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摘 要：合情推理是一种自然的、合乎情理的推理模式，这种推理建立在已有的数学事实和正确的数学结论、数学实验或实践以及数学直观进行的基础上，通过观察、实验、归纳、类比，特殊和一般等方法推测而得到结果，可以说在提升学生的數学思维能力、培养学生的数学核心素养等方面有较大的教学潜力可待挖掘。因此，本文以初中数学教学过程中的合情推理为切入点，探索教师有效指导学生合情推理的可行性策略，以促使学生掌握和应用合情推理的数学技能，提升数学课堂的教学质量。
关键词：初中数学;合情推理;数学思维
合情推理是初中数学常用的一种推理方法，要想使学生能够掌握和灵活应用这种数学技能，教师需要在教学中有目的、有针对性地进行定向的培养和训练。因此，本文着重从找规律、提猜想、作类比、做实验四个方面入手，以引导学生在这些具体的教学指导下提升观察分析、形成思路、探索结论、动手操作的能力，进而培养学生一定的数学能力，发展学生的数学思维。
一、找规律，观察分析
合情推理强调学生在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动后做出的合理的数学推理。而找规律之类的数学内容和训练题目的方式可以为学生提供充足的观察和分析的推理空间，从特殊到一般，对学生的联想与推理能力都是很有效的训练方式。
例如，以一道简单的数学题来讲，“3^2-1^2=8×1、5^2-3^2=8×2、7^2-5^2=8×3 ……要求用含有N的代数式表示规律。”刚开始看到这道题时学生感到无从下手，找不到突破口。我先让学生们分开考虑这其中变量的规律，被减数、减数和差。学生跟着我的思路，先把被减数列出来进行观察，总结出被减数是从3开始的连续奇数，可以表示为2k+1;然后是减数，学生观察到减数是从1开始的连续奇数：2k-1;差是从1开始的连续自然数的8倍：8k。就这样，依次攻克，学生自然就总结出第k个式子的表达式为（2k+1）?-（2k-1）?=8k，难题就这样在分解观察和比较中顺利的得出了答案。
找规律就是要学生发现和总结出变量的变化规律。基本上来说就是要从不同变量中发现相似或相同点，仔细观察，分析比较，总结出其中蕴含的规律，得出结论。并且教师还要引导学生养成把得出的规律带回题目中验证结论正确与否的习惯，以确保找到正确的规律。
二、提猜想，证明思路
在学生基于已有经验和事实做出的合理猜想之后 接下来就是运用数学知识去证明思路，验证猜想。从提出猜想再到验证猜想，实际上就是从合情推理到演绎推理的过程，两者之间相辅相成，可以有效地促使学生培养学生推理能力、深化学生数学思维。
例如，我在教学八年级上册“三角形全等的判定”这节数学内容的时候，由于学生之前已经学习过三角形、全等三角形的知识，我采用了让学生提出猜想，再和学生们逐一验证猜想的教学方式。我引导学生从边、角、边角组合的方向思考如何能确保两个三角形全等，有的学生想到了SSS，三边相等即可。有的学生提出SAS、ASA的猜想，还有的学生认为AAA三角相等也可判定。接下来我和学生们根据猜想来逐一证明和验证，纠正错误猜想，补充学生未想到的判定方式，教学效果良好。
提出猜想是后续证明、探究、拓展等更深入的数学教学活动的起点。但猜想的有效性是保证之后的数学环节不断纵深发展的重要前提。因此，教师要为学生创设好提出猜想的教学环境，做好扎实的铺垫，提供好充分思考的空间，把握好有效节点，让猜想更能发挥出价值。
三、作类比，得出结论
类比是一种主观的不充分的似真推理，它的思路是从两个对象的某些相同或相似的性质出发，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似。教师要从类比推理的推理模式出发，进行针对性的训练，以此发展学生的合情推理能力。
例如，我在教学八年级上册中“分式的基本性质”的知识点时，我先从学生们已知的分数的基本性质的例题开始，如1/2=1*3/2*3=3/6、2/5=-4/-10等，先让学生回忆起分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变。接着让学生思考3/4=3c/4c（c≠0）、5c/6c=5/6（c≠0）是否成立，引导学生类比分数的基本性质，推理分式的基本性质，学生顺利地推理得出分式基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
合情推理包括归纳推理和类比推理两种推理形式。在进行类比推理的推理训练时，教师要让学生从类比推理的思维过程出发，把握住研究对象之间的联系，从“比”到“推”，依据对象间的相似点建立起推导关系，由此提高学生的逻辑思维能力。
四、做实验，动手操作
合情推理往往离不开观察、实验等的推理思维过程。因此实验也是教师可以利用的一种推理手段，一方面可以让学生借由实验做出初步的推理和假设，另一方面也可用来验证和证明推理的正确与否，让学生在动手操作、自主探究中提升合情推理能力。
例如，在教学九年级上册“图形的旋转”这节数学知识的时候，我让学生们每人准备一张方格纸以及小棒、三角形模型、三角尺、铅笔等工具，在方格纸上用三角形模型进行旋转变化，抓住旋转中心点、旋转方向、旋转角度这三个图形旋转的要素，用铅笔画出三角形的变换痕迹。刚开始先让学生整体旋转后再画出图形，再过渡到确定关键线段旋转后画出图形，就这样，通过实验操作的方式，学生逐渐形成和理解了图形旋转的概念、要素等知识点，课堂效果较好。
合情推理与演绎推理都是初中数学教学中培养学生推理能力、提升学生数学核心素养的重要的推理方式，除了找规律、提猜想、作类比、做实验的指导方式以外，教师还要在教学工作中思考和摸索指导学生合情推理的更多元、更有效的教学策略，提高数学教学的实效性。
五、结语
总而言之，重视演绎推理能力一直都是数学课堂的的主攻方向，但合情推理在引导学生探索数学知识、锻炼数学思维等方面也有其必要性和重要性。因此，教师要善于通过指导合情推理的方式让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学知识的形成过程，让学生敢猜想、会推理、勤思考，真正促进学生合理推理能力的发展。
参考文献
[1] 胡俊良.初中数学教学中学生合理推理能力的培养[J].考试周刊，2013（15）：72-73.
[2] 张宗川.浅谈合情推理在初中数学教学中的应用[J].文理导航，2017（275）：8-9.
关键词：初中数学;合情推理;数学思维
合情推理是初中数学常用的一种推理方法，要想使学生能够掌握和灵活应用这种数学技能，教师需要在教学中有目的、有针对性地进行定向的培养和训练。因此，本文着重从找规律、提猜想、作类比、做实验四个方面入手，以引导学生在这些具体的教学指导下提升观察分析、形成思路、探索结论、动手操作的能力，进而培养学生一定的数学能力，发展学生的数学思维。
一、找规律，观察分析
合情推理强调学生在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动后做出的合理的数学推理。而找规律之类的数学内容和训练题目的方式可以为学生提供充足的观察和分析的推理空间，从特殊到一般，对学生的联想与推理能力都是很有效的训练方式。
例如，以一道简单的数学题来讲，“3^2-1^2=8×1、5^2-3^2=8×2、7^2-5^2=8×3 ……要求用含有N的代数式表示规律。”刚开始看到这道题时学生感到无从下手，找不到突破口。我先让学生们分开考虑这其中变量的规律，被减数、减数和差。学生跟着我的思路，先把被减数列出来进行观察，总结出被减数是从3开始的连续奇数，可以表示为2k+1;然后是减数，学生观察到减数是从1开始的连续奇数：2k-1;差是从1开始的连续自然数的8倍：8k。就这样，依次攻克，学生自然就总结出第k个式子的表达式为（2k+1）?-（2k-1）?=8k，难题就这样在分解观察和比较中顺利的得出了答案。
找规律就是要学生发现和总结出变量的变化规律。基本上来说就是要从不同变量中发现相似或相同点，仔细观察，分析比较，总结出其中蕴含的规律，得出结论。并且教师还要引导学生养成把得出的规律带回题目中验证结论正确与否的习惯，以确保找到正确的规律。
二、提猜想，证明思路
在学生基于已有经验和事实做出的合理猜想之后 接下来就是运用数学知识去证明思路，验证猜想。从提出猜想再到验证猜想，实际上就是从合情推理到演绎推理的过程，两者之间相辅相成，可以有效地促使学生培养学生推理能力、深化学生数学思维。
例如，我在教学八年级上册“三角形全等的判定”这节数学内容的时候，由于学生之前已经学习过三角形、全等三角形的知识，我采用了让学生提出猜想，再和学生们逐一验证猜想的教学方式。我引导学生从边、角、边角组合的方向思考如何能确保两个三角形全等，有的学生想到了SSS，三边相等即可。有的学生提出SAS、ASA的猜想，还有的学生认为AAA三角相等也可判定。接下来我和学生们根据猜想来逐一证明和验证，纠正错误猜想，补充学生未想到的判定方式，教学效果良好。
提出猜想是后续证明、探究、拓展等更深入的数学教学活动的起点。但猜想的有效性是保证之后的数学环节不断纵深发展的重要前提。因此，教师要为学生创设好提出猜想的教学环境，做好扎实的铺垫，提供好充分思考的空间，把握好有效节点，让猜想更能发挥出价值。
三、作类比，得出结论
类比是一种主观的不充分的似真推理，它的思路是从两个对象的某些相同或相似的性质出发，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似。教师要从类比推理的推理模式出发，进行针对性的训练，以此发展学生的合情推理能力。
例如，我在教学八年级上册中“分式的基本性质”的知识点时，我先从学生们已知的分数的基本性质的例题开始，如1/2=1*3/2*3=3/6、2/5=-4/-10等，先让学生回忆起分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变。接着让学生思考3/4=3c/4c（c≠0）、5c/6c=5/6（c≠0）是否成立，引导学生类比分数的基本性质，推理分式的基本性质，学生顺利地推理得出分式基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
合情推理包括归纳推理和类比推理两种推理形式。在进行类比推理的推理训练时，教师要让学生从类比推理的思维过程出发，把握住研究对象之间的联系，从“比”到“推”，依据对象间的相似点建立起推导关系，由此提高学生的逻辑思维能力。
四、做实验，动手操作
合情推理往往离不开观察、实验等的推理思维过程。因此实验也是教师可以利用的一种推理手段，一方面可以让学生借由实验做出初步的推理和假设，另一方面也可用来验证和证明推理的正确与否，让学生在动手操作、自主探究中提升合情推理能力。
例如，在教学九年级上册“图形的旋转”这节数学知识的时候，我让学生们每人准备一张方格纸以及小棒、三角形模型、三角尺、铅笔等工具，在方格纸上用三角形模型进行旋转变化，抓住旋转中心点、旋转方向、旋转角度这三个图形旋转的要素，用铅笔画出三角形的变换痕迹。刚开始先让学生整体旋转后再画出图形，再过渡到确定关键线段旋转后画出图形，就这样，通过实验操作的方式，学生逐渐形成和理解了图形旋转的概念、要素等知识点，课堂效果较好。
合情推理与演绎推理都是初中数学教学中培养学生推理能力、提升学生数学核心素养的重要的推理方式，除了找规律、提猜想、作类比、做实验的指导方式以外，教师还要在教学工作中思考和摸索指导学生合情推理的更多元、更有效的教学策略，提高数学教学的实效性。
五、结语
总而言之，重视演绎推理能力一直都是数学课堂的的主攻方向，但合情推理在引导学生探索数学知识、锻炼数学思维等方面也有其必要性和重要性。因此，教师要善于通过指导合情推理的方式让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学知识的形成过程，让学生敢猜想、会推理、勤思考，真正促进学生合理推理能力的发展。
参考文献
[1] 胡俊良.初中数学教学中学生合理推理能力的培养[J].考试周刊，2013（15）：72-73.
[2] 张宗川.浅谈合情推理在初中数学教学中的应用[J].文理导航，2017（275）：8-9.