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[摘 要] 高中数学错题订正是一个学生自身逐渐学习和进步的过程，“纠错笔记”不能简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是分析出错的原因和找到预防类似错误出现的方法，让自己对这一类错题进行再认识。
[关键词]高中数学；纠错笔记；坚持；习惯
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）30-0058-02
高中数学的学习离不开大量的练习和考试，而学生在练习和考试过程中，不可能全部做对，总会出现各种各样的错误。导致错误的原因有很多，可能是审题不清，可能是计算失误，也可能是知识没有牢固掌握等等。学生出现错误的地方往往是知识掌握不太扎实的地方，是学生学习的薄弱环节，下次考试还极有可能犯错。所以学生要重视这些错题，高效利用这些错题，避免重复“犯错”。教师应要求学生能对所学的知识进行系统化的整理，尤其是对于错题的整理，反思自己发生过的错误和出错原因，运用了哪些基本的思考方法，记住一些经验教训和需要注意的问题。引导学生用好纠错笔记是提高数学成绩的有效途径，对错题进行分析、整理、归纳，“改错”是引导学生辨析正误的重要手段。
要明白做纠错笔记不是简单地抄录。订正错题是一个自身逐渐学习和修正的过程，做纠错笔记不能简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是分析出错的原因和找到预防类似错误出现的方法，让自己提高对这一类错误题型的认识。如何解决以上问题，我个人认为通过纠错笔记的正确使用，反思经常出现的问题是提高学生成绩的重要方法之一，现将身边一些学生对纠错笔记的使用进行如下分享，希望给予大家启发。
一、让学生明白建立纠错笔记的目的
教师在帮助学生建立纠错笔记的同时必须使其明确纠错目的，使用纠错笔记的终极目标是让学生不断减少错误，加深对知识的理解，从而真正掌握知识点。纠错是为了减少错误和没错可纠，这也是纠错笔记存在的意义。
二、经常翻阅纠错笔记，在纠错笔记中“温故知新”
纠错笔记的建立是基础，但正确运用好纠错笔记，才能收到事半功倍的效果。在空闲时或准备下一次考试时，学生要经常拿出纠错笔记浏览一下，不看纠错栏，将题再演算一遍，然后和纠错栏中的演算过程作对比，看看自己有无遗漏、有无错误，如有以上问题，要及时纠正，这样才能使纠错笔记真正发挥出最大效果。在今后遇到同类问题时，学生会立刻回想起自己的失誤，从而避免再犯同样的错误，做到同一道题不会错两次，同一类题目不能错两次。这样还能为自己减负，时间一长，纠错笔记会越来越薄，学生不断地“温故”，就会不断地“知新”，成绩也会跟着提升上去。
三、相互切磋，提炼知识，持之以恒
由于每个学生的基础不同，因此建立的纠错笔记也有所不同。学生要在课余时间多多交流，从别的同学的错误中吸取教训，得到经验，受到启发，可以以此警示自己不要犯同样的错误，提高自己解答问题的准确性。教师要让学生将订正自己的错题看成是一项常规工作，把自己做过的练习题、试卷中的错题整理成册，便于找到自己在学习中的薄弱环节。学习数学，主要是学习数学方法，通过对一道题目的解答掌握一类问题的解决方法。平时在教学中，教师要让学生善于总结，把遇到的典型例题的解题思路和运用的数学方法记录在纠错本上，使得学习重点突出，更加具有针对性，提高学习成绩，让订正错题逐步成为学生的一种学习习惯。
四、高效使用纠错笔记
在学生的学习中往往存在这样一些现象：错过的题目再次遇到还会出错，特别是逻辑方面的问题会长时间得不到解决。从学习方法上看，其主要原因是纠错时缺乏分析总结，缺乏对错误的反思和对知识点的拓展与深化认识，思维的深度不够。如何做好解题纠错？以下几个方面可供参考。
1.列出错误题目，把自己在平日的练习、周练、月考中发生的错误圈点、记录下来，摸清底细，找出错题所涉及的知识点、首先将问题的知识背景与相关内容进行联系分析，回归课本，察看或阅读发生错误的相关知识点。知识疏漏造成的错误，要找到相应的知识要点写进纠错栏中，要注明错误的原因：是由于“遗忘”还是“知识结构不完整”。这样在整理纠错笔记时更直观些，而且能引起重视，以免下次再发生类似的错误。深化知识的内涵与外延，对具有一定难度和综合性的问题，可以通过回忆、多次复习的方式进行纠错。原因主要有：对知识的掌握不正确，对知识的理解欠深度，解题技能方法、答题技巧不够熟练；运算失误，解题不规范；数学思维方法、概念理解不清；不良的解题习惯及答题心态；非智力因素对解题的影响，等等。学生注明自己的失误处，以防下次再犯，当然也要标注该题属于哪一章哪一节哪个知识点，订正错题时要注意教师讲评的思路，比如是从哪儿切入的，面对这样的已知条件一般怎样处理，或者对于那样的问题我们需要什么样的条件才能顺着这个思路再去依次挖掘已知的条件，得到自己想要的东西。
2.纠错练习，重复解答错题，反思出错原因，汲取教训；提炼解题方法，归纳总结，以指导后续解题。对多次出错的问题注明标记，巧用不同的颜色标记，可以区分正误答案，加深印象，比如可以选用红色笔标注自己的错因。当天做错的题，最好当时就记录，最迟当天晚上一定要记录。高中生时间紧、任务重，要学会区分轻重缓急。所有的事情都可以划分为四类：重要且紧急的；重要但不紧急的；不重要但紧急的；既不重要也不紧急的。第一类必须马上做、保质保量地做，数学纠错本绝对是每天最重要且最紧急的事，千万不能耽搁，一耽搁下来十有八九就会忘记，找到的漏点就又消失在汪洋题海里了。错题一定要当场彻底消化并经常查阅，过题这件事应该属于第二类：重要但不紧急的，一定要在没忘之前复习，这样可以收到事半功倍的效果。部分错题过了几遍后就成了前错题，当这类问题已经完全消化后，就不再是问题了，这时就可以用记号将这类题划掉，该删就删，轻装上阵。
3.常见的数学纠错笔记可以分为四大类型。一是索引型，将所有错题的题目抄下来，做成一个错题索引本。二是章节型，将所有错题按章节顺序进行分类整理，可以按照知识点分类，也可以按照解题思路分类，还可以按照错误原因分类等，给今后的复习带来方便。三是原因型，将所有错题按错误的原因进行分类整理。四是三栏式，将所有错题按学科的章节顺序和错误性质进行分类整理，优点在于既能将错误分门别类，区别对待，又能按原因查找，还能按章节找出易错知识点。对于非知识结构性丢分可以只给出索引，这能有效地减轻工作量。通过错题本与错误类型分析可以培养学生的归纳分析和认知思维能力，将追求分数高低转化成为素质培养。纠错笔记也可以用活页装订，将纠错笔记编好页码，按自己习惯的方式装订。纠错笔记应该便于随身携带，要经常在零零碎碎的空闲时间或复习备考时，拿出来翻阅一下。
综上，规范使用高中数学纠错笔记可以指导学生在相对规范的基础上不断进行总结、反思，进而构建出适合自身特点的纠错策略，促使纠错笔记发挥出最大的功效，提高学生的成绩。
（责任编辑 斯 陌）
[关键词]高中数学；纠错笔记；坚持；习惯
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）30-0058-02
高中数学的学习离不开大量的练习和考试，而学生在练习和考试过程中，不可能全部做对，总会出现各种各样的错误。导致错误的原因有很多，可能是审题不清，可能是计算失误，也可能是知识没有牢固掌握等等。学生出现错误的地方往往是知识掌握不太扎实的地方，是学生学习的薄弱环节，下次考试还极有可能犯错。所以学生要重视这些错题，高效利用这些错题，避免重复“犯错”。教师应要求学生能对所学的知识进行系统化的整理，尤其是对于错题的整理，反思自己发生过的错误和出错原因，运用了哪些基本的思考方法，记住一些经验教训和需要注意的问题。引导学生用好纠错笔记是提高数学成绩的有效途径，对错题进行分析、整理、归纳，“改错”是引导学生辨析正误的重要手段。
要明白做纠错笔记不是简单地抄录。订正错题是一个自身逐渐学习和修正的过程，做纠错笔记不能简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是分析出错的原因和找到预防类似错误出现的方法，让自己提高对这一类错误题型的认识。如何解决以上问题，我个人认为通过纠错笔记的正确使用，反思经常出现的问题是提高学生成绩的重要方法之一，现将身边一些学生对纠错笔记的使用进行如下分享，希望给予大家启发。
一、让学生明白建立纠错笔记的目的
教师在帮助学生建立纠错笔记的同时必须使其明确纠错目的，使用纠错笔记的终极目标是让学生不断减少错误，加深对知识的理解，从而真正掌握知识点。纠错是为了减少错误和没错可纠，这也是纠错笔记存在的意义。
二、经常翻阅纠错笔记，在纠错笔记中“温故知新”
纠错笔记的建立是基础，但正确运用好纠错笔记，才能收到事半功倍的效果。在空闲时或准备下一次考试时，学生要经常拿出纠错笔记浏览一下，不看纠错栏，将题再演算一遍，然后和纠错栏中的演算过程作对比，看看自己有无遗漏、有无错误，如有以上问题，要及时纠正，这样才能使纠错笔记真正发挥出最大效果。在今后遇到同类问题时，学生会立刻回想起自己的失誤，从而避免再犯同样的错误，做到同一道题不会错两次，同一类题目不能错两次。这样还能为自己减负，时间一长，纠错笔记会越来越薄，学生不断地“温故”，就会不断地“知新”，成绩也会跟着提升上去。
三、相互切磋，提炼知识，持之以恒
由于每个学生的基础不同，因此建立的纠错笔记也有所不同。学生要在课余时间多多交流，从别的同学的错误中吸取教训，得到经验，受到启发，可以以此警示自己不要犯同样的错误，提高自己解答问题的准确性。教师要让学生将订正自己的错题看成是一项常规工作，把自己做过的练习题、试卷中的错题整理成册，便于找到自己在学习中的薄弱环节。学习数学，主要是学习数学方法，通过对一道题目的解答掌握一类问题的解决方法。平时在教学中，教师要让学生善于总结，把遇到的典型例题的解题思路和运用的数学方法记录在纠错本上，使得学习重点突出，更加具有针对性，提高学习成绩，让订正错题逐步成为学生的一种学习习惯。
四、高效使用纠错笔记
在学生的学习中往往存在这样一些现象：错过的题目再次遇到还会出错，特别是逻辑方面的问题会长时间得不到解决。从学习方法上看，其主要原因是纠错时缺乏分析总结，缺乏对错误的反思和对知识点的拓展与深化认识，思维的深度不够。如何做好解题纠错？以下几个方面可供参考。
1.列出错误题目，把自己在平日的练习、周练、月考中发生的错误圈点、记录下来，摸清底细，找出错题所涉及的知识点、首先将问题的知识背景与相关内容进行联系分析，回归课本，察看或阅读发生错误的相关知识点。知识疏漏造成的错误，要找到相应的知识要点写进纠错栏中，要注明错误的原因：是由于“遗忘”还是“知识结构不完整”。这样在整理纠错笔记时更直观些，而且能引起重视，以免下次再发生类似的错误。深化知识的内涵与外延，对具有一定难度和综合性的问题，可以通过回忆、多次复习的方式进行纠错。原因主要有：对知识的掌握不正确，对知识的理解欠深度，解题技能方法、答题技巧不够熟练；运算失误，解题不规范；数学思维方法、概念理解不清；不良的解题习惯及答题心态；非智力因素对解题的影响，等等。学生注明自己的失误处，以防下次再犯，当然也要标注该题属于哪一章哪一节哪个知识点，订正错题时要注意教师讲评的思路，比如是从哪儿切入的，面对这样的已知条件一般怎样处理，或者对于那样的问题我们需要什么样的条件才能顺着这个思路再去依次挖掘已知的条件，得到自己想要的东西。
2.纠错练习，重复解答错题，反思出错原因，汲取教训；提炼解题方法，归纳总结，以指导后续解题。对多次出错的问题注明标记，巧用不同的颜色标记，可以区分正误答案，加深印象，比如可以选用红色笔标注自己的错因。当天做错的题，最好当时就记录，最迟当天晚上一定要记录。高中生时间紧、任务重，要学会区分轻重缓急。所有的事情都可以划分为四类：重要且紧急的；重要但不紧急的；不重要但紧急的；既不重要也不紧急的。第一类必须马上做、保质保量地做，数学纠错本绝对是每天最重要且最紧急的事，千万不能耽搁，一耽搁下来十有八九就会忘记，找到的漏点就又消失在汪洋题海里了。错题一定要当场彻底消化并经常查阅，过题这件事应该属于第二类：重要但不紧急的，一定要在没忘之前复习，这样可以收到事半功倍的效果。部分错题过了几遍后就成了前错题，当这类问题已经完全消化后，就不再是问题了，这时就可以用记号将这类题划掉，该删就删，轻装上阵。
3.常见的数学纠错笔记可以分为四大类型。一是索引型，将所有错题的题目抄下来，做成一个错题索引本。二是章节型，将所有错题按章节顺序进行分类整理，可以按照知识点分类，也可以按照解题思路分类，还可以按照错误原因分类等，给今后的复习带来方便。三是原因型，将所有错题按错误的原因进行分类整理。四是三栏式，将所有错题按学科的章节顺序和错误性质进行分类整理，优点在于既能将错误分门别类，区别对待，又能按原因查找，还能按章节找出易错知识点。对于非知识结构性丢分可以只给出索引，这能有效地减轻工作量。通过错题本与错误类型分析可以培养学生的归纳分析和认知思维能力，将追求分数高低转化成为素质培养。纠错笔记也可以用活页装订，将纠错笔记编好页码，按自己习惯的方式装订。纠错笔记应该便于随身携带，要经常在零零碎碎的空闲时间或复习备考时，拿出来翻阅一下。
综上，规范使用高中数学纠错笔记可以指导学生在相对规范的基础上不断进行总结、反思，进而构建出适合自身特点的纠错策略，促使纠错笔记发挥出最大的功效，提高学生的成绩。
（责任编辑 斯 陌）