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通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型界面裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法还可以很容易将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.