下表所示。
（1）试根据这些数据在坐标图中作出U-I图线。
（2）根据图线得出电池的电动势E= V，电源的内阻r= Ω。
（3）根据图线判断，第 组实验数据不合理。
图1
解析：（1）描点作图法在物理实验中经常用到，由于实验数据是通过测量得来的，会存在误差，因此所描的点并不能严格地落在同一直线上。作图的原则是：①使直线尽可能过更多的点；②不在同一直线上的点应均匀分布在直线的两侧；③舍去偏离直线较远的点。根据题给数据，在坐标图中可作U-I图线，如图1所示。
（2）求电源的电动势E和内阻r。
求电源的电动势E。
方法一：求电源电动势和内阻可根据所描绘的图线，在图线上取两点（为了减少误差，两点的间隔尽量大些），把两组数据分别代入公式E=U Ir，得出电源的电动势E和内阻r。
方法二：分析图线发现，U轴与图线的交点坐标是（0，1.45V），由全电路欧姆定律有E=U Ir，说明电流为0时，即外电路断路，电压表测得的电压为电源的电动势，即电源的电动势为U轴的截距，为1.45V。
求电源的内阻r。
在图线上取两点，比如（0，1.45）和（0.50，1.10），
可得：
r=ΔUΔI=
1.45-1.100.50-0=
0.70Ω
拓展：由E=U Ir知，当路端电压为零时，也就是在电路被短路的情况下，此时相当于只有内电阻连入电路，电流最大，电源内阻可以用r
=E/I短
计算，若所描绘的坐标原点的电压值是0V，那么就意味着电流坐标轴的截距为短路电流，并且电源的电动势又已经求出，用公式r=E/I短就可以求出电源的内阻。依据这种思路解题时一定要注意看坐标的原点是否是（0，0），像这道题的坐标原点的电压并不为0，所以I轴的截距就不是该电路的短路电流，因此，只能通过求该直线的斜率来得出该电池的内阻。
（3）由作图可知，第4组数据偏离直线较远，该点是可以舍去的。
【答案】（1）如图1所示；（2）1.45，0.70；（3）4
2.用电压表和电阻箱进行测量的实验
【例2】 （2010·广东理综）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2（a）。
（1）在图2（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
（2）请完成下列主要实验步骤：
A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图2（c）所示，读得电阻值 。
B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V。
C.将开关S闭合，S2 ，电压表的示数是1.16V。
（3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是 （计算结果保留两位有效数字）。
（4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 （填“大”或“小”）。
解析：（1）根据电路图连接实物图，在高考中时常出现。对这类题，若把握得好，容易得分，但稍有不慎，也容易出错。连接实物图时，可从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，遇到电压表先不理，但必须要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始连电路图，完成电路后要记得将电压表并联到被测电路的两端，分清电压表和电流表的正负极，画图时注意导线不能交叉，并且要画到位。本题实物连接图如图3所示。
（2）此题考察的是电阻箱的读数。由于电阻箱读出来的电阻是粗略值，所以不需要估读。由图2（C）读得电阻箱阻值为R=20Ω。将S1闭合S2断开时，电源与外电路断开，电压表示数即为电源电动势E=1.49V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。
（3）将电压表视为理想电表，则干路电流
I=UVR=1.1620A=0.058A。
因为I=ER0 R r，所以r=EI-R0-R=（1.49-0.058-5-20）Ω=0.69Ω。
图3
（4）若考虑电压表的内阻，则S1闭合，S2断开时，电压表的内阻分得了一部分电压，而电压表示数为该电表两端电压，那么此时测出来的电压值小于电源电动势。
【答案】（1）如图3所示 （2）A.20ΩC.闭合 （3）0.69Ω （4）小
（责任编辑 易志毅）