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抽屉原理又叫做鸽巢原理，指的是一件简单明了的事实：为数众多的鸽子飞进为数不多的巢穴里，则至少有一个巢穴飞进了两只或者更多的鸽子。粗略的说就是如果有许多物体放进不足够多的盒子内，那么至少有一个盒子被两个或多个物体占据。对抽屉原理教师感到难教、学生普遍感到难以理解，是教与学的难点。下面通过通过由浅到深，由简单到复杂，循序渐进的了解抽屉原理，不仅提高学生的数学思维能力，还为他们进一步学习打下一定的基础。
模型1：认识抽屉原理研究什么
例：把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
所以，我们要确定问题“总有一个笔筒里至少放进几枝笔？”到底是在问什么，这是关键。
生：（1，1，2）（0，2，2）（0，1，3）（0，0，4）
师：师生合作探究，三个笔筒中肯定有一个笔筒中的笔大于2枝或等于2枝，即至少有2枝。具体哪个笔筒是这样的，怎样找出这个笔筒，就不是我们所要学习的了。这就是我们从今天开始要学习的抽屉原理。
模型2：初步探究抽屉原理的计算方法
例：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？
通过前面对抽屉原理的研究，我们已经知道这道题说的是，当要把7本书放进3个抽屉里时，这三个抽屉对于整体而言是没有第一第二第三的顺序之分的，三个抽屉完全处于同等的地位。题目里仅仅研究的是不论任何一个抽屉是放书或者不放书，也不论这个抽屉是多放书或是少放书，也就是让我们任意的随便的放，想怎么放就怎么放，只要我们能把这7本书放完就可以了。所以有很多种的放法，但它们会产生一个共同的现象，不论放还是不放，也不论多放还是少放，其中肯定能找到这样一个抽屉，有3本书或者是比3本书多。
生：（3，3，1）（5，1，1）（1，2，4）（2，2，3）（0，3，4）（0，5，2）（0，6，1）（0，0，7）
师：当学生们研究“总有一个抽屉里至少放进3本书”这个问题时，很想知道为什么会这样，于是他们就想方设法的去摆，努力去推翻這个答案。结果这个答案在任何时候都是推不翻的、是绝对正确的。这时侯学生通过相互讨论或者自学课本，发现了下面的计算方法（7÷3=2……1），也可以说出“总有一个抽屉里至少放进3本书”的答案是这样计算的，即：商+余数。
生：先每个抽屉都平均放2本，剩余的1本不论放进哪个抽屉中，都会出现放3本书的情况。因为我们要研究的3个抽屉是在一起的，如果这个抽屉少放了那么其它抽屉就会多放，如果其它抽屉少放了那么这个抽屉又会多放。为了使3个抽屉一起都少放，所以我们按它们的平均数放，再把剩余的书也放进去就可以了。
对于剩余的书如果大于1本时，还是用上面的计算方法吗？有的学生会直接说可以，有的学生经过思考会说好象不行了。
模型3：进一步探究抽屉原理的计算方法
例：把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？
通过前面对抽屉原理的认识，学生会有下面的答案：8÷3=2……2，2+2=4。
生：我是按（3，3，2）摆的，里面就出现了比4本书还少的情况了。
师：先把能平均放到抽屉里的书放进去，这样平均每个抽屉就可以先都放2本书了。这时余下的2本书，此时学生就能很容易地想到为了少放，不要把余下的2本书都放进一个抽屉里去，而是再分给2个抽屉，就会出现最少放3本书的答案了。所以为了找到“总有一个抽屉里至少放进多少本书”的答案，我们要对剩余下的课本继续进行再一次的分散，而绝对不能放在一起，就能找到至少放几本书的情况了。
生：8÷3=2……2，2+1=3。
师：商加1。
所以只要有余下的书，不论余下多少本书，答案都是商加1，当然前提是按平均分散的方法去放。
模型4：抽屉原理的简单应用
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个物体（或人）找出来的。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
通过前面的研究，我们可以采用平均分散的方法来找这个物体（或这个人）。“抽屉原理”的变化很多，应用更具灵活性。我们应有意识地培养学生的“模型”思想。
所以当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉原理”的“一般化模型”之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。
总结
抽屉原理简单易懂，主要用于证明某些存在性或至少类的问题，在生活中抽屉原理的应用非常广泛，解决了生活中一些模糊不清的问题，方便了人们的生活。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
本文通过循序渐进的方法使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。抽屉原理在小学课本上虽然没有明确的定义，但是它的价值是非常高的。它虽然只是一个小原理，但是在数学中确是必不可少的，它的数学思想和技巧是我们值得深刻理解和探索的。在学习抽屉原理的过程中，学生会觉得它只有几个原则，但我们不能忽略它所蕴含的数学思想，只有掌握了这种思想和把握了这种解题技巧，那么我们孩子的数学素养就会有所提高。所以学好抽屉原理对学生有很大的益处。
模型1：认识抽屉原理研究什么
例：把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
所以，我们要确定问题“总有一个笔筒里至少放进几枝笔？”到底是在问什么，这是关键。
生：（1，1，2）（0，2，2）（0，1，3）（0，0，4）
师：师生合作探究，三个笔筒中肯定有一个笔筒中的笔大于2枝或等于2枝，即至少有2枝。具体哪个笔筒是这样的，怎样找出这个笔筒，就不是我们所要学习的了。这就是我们从今天开始要学习的抽屉原理。
模型2：初步探究抽屉原理的计算方法
例：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么？
通过前面对抽屉原理的研究，我们已经知道这道题说的是，当要把7本书放进3个抽屉里时，这三个抽屉对于整体而言是没有第一第二第三的顺序之分的，三个抽屉完全处于同等的地位。题目里仅仅研究的是不论任何一个抽屉是放书或者不放书，也不论这个抽屉是多放书或是少放书，也就是让我们任意的随便的放，想怎么放就怎么放，只要我们能把这7本书放完就可以了。所以有很多种的放法，但它们会产生一个共同的现象，不论放还是不放，也不论多放还是少放，其中肯定能找到这样一个抽屉，有3本书或者是比3本书多。
生：（3，3，1）（5，1，1）（1，2，4）（2，2，3）（0，3，4）（0，5，2）（0，6，1）（0，0，7）
师：当学生们研究“总有一个抽屉里至少放进3本书”这个问题时，很想知道为什么会这样，于是他们就想方设法的去摆，努力去推翻這个答案。结果这个答案在任何时候都是推不翻的、是绝对正确的。这时侯学生通过相互讨论或者自学课本，发现了下面的计算方法（7÷3=2……1），也可以说出“总有一个抽屉里至少放进3本书”的答案是这样计算的，即：商+余数。
生：先每个抽屉都平均放2本，剩余的1本不论放进哪个抽屉中，都会出现放3本书的情况。因为我们要研究的3个抽屉是在一起的，如果这个抽屉少放了那么其它抽屉就会多放，如果其它抽屉少放了那么这个抽屉又会多放。为了使3个抽屉一起都少放，所以我们按它们的平均数放，再把剩余的书也放进去就可以了。
对于剩余的书如果大于1本时，还是用上面的计算方法吗？有的学生会直接说可以，有的学生经过思考会说好象不行了。
模型3：进一步探究抽屉原理的计算方法
例：把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？
通过前面对抽屉原理的认识，学生会有下面的答案：8÷3=2……2，2+2=4。
生：我是按（3，3，2）摆的，里面就出现了比4本书还少的情况了。
师：先把能平均放到抽屉里的书放进去，这样平均每个抽屉就可以先都放2本书了。这时余下的2本书，此时学生就能很容易地想到为了少放，不要把余下的2本书都放进一个抽屉里去，而是再分给2个抽屉，就会出现最少放3本书的答案了。所以为了找到“总有一个抽屉里至少放进多少本书”的答案，我们要对剩余下的课本继续进行再一次的分散，而绝对不能放在一起，就能找到至少放几本书的情况了。
生：8÷3=2……2，2+1=3。
师：商加1。
所以只要有余下的书，不论余下多少本书，答案都是商加1，当然前提是按平均分散的方法去放。
模型4：抽屉原理的简单应用
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个物体（或人）找出来的。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
通过前面的研究，我们可以采用平均分散的方法来找这个物体（或这个人）。“抽屉原理”的变化很多，应用更具灵活性。我们应有意识地培养学生的“模型”思想。
所以当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉原理”的“一般化模型”之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。
总结
抽屉原理简单易懂，主要用于证明某些存在性或至少类的问题，在生活中抽屉原理的应用非常广泛，解决了生活中一些模糊不清的问题，方便了人们的生活。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
本文通过循序渐进的方法使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。抽屉原理在小学课本上虽然没有明确的定义，但是它的价值是非常高的。它虽然只是一个小原理，但是在数学中确是必不可少的，它的数学思想和技巧是我们值得深刻理解和探索的。在学习抽屉原理的过程中，学生会觉得它只有几个原则，但我们不能忽略它所蕴含的数学思想，只有掌握了这种思想和把握了这种解题技巧，那么我们孩子的数学素养就会有所提高。所以学好抽屉原理对学生有很大的益处。