摘要:进入高中以后,往往有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学与内容特点,自身学习方法又不太合适,从而在解决具体问题时产生了思维障碍。那么学生这种思维障碍产生的根源何在?又如何解决这个问题呢?本文就这两个问题给出了详细的解答。
　　关键词:数学思维 障碍 思维定势
　　
　　数学作为自然科学最基础的学科,是中小学教育的重要学科。它对发展学生智力,培养学生能力,尤其是在培养学生的思维方面,具有其他任何一门学科都无法替代的作用。但在数学教学过程中,我们经常听到学生这样的反映:上课听得清楚,听得“明白”,但一做题,总感到无从下手,做题时常常出错。问题在于学生学习数学时的思维障碍。这种思维障碍更多的是来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。
　　所谓高中学生数学思维,是指学生在对数学内容感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的方法,理解高中数学教材的内容,并对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得基本规律,并形成一定的认识能力。如果学生的思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,这时思维出现的障碍就是思维障碍。有了思维障碍,势必会影响学生解题能力的提高。
　　一、高中学生数学思维障碍的具体表现
　　(一)由于思维定势的干扰引起的思维障碍
　　由于思维定势的作用,学生往往认为某种知识的应用范围是定向的,由此形成的认识、解决问题的方法也是定型的。因此,在遇到新的问题时,往往固守定型的思维,缺乏求异意识。如刚学立体几何时,一提到两直线垂直,学生马上意识到这两直线必相交,从而造成错误的认识。
　　(二)对数学概念的理解模糊形成的思维障碍
　　学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程不能进行深刻的理解,概括也仅仅停留在表象上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,所以,容易形成片面性,不能把握事物的本质。由此造成学生善于处理一些直观的或熟悉的数学问题,而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
　　2的错误结论。
　　二、高中学生数学思维障碍的突破
　　(一)引导学生暴露原有的思维框架,消除思维定势的消极作用
　　在数学教学中,我们应随时了解学生在学习哪些知识点时容易形成思维定势,采取什么措施才能够克服。实践表明,多做变式变形训练是一个有效的措施。变式变形,就是不断变换问题的条件、结论,或变换其形式和内容,得出不同水平的问题。在这些问题的发展和深化中,使学生能从不同角度、不同侧面来理解问题的实质。通过解决这些问题,可以使学生系统掌握并灵活应用所学知识,使原有的零碎的知识整体化,从而培养学生思维的严密性。
　　A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.两直线
　　解法探求:在复习圆锥曲线时,我出了这个问题之后,学生拿过来就开始平方运算,结果算了半天还是看不出结果,就回头找自己运算的错误,而不是去仔细研究等式的结构。这样费时又费事、增加运算难度与解题时间的方(二)教师应该重视数学教学方法的合理运用
　　在高中数学起始教学中,教师必须了解学情并掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要强调学生的主体意识,发挥学生的主动性,遵循学生认知规律,照顾到学生的个性差异,进而培养学生良好的思维品质。所以教师可以采用分层次教学,这样既能让学有余力的学生吃饱,又能让学习吃力的学生吃好。教师上课时要注意新旧知识的联系,引导学生理清解题思路,同时注意课后辅导,及时发现学生解题中遇到的问题,让学生一起讨论,扫清学习上的思维障碍。
　　解法探求:如果按常规解法可将三项看作两项如
　　(三)要重视学生对数学概念的理解
　　高中数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象。而解题方法通常就来自概念本身。因此在学生学习概念时,不能仅仅知道概念的字面含义,还要挖掘隐含着的深层次的含义,并且掌握各种等价的表达方式,即概念的内涵和外延。
　　例如:为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(1-x)=f(x-1)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者就很容易混淆。
　　总之,在实际的教学当中,使学生暴露出观点的方法很多,而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。只要我们坚持以学生为主体,善于培养学生的思维,那么让学生摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担,提高高中生数学教学质量就为期不远了。