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〔关键词〕 转化法；数学化；简单化；图形化
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）08（Ａ）—0050—０１
《课程数学标准》指出：“数学教学不仅要教给学生获得发展所必需的数学‘双基’知识，还要教给学生学习所需要的数学思想方法，这是数学教学的一个重要目的.”笔者经过多年的数学教学实践认为，学生如能较好地掌握“转化”这一数学思想方法，就能提高解决问题的能力，为以后的学习奠定良好的思想基础.
现结合教学实例谈谈“转化法”在数学解题中的作用.
善用“转化”，使生活问题数学化数学源于生活，数学教学中有大量的实际生活问题，这些问题往往比较抽象，学生解决起来较困难.如果教师能引导学生将抽象的问题转化成学生易于接受的直观数学问题，就会提高解题的效率.
如，学习“勾股定理”一章时，我向学生出示了这样一道题：如图1所示，高8米的墙上，斜靠着一个长10米的木梯，当木梯顶端沿墙面下滑1米时，梯子跟部是否也要向后退1米？
看到题目，很多同学感觉无从着手.于是，我先引导学生将此实际问题转化成如图2所示的数学问题，使学生很容易就发现此问题要用勾股定理解决；然后，我引导学生结合图2和题目找出图中所有线段，看哪些线段的长度是已知的，哪些是未知的，并引导学生分析出梯子跟部是否向后退1米，关键要看CE的长度是否是1米；最后，我引导学生用勾股定理分别求出BE=米和BC=6米，从而可知CE≠1米.
妙用“转化”，使复杂问题简单化初中数学课本中的大多题目较为简单，但课外的一些题目相对有一些难度.这类题目往往条件隐含或形式复杂，给学生解决问题造成障碍.但如果我们采用转化法解决，就会达到事半功倍的效果.
联用“转化”，使数学问题图形化数形结合是一种主要的解题方法，如能将数学问题转化为图形问题，那么抽象的概念会变得浅显，便于问题解决.
如，学完“绝对值”一节后，我出示了“已知a<-1，1>b>0，c<0，化简|a-b|-|b-c|+|c-1|”这道题.虽然学生知道化简该题先要去掉绝对值符号，但相当一部分学生对a-b，b-c，c-1的正负还是无法判断.为了易于正确判断a-b，b-c，c-1的正负，我引导学生画出数轴，并将a、b、c、-b、-c在数轴上表示出来（如图3）.这时，学生借助直观的数轴就能准确地定出a-b<0，b-c>0，c-1<0，从而使本题易于解决.
活用“转化”，使一般问题特殊化有些数学问题用常规思路解相当复杂，若能用特殊方法解决会收到很好的效果.
如，学完“比例线段”后，我给学生出示这样一道题：如图4，已知△ABC中AB>AC，AD为∠A的平分线，求证BD>DC.一般来说，证明两线段的不等问题常要转化成与之有关线段相等的问题来解决.此题利用这种思想解题，必须要作辅助线，借助全等来证，非常复杂.如若利用比例线段来解，不但不作辅助线，而且过程简单.其解法是：
总之，“转化”不仅是一种数学思想，也是一种很好的解题策略.教学中教师如能有意识、有目的地渗透给学生这一思想方法，不仅可以提高学生的解答能力和变通能力，而且能增强学生思维的灵活性，这正是新课程所期待和倡导的.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）08（Ａ）—0050—０１
《课程数学标准》指出：“数学教学不仅要教给学生获得发展所必需的数学‘双基’知识，还要教给学生学习所需要的数学思想方法，这是数学教学的一个重要目的.”笔者经过多年的数学教学实践认为，学生如能较好地掌握“转化”这一数学思想方法，就能提高解决问题的能力，为以后的学习奠定良好的思想基础.
现结合教学实例谈谈“转化法”在数学解题中的作用.
善用“转化”，使生活问题数学化数学源于生活，数学教学中有大量的实际生活问题，这些问题往往比较抽象，学生解决起来较困难.如果教师能引导学生将抽象的问题转化成学生易于接受的直观数学问题，就会提高解题的效率.
如，学习“勾股定理”一章时，我向学生出示了这样一道题：如图1所示，高8米的墙上，斜靠着一个长10米的木梯，当木梯顶端沿墙面下滑1米时，梯子跟部是否也要向后退1米？
看到题目，很多同学感觉无从着手.于是，我先引导学生将此实际问题转化成如图2所示的数学问题，使学生很容易就发现此问题要用勾股定理解决；然后，我引导学生结合图2和题目找出图中所有线段，看哪些线段的长度是已知的，哪些是未知的，并引导学生分析出梯子跟部是否向后退1米，关键要看CE的长度是否是1米；最后，我引导学生用勾股定理分别求出BE=米和BC=6米，从而可知CE≠1米.
妙用“转化”，使复杂问题简单化初中数学课本中的大多题目较为简单，但课外的一些题目相对有一些难度.这类题目往往条件隐含或形式复杂，给学生解决问题造成障碍.但如果我们采用转化法解决，就会达到事半功倍的效果.
联用“转化”，使数学问题图形化数形结合是一种主要的解题方法，如能将数学问题转化为图形问题，那么抽象的概念会变得浅显，便于问题解决.
如，学完“绝对值”一节后，我出示了“已知a<-1，1>b>0，c<0，化简|a-b|-|b-c|+|c-1|”这道题.虽然学生知道化简该题先要去掉绝对值符号，但相当一部分学生对a-b，b-c，c-1的正负还是无法判断.为了易于正确判断a-b，b-c，c-1的正负，我引导学生画出数轴，并将a、b、c、-b、-c在数轴上表示出来（如图3）.这时，学生借助直观的数轴就能准确地定出a-b<0，b-c>0，c-1<0，从而使本题易于解决.
活用“转化”，使一般问题特殊化有些数学问题用常规思路解相当复杂，若能用特殊方法解决会收到很好的效果.
如，学完“比例线段”后，我给学生出示这样一道题：如图4，已知△ABC中AB>AC，AD为∠A的平分线，求证BD>DC.一般来说，证明两线段的不等问题常要转化成与之有关线段相等的问题来解决.此题利用这种思想解题，必须要作辅助线，借助全等来证，非常复杂.如若利用比例线段来解，不但不作辅助线，而且过程简单.其解法是：
总之，“转化”不仅是一种数学思想，也是一种很好的解题策略.教学中教师如能有意识、有目的地渗透给学生这一思想方法，不仅可以提高学生的解答能力和变通能力，而且能增强学生思维的灵活性，这正是新课程所期待和倡导的.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文