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摘 要：切实有效地培养小学生的数学创新意识，促进学生更好地参与课堂知识学习活动，使其拥有良好的创新思维和创造能力，是当前小学数学教学的重要目标.数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，创新意识的培养是小学数学核心素养之一，教学中营造乐学情境、动手操作与交流、一题多解、错误中迁移、巧设开放性练习是培养学生创新意识的良好途径。
关键词：创新意识;培养;数学
【中图分类号】G622.0 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）04-0046-02
How to Cultivate Students’ Innovation Consciousness Under the Core Quality
FAN Xiufen （Jiekou Street Central Primary School，Conghua District，Guangzhou City，Guangdong Province，china）
【Abstract】It is an important goal of primary school mathematics teaching to effectively cultivate students’ consciousness of mathematics innovation，promote students to better participate in classroom knowledge learning activities，and make them have good innovative thinking and creative ability. Mathematical literacy is a basic literacy that every citizen in modern society should have. The cultivation of innovative consciousness is one of the core qualities of primary school mathematics. In teaching，the creation of happy learning situation，hands-on operation and communication，multiple solutions to a problem，error transfer and open practice are good ways to cultivate students’ innovative consciousness.
【Key words】Innovation Consciousness;Culture;Mathematics
數学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。2011版《数学课程标准》提出，数学课程应注重发展学生的应用意识和创新意识。在现代科技高速发展的时代，需要大批的创新人才，创新意识的培养作为小学数学核心素养之一，它能使学生保持旺盛的探索欲望，产生积极的学习情感。作为教师在课堂教学中应培养学生的创新意识，启发学生的创新思维，开启学生的创新欲望和创新意识的大门，从而让学生获得有效学习的直接动力，掌握正确的学习方法。结合新教材实施的几年的教学实践，笔者就怎样培养学生的创新意识谈谈自己在教学中的方法与体会。
1.营造乐学情境是培养创新意识的前提
美国心理学家布鲁纳指出：“学习最好的刺激乃是对所学教材本身产生兴趣。”课堂教学中，培养学生的创新意识，教师必须认真钻研教材，寻找与生活息息相关的素材，树立创新观念，通过有意识地选择适合学生年龄特征，选用学生感兴趣的形式，构建吸引学生的学习情境，把文本信息巧妙的呈现，进而刺激学生的好奇心、求知欲和创新意识，让学生主动接收探究、创新前的铺垫信息，使学生结合自身的认知水平和思维特点，大胆地进行创造性的思维，从而点燃他们的创新火花。例如，在教学《2、5倍数的特征》这一内容时，我是这样设计的：
师：孩子们，老师这儿有一台神奇的电脑，它能对你说的一些数字进行判断。
生：真的吗？
师：试试看。
生：162。
电脑：这个数是2的倍数。
生：125。
电脑：这个数是5的倍数。
生：520。
电脑：这个数既是2的倍数，也是5的倍数。
孩子们听到这些回答，惊奇地问：“老师，电脑为什么能迅速对这些数作出正确的判断呢？”看到这一情境，我发言了：“孩子们也想像电脑那样，做个小灵通吗？”咱们通过这节课的学习就明白其中的奥妙了。这样有趣的情境导入，激发了孩子们探究的欲望，不但为新知的学习作了良好的铺垫，而且刺激了孩子们的创新意识。因此，在实践教学中，教师不妨利用现有的教学资源，结合学生日常生活情景来优化课程导入，吸引学生的注意力，这样在课堂教学中也能够拉近学生与教师之间的家里，让学生带着好奇的态度更加能够提高课堂的学习效率。
2.动手操作与交流是启发创新意识的重要途径
教育家陶行知先生说过：“人生有两宝，双手和大脑。”说的就是在教学中既要重视学生实践操作能力的发展，也要重视学生创新思维的发展。动手操作是手脑并用的过程，是培养技能、技巧，促进创新意识的有效手段。因此教师在教学过程中要充分利用教具、学具、多媒体等方式为学生创设实践操作的机会，有意识地创设学生用数学的眼光观察现实世界的情境，在操作中探索，交流中发现数学，找到规律。 例如，教学二年级下册《有余数的除法》一课，我先引导孩子们用学具摆出6÷2=3的算式，然后抛出疑问：“有7颗糖果，每2颗放一堆，可以怎样摆？”这时孩子们通过操作，发现了糖果分到第三堆时还剩下一颗又不够放一堆的情况，于是概括出余数这一概念，从而引出了7÷2=3（堆）……1（颗）这一算式。孩子就是这样在动手操作中领会了7颗表示用来分的总数，2表示每2颗分一堆，3表示分了3堆，1表示还剩1颗没有分完。可见，动手操作沟通了不同表征方式中的关系，深化孩子们对新知的理解，解决了有余数除法中商与余数的名数的教学难点，从而培养了孩子们的创新意识。
以教学二年级上册《数学广角》练习为例。
师：出示5张卡片分别标有0、4、6、8、这些数字。请大家选其中的3个数字，看一看能摆出几个不同的两位数？
生：我用4、6、8能摆成的两位数有46、64、48、84、68、86，一共组成6个两位数。
生：我用0、6、8能摆出的两位数有60、80、、68、86，，一共组成4个两位数。
生：我用0、4、8能摆出的两位数有40、80、、48、84，，一共组成4个两位数。
师：听了以上同学的发言，你有什么发现？
生：有些数可以摆6个两位数，有些不能，只有4个。
生：其实我没摆，一看就能把数写出来。（很自豪地回答。）
生：我的摆了很多个两位数。
师：你用了哪几个数来摆？
生：我用6、8、4这3个数字摆了68、64、86、84、46、48、98、89、94、49、一共组成10个两位数。（好像没信心地说出自己的结果。）
师：你是怎样摆出来的？
生：我先是摆了6个，但后来我发现6字卡片倒过来看就是9，所以我就继续摆出了98、89、94、49。
生：错了，错了，那是6，不是9。（一个学生很快回应。）
生：那只是卡片，它可以倒过来摆的。
师：好，你们的辩论很有道理，可以看出两个孩子都是爱动手、动脑的好孩子，看来，你不但会摆数，你还会“变”数，老师很佩服你们的创造力。
生：（掌声！）
（师小结）看来，有顺序地思考，不但可以解决数字的组成，还能发现许多数学的奥秘。
上述的练习，虽然只是摆出一些两位数，通过孩子们的交流与操作既能发现摆数的规律与方法，還可以在动手操作中感受数学的奇妙，孩子们在不知不觉的学习中发展了智力，培养了孩子们的创新意识。动手实践作为一项数学课创新措施，不仅能够让学生加强记忆效果，也能够促使数学教育的生活化发展，将复杂的数学逻辑具象化，将枯燥的数学概念生动化，让学生边动手边学习，更能够改善学习的效果。
3.一题多解是开启创新意识大门的有效方法
《数学课程标准》总目标中对（问题解决）要求：学生能获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识。发散思维是创新意识的重要组成部分，创新思维的具体表现是求异思维，培养学生逻辑思维的习惯，解决问题则是培养孩子应用意识的重要方式，是从知识的联系与区别中找出规律，培养创新意识的必要途径。教师在练习课如果能以新的教学理念，凭借着对习题所蕴含的智力因素与独特理解，引导学生对所学知识进行纵横联系，灵活地进行多思、多解的对比分析训练，充分发挥习题的智能价值和素养核心，能使学生既长知识，又长智慧，数学核心素养还能得到进一步的发展。
如六年级下册《解决问题》第64页第7题练习：一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？学生已有经验一般运用归一和比例方法解答。教师只要引导他们，就会得到倍比的解法：2×（90÷30）;还可以先求行驶1km需要多少时间，列出2÷30×90的算式。实践证明，练习课中教师充分利用和挖掘习题的内在潜力和解决方法的多样性，在孩子掌握基本方法的基础上适时引导学生分析问题和解决问题的方法，多引导学生一题多解，激发学生探索、研讨和交流的潜能，让每一个学生都有展示才华和获得成功的机会，既促进学生应用数学的能力，也为学生创新意识的形成提供了广阔的空间。因此，教师在实践教学中，要注重对经典题型的整理和挖掘，更加系统的展示多元解法，要注重培养学生的耐心，鼓励学生大胆尝试，小心验证，这对学生逆向思维的培养也有较为明显的益处。
4.错误中迁移，搭建创新意识的桥梁
小学数学教材的系统性、逻辑性很强，新知识的产生往往是旧知识的发展和延伸。在学习新知识时教师找到它的起点与生长点，使旧知识成为新知识的铺垫，从而提供给孩子们一个驰骋想象的空间，为学生的创新思维奠定良好的基础。例如，在《小数乘除法混合运算》的练习课中，学生解答：0.25×0.7÷0.25×0.7
这题时出现了这样的错误结果：
0.25×0.7÷0.25×0.7=（0.25×0.7）÷（0.25×0.7）=1
显然学生把此题与（0.25×0.7）÷（0.25×0.7）混淆了。这时教师追问：“你认为这样的解答方法正确吗？为什么会出现不同的结果呢？问题到底出在哪里？”经过同学们的交流讨论可以发现：在没有括号的乘除混合运算应该从左到右依次计算，如果用简便计算应该这样写：
0.25×0.7÷0.25×0.7=（0.25÷0.25）÷（0.7×0.7）=0.49
此题练习本来应该结束，这时一位同学发言了：“老师，我发现像这些中间是除号，两边是乘号的混合运算，无论是整数，小数和分数的都可以这样简便计算。”另一位同学又说：“我认为不能都用简便计算，像12×2÷24×5就没有必要了，按照从左到右的顺序计算就可以了。”……
上述例子可知，在引导学生辨析不同做法的区别中，学生不但进一步掌握了乘除混合运算顺序，又区分了小括号的重要作用，还把新旧知识联系起来，并且延伸到更广阔的知识海洋中。让学生深深体会到：“做”与“思”贯穿于练习中，看上去很简单的数学计算，要完全正确地掌握好，需要克服很多困难，而当你获得成功并且领会了计算的窍门时，才体会数学练习的甘与甜。可见，教学中利用错误资源与知识的迁移，促进学生在错题中进一步反思，既提高学生运算能力，同时对于学生掌握基础知识与基本技能，积累数学经验，培养创新意识有着十分重要的意义。
5.巧设开放性练习，为培养创新意识提供广阔的空间
练习是每节数学课的必须环节，数学与生活密不可分，教师在设计练习时结合孩子们的年龄特征，捕捉生活中的数学，巧妙地设计练习是对教学内容的补充，对孩子们思维的拓展，对创新意识的培养。
例如，在学习了2-6的乘法口诀，我设计这样的练习：请孩子们课后用数学的眼睛观察你在生活中哪里可以用学过的口诀来表示，把它记录下来。结果孩子们的作业出乎我的意料：有的孩子用文字和算式表示出来，有的孩子以日记形式写出来，还有的孩子用图画与算式形式表示出来……可见，设计开放性的练习，不但巩固了新知的学习，开阔孩子们的视野，还激发了孩子们的创新热情，磨砺孩子们的创新意识，为挖掘和培养创新型的人才，培养创新意识提供广阔的空间。
培养学生的创新意识是一项长期而艰巨的任务，教师在教学中认真钻研教材，尊重学生的个性、年龄特征及认知规律，大胆创新，优化课堂教学，给学生创设独立实践创新的机会，培养他们自主学习的精神，发展他们潜在的学习潜力，使孩子们成为敢于创新的新世纪人才。
关键词：创新意识;培养;数学
【中图分类号】G622.0 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）04-0046-02
How to Cultivate Students’ Innovation Consciousness Under the Core Quality
FAN Xiufen （Jiekou Street Central Primary School，Conghua District，Guangzhou City，Guangdong Province，china）
【Abstract】It is an important goal of primary school mathematics teaching to effectively cultivate students’ consciousness of mathematics innovation，promote students to better participate in classroom knowledge learning activities，and make them have good innovative thinking and creative ability. Mathematical literacy is a basic literacy that every citizen in modern society should have. The cultivation of innovative consciousness is one of the core qualities of primary school mathematics. In teaching，the creation of happy learning situation，hands-on operation and communication，multiple solutions to a problem，error transfer and open practice are good ways to cultivate students’ innovative consciousness.
【Key words】Innovation Consciousness;Culture;Mathematics
數学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。2011版《数学课程标准》提出，数学课程应注重发展学生的应用意识和创新意识。在现代科技高速发展的时代，需要大批的创新人才，创新意识的培养作为小学数学核心素养之一，它能使学生保持旺盛的探索欲望，产生积极的学习情感。作为教师在课堂教学中应培养学生的创新意识，启发学生的创新思维，开启学生的创新欲望和创新意识的大门，从而让学生获得有效学习的直接动力，掌握正确的学习方法。结合新教材实施的几年的教学实践，笔者就怎样培养学生的创新意识谈谈自己在教学中的方法与体会。
1.营造乐学情境是培养创新意识的前提
美国心理学家布鲁纳指出：“学习最好的刺激乃是对所学教材本身产生兴趣。”课堂教学中，培养学生的创新意识，教师必须认真钻研教材，寻找与生活息息相关的素材，树立创新观念，通过有意识地选择适合学生年龄特征，选用学生感兴趣的形式，构建吸引学生的学习情境，把文本信息巧妙的呈现，进而刺激学生的好奇心、求知欲和创新意识，让学生主动接收探究、创新前的铺垫信息，使学生结合自身的认知水平和思维特点，大胆地进行创造性的思维，从而点燃他们的创新火花。例如，在教学《2、5倍数的特征》这一内容时，我是这样设计的：
师：孩子们，老师这儿有一台神奇的电脑，它能对你说的一些数字进行判断。
生：真的吗？
师：试试看。
生：162。
电脑：这个数是2的倍数。
生：125。
电脑：这个数是5的倍数。
生：520。
电脑：这个数既是2的倍数，也是5的倍数。
孩子们听到这些回答，惊奇地问：“老师，电脑为什么能迅速对这些数作出正确的判断呢？”看到这一情境，我发言了：“孩子们也想像电脑那样，做个小灵通吗？”咱们通过这节课的学习就明白其中的奥妙了。这样有趣的情境导入，激发了孩子们探究的欲望，不但为新知的学习作了良好的铺垫，而且刺激了孩子们的创新意识。因此，在实践教学中，教师不妨利用现有的教学资源，结合学生日常生活情景来优化课程导入，吸引学生的注意力，这样在课堂教学中也能够拉近学生与教师之间的家里，让学生带着好奇的态度更加能够提高课堂的学习效率。
2.动手操作与交流是启发创新意识的重要途径
教育家陶行知先生说过：“人生有两宝，双手和大脑。”说的就是在教学中既要重视学生实践操作能力的发展，也要重视学生创新思维的发展。动手操作是手脑并用的过程，是培养技能、技巧，促进创新意识的有效手段。因此教师在教学过程中要充分利用教具、学具、多媒体等方式为学生创设实践操作的机会，有意识地创设学生用数学的眼光观察现实世界的情境，在操作中探索，交流中发现数学，找到规律。 例如，教学二年级下册《有余数的除法》一课，我先引导孩子们用学具摆出6÷2=3的算式，然后抛出疑问：“有7颗糖果，每2颗放一堆，可以怎样摆？”这时孩子们通过操作，发现了糖果分到第三堆时还剩下一颗又不够放一堆的情况，于是概括出余数这一概念，从而引出了7÷2=3（堆）……1（颗）这一算式。孩子就是这样在动手操作中领会了7颗表示用来分的总数，2表示每2颗分一堆，3表示分了3堆，1表示还剩1颗没有分完。可见，动手操作沟通了不同表征方式中的关系，深化孩子们对新知的理解，解决了有余数除法中商与余数的名数的教学难点，从而培养了孩子们的创新意识。
以教学二年级上册《数学广角》练习为例。
师：出示5张卡片分别标有0、4、6、8、这些数字。请大家选其中的3个数字，看一看能摆出几个不同的两位数？
生：我用4、6、8能摆成的两位数有46、64、48、84、68、86，一共组成6个两位数。
生：我用0、6、8能摆出的两位数有60、80、、68、86，，一共组成4个两位数。
生：我用0、4、8能摆出的两位数有40、80、、48、84，，一共组成4个两位数。
师：听了以上同学的发言，你有什么发现？
生：有些数可以摆6个两位数，有些不能，只有4个。
生：其实我没摆，一看就能把数写出来。（很自豪地回答。）
生：我的摆了很多个两位数。
师：你用了哪几个数来摆？
生：我用6、8、4这3个数字摆了68、64、86、84、46、48、98、89、94、49、一共组成10个两位数。（好像没信心地说出自己的结果。）
师：你是怎样摆出来的？
生：我先是摆了6个，但后来我发现6字卡片倒过来看就是9，所以我就继续摆出了98、89、94、49。
生：错了，错了，那是6，不是9。（一个学生很快回应。）
生：那只是卡片，它可以倒过来摆的。
师：好，你们的辩论很有道理，可以看出两个孩子都是爱动手、动脑的好孩子，看来，你不但会摆数，你还会“变”数，老师很佩服你们的创造力。
生：（掌声！）
（师小结）看来，有顺序地思考，不但可以解决数字的组成，还能发现许多数学的奥秘。
上述的练习，虽然只是摆出一些两位数，通过孩子们的交流与操作既能发现摆数的规律与方法，還可以在动手操作中感受数学的奇妙，孩子们在不知不觉的学习中发展了智力，培养了孩子们的创新意识。动手实践作为一项数学课创新措施，不仅能够让学生加强记忆效果，也能够促使数学教育的生活化发展，将复杂的数学逻辑具象化，将枯燥的数学概念生动化，让学生边动手边学习，更能够改善学习的效果。
3.一题多解是开启创新意识大门的有效方法
《数学课程标准》总目标中对（问题解决）要求：学生能获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识。发散思维是创新意识的重要组成部分，创新思维的具体表现是求异思维，培养学生逻辑思维的习惯，解决问题则是培养孩子应用意识的重要方式，是从知识的联系与区别中找出规律，培养创新意识的必要途径。教师在练习课如果能以新的教学理念，凭借着对习题所蕴含的智力因素与独特理解，引导学生对所学知识进行纵横联系，灵活地进行多思、多解的对比分析训练，充分发挥习题的智能价值和素养核心，能使学生既长知识，又长智慧，数学核心素养还能得到进一步的发展。
如六年级下册《解决问题》第64页第7题练习：一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？学生已有经验一般运用归一和比例方法解答。教师只要引导他们，就会得到倍比的解法：2×（90÷30）;还可以先求行驶1km需要多少时间，列出2÷30×90的算式。实践证明，练习课中教师充分利用和挖掘习题的内在潜力和解决方法的多样性，在孩子掌握基本方法的基础上适时引导学生分析问题和解决问题的方法，多引导学生一题多解，激发学生探索、研讨和交流的潜能，让每一个学生都有展示才华和获得成功的机会，既促进学生应用数学的能力，也为学生创新意识的形成提供了广阔的空间。因此，教师在实践教学中，要注重对经典题型的整理和挖掘，更加系统的展示多元解法，要注重培养学生的耐心，鼓励学生大胆尝试，小心验证，这对学生逆向思维的培养也有较为明显的益处。
4.错误中迁移，搭建创新意识的桥梁
小学数学教材的系统性、逻辑性很强，新知识的产生往往是旧知识的发展和延伸。在学习新知识时教师找到它的起点与生长点，使旧知识成为新知识的铺垫，从而提供给孩子们一个驰骋想象的空间，为学生的创新思维奠定良好的基础。例如，在《小数乘除法混合运算》的练习课中，学生解答：0.25×0.7÷0.25×0.7
这题时出现了这样的错误结果：
0.25×0.7÷0.25×0.7=（0.25×0.7）÷（0.25×0.7）=1
显然学生把此题与（0.25×0.7）÷（0.25×0.7）混淆了。这时教师追问：“你认为这样的解答方法正确吗？为什么会出现不同的结果呢？问题到底出在哪里？”经过同学们的交流讨论可以发现：在没有括号的乘除混合运算应该从左到右依次计算，如果用简便计算应该这样写：
0.25×0.7÷0.25×0.7=（0.25÷0.25）÷（0.7×0.7）=0.49
此题练习本来应该结束，这时一位同学发言了：“老师，我发现像这些中间是除号，两边是乘号的混合运算，无论是整数，小数和分数的都可以这样简便计算。”另一位同学又说：“我认为不能都用简便计算，像12×2÷24×5就没有必要了，按照从左到右的顺序计算就可以了。”……
上述例子可知，在引导学生辨析不同做法的区别中，学生不但进一步掌握了乘除混合运算顺序，又区分了小括号的重要作用，还把新旧知识联系起来，并且延伸到更广阔的知识海洋中。让学生深深体会到：“做”与“思”贯穿于练习中，看上去很简单的数学计算，要完全正确地掌握好，需要克服很多困难，而当你获得成功并且领会了计算的窍门时，才体会数学练习的甘与甜。可见，教学中利用错误资源与知识的迁移，促进学生在错题中进一步反思，既提高学生运算能力，同时对于学生掌握基础知识与基本技能，积累数学经验，培养创新意识有着十分重要的意义。
5.巧设开放性练习，为培养创新意识提供广阔的空间
练习是每节数学课的必须环节，数学与生活密不可分，教师在设计练习时结合孩子们的年龄特征，捕捉生活中的数学，巧妙地设计练习是对教学内容的补充，对孩子们思维的拓展，对创新意识的培养。
例如，在学习了2-6的乘法口诀，我设计这样的练习：请孩子们课后用数学的眼睛观察你在生活中哪里可以用学过的口诀来表示，把它记录下来。结果孩子们的作业出乎我的意料：有的孩子用文字和算式表示出来，有的孩子以日记形式写出来，还有的孩子用图画与算式形式表示出来……可见，设计开放性的练习，不但巩固了新知的学习，开阔孩子们的视野，还激发了孩子们的创新热情，磨砺孩子们的创新意识，为挖掘和培养创新型的人才，培养创新意识提供广阔的空间。
培养学生的创新意识是一项长期而艰巨的任务，教师在教学中认真钻研教材，尊重学生的个性、年龄特征及认知规律，大胆创新，优化课堂教学，给学生创设独立实践创新的机会，培养他们自主学习的精神，发展他们潜在的学习潜力，使孩子们成为敢于创新的新世纪人才。