在物理课的教学中,数学知识的运用随处可见,培养学生用数学知识解决物理问题的能力非常重要。其重要意义主要有以下三个方面:①提供了推理工具和抽象手段,有助于把握事物的本质及其内在联系。数学方法是进行推理、论证的有效工具及抽象手段。在物理学中,有些公式反映了基本定义和实验规律,而有一些则是导出公式。由实验规律和基本定义出发,运用数学方法进行推导、演算和论证,从而得到许多导出公式。这样,既可以使我们获得新的知识,又可以使我们进一步掌握物理知识内在的逻辑联系,揭示复杂现象的本质。②提供了对物理问题进行数量分析和计算的方法,促进了物理学的迅速发展。从物理学发展史来看,自从伽利略开创了把物理实验同数学方法相结合的途径以后,物理学从定性的描述阶段进入到定量的分析和计算阶段,迅速发展为一门精密的定量科学。牛顿在对物理问题进行定量分析和计算的过程中发明了微积分。高等数学在物理学中的广泛运用,有力地促进了分析力学、流体力学、电磁理论、统计物理等许多学科的诞生。物理学上不少重大的科学预见,都是由有关的物理理论同数学方法相结合而产生的。数学方法在现代物理学尤其是在微观世界的研究中所起的作用越来越重要了,可以说,没有现代数学,物理学就不可能再前进。③提供了物理概念与物理规律简洁、精确的表达方式,简化和加速了思维的进程。在物理学中,各种物理概念以及概念之间的关系,常常以数学符号形式(包括图形、图线和图表等)和数学公式来表示;许多物理学的定律都可以表示为简明的数学公式。由于物理问题的表述、推理以及定量、计算都运用了简洁、精确的数学语言,所以就简化并加速了思维的进程。如果离开了数学,物理学的研究是难以顺利进行的。总之,数学既是进行辩证思维的有力工具,又是表达辩证思想的科学语言和逻辑形式。因此,从学习中学物理基础知识开始,就要注意如何应用数学方法解决物理问题。不论是物理实验中的测量和计算,还是概念的定义、定律的表达、习题的求解,等等,都要注意正确运用数学方法。要把培养学生运用数学方法解决物理问题的能力作为物理教学的一个重要课题。
　　在中学物理教学中培养学生运用数学方法解决物理问题的能力,主要有两个方面:
　　(1)培养学生运用数学知识对物理问题进行分析、计算的能力。数学作为工具,用来解决物理问题时,必然受到物理概念和定律的制约。因此,分析清楚问题的物理过程,对其中各物理量之间的相互关系有正确而深刻的理解,明确有关公式的物理意义和它的使用范围,是运用数学方法解决物理问题的基础。只有打好了这样的基础,才有可能灵活地选择适当的数学方法。运用数学知识对有关物理问题进行计算时,先要理解题意,在不少场合可以通过简单作图来帮助思考,以便在头脑中形成一幅生动的物理图影,明白有关问题的物理过程,在此基础上找出那些原理和定律可以作为解决这个问题的依据然后才能把物理问题转化为数学问题。在计算中,还要注意定律的使用条件,最后还要对自己的解答从物理意义上进行必要的讨论。学生运用数学方法解决物理问题的能力有一个逐步提高的过程,欲速则不达,贪多难消化。在初中物理中,许多物理问题往往用简单的算术方法就能解决。高中物理问题则常常要综合运用代数、几何、三角等数学知识才能解决,在某些地方还涉及微积分的初步知识。这就要求教师在教学中对学生有计划地进行培养和提高。在初中开始时要运用算术法做一定数量的习题,然后逐步过渡到用代数法解题。在高中也要十分注意基本联系题的运算,不要一开始就搞复杂的题。综合题要随着年级的增高逐步增加。题目的难度和数量一定要适中,不能太难太多。在教学中要根据教材的要求,加强基本训练,打好基础,这是引导学生运用数学方法解决物理问题的关键之一。此外,在物理教学中,培养学生运用数学方法解决物理问题的能力,还必须与数学课程的进度相协调,才能取得更好的效果。
　　(2)培养学生把物理问题转化为数学问题的能力。在中学物理教程中,培养学生把物理问题转化为数学问题的能力,主要是指用数学的语言和方法表述物理概念和规律,将物理意义与数学表达式结合起来,使学生了解数学公式的来源并正确理解其物理意义。物理学的许多定义往往首先是在实验的基础上提出的经验公式,然后才得到严格的理论论证。这样的例子很多,中学物理学习到的许多基本定律,例如牛顿的第二定律、欧姆定律、安培定律、光的反射和折射定律等,都是在分析与综合实验数据的基础上建立起来的。在物理教学中,应该有意识地严格要求学生从实验数据的基本事实出发,通过分析思考,运用数学手段得出数学表达式,也就是培养学生在实验基础上建立公式的能力。这样做,不仅有助于学生加深对物理公式的建立过程和物理公式意义的理解,而且能使学生了解物理学研究的一般方法。接受这方面最初步的训练,对于他们今后从事科技工作并进而有所发明创造很有意义 。
　　(焦作市冶金建材技工学校)