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一、案例背景
新教材主要是以“学生为主体，教师为主导”的特点来编排的，内容编排改动比较大。在对新教材使用了将近四年的时间里，我不断摸索，不断反思总结，现在重点以“问题解决教学”为主，结合案例分析一下自己的得与失。
在解决问题教学中，新教材更注重学生解题方法策略的掌握，在解题过程中，按照解决问题的一般程序——知道了什么、怎么解决、回顾与反思来解题；新教材还加强了数形结合的解题策略的培养。教材呈现了学生画图理解数量关系，展示解决问题的过程，教给学生思考的方法和思考问题的顺序。培养学生分析问题的能力，进而提升解决问题的能力。
教学内容是：新人教版小学数学二年级上册第63页《问题解决》
二、教学流程
三、案例描述
片段一：
教师：想一想，要知道一共有多少张，需要知道哪些信息？
教师结合学生的回答，先让学生先独立把算式写在练习纸上，然后指名汇报。
5×4=20（张） 5+4=9（张）
教师：比一比：两题都有4和5，都是求“一共有多少张？”，为什么列的式子不同？
教师：你能用画图的方式说明你是怎样想的吗？
引导学生用自己喜欢的其它直观的方式来画。学生自由画图表示。（学生情绪高涨，兴趣盎然，认认真真地画图）教师巡视收集典型例子。
……
教师：画图没有统一标准，可以用长方形、圆、小棒、三角形……画图，只要自己能看明白就行了，画好后，如果能把图意说一说就更好了。画图分析没有对错之分。（学生露出笑脸）
片段二：
教师：老师现在碰到一些数学问题伤透了脑筋，我们一起来帮忙解决好吗？（学生跃跃欲试）：
出示題组：玩具店里的玩具小汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子。
（1）一辆小汽车和一辆三轮车一共有多少个轮子？
（2）3辆小汽车一共有多少个轮子？
（3）4辆三轮车一共有多少个轮子？
教师：请大家先独立思考，画图分析，然后小组交流，说一说先解答什么，再解答什么。（学生独立用自己喜欢的方式画图分析，小组交流）（教师半扶半放）
小组汇报，展示学生画图作品。
教师：同学们通过认真思考想出了这么多的方法，真了不起！那怎样检验我们的解答正确吗？（让学生知道：画图不但能帮助我们理解题目的意思，列出算式解答，还能帮助我们检验解答是否正确。）
片段三：
智慧大比拼：教材第64页练习十四的第4题。
学生独立思考后独立画图分析，尝试解决，指名板演，之后全班辨析。（学生独立画图分析，效果较好）（教师完全放手）
四、教学反思
（一）创设画图解题的情境，增强学生画图解答问题的意识
低年级的学生看到这种繁杂的文字，多种事物之间的关系，多会觉得无从下手，甚至读通整个题目都有困难。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。
（二）教会画图的方法，感受画图策略的多样性
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“授之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。
画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。对小学二年级的小朋友来说，画图没有统一标准，可以用长方形、圆、小棒、三角形……画图，只要自己能看明白就行了，画好后，如果能把图意说一说就更好了。画图分析没有对错之分。在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，无论是用什么图形表示，尽可能做到大小一样，特别是上到高年级，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等。
（三）提供探索的空间，提高运用画图策略的能力
学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。
（四）重视画图策略的评析，提升学生画图解答问题的素养
画图经验的积累，需要学生对解题方法进行多次的感悟、优化、抽象与概括，在解决问题过程中用画图经验不断进行积淀、内化、总结与升华，同时体会画图的价值。教师可运用评价教学手段，引导学生借助集体智慧和力量，进行画图策略过程的评析活动，从而帮助学生更好地掌握各种数学知识与技能，并能运用数学思维方法的“武器”，更好地解决现实生活中的数学问题。
通过这样一节课的教学，学生对于运用画图帮助自己分析思考能力的这种做法已经有了一定的认识，并且有部分学生在做练习时能主动在草稿本上画一些简单的图示来帮助自己分析题目，这使我对于运用画图策略解决问题教学更加有信心。另外，现在改版的数学教材就很明显的告诉我们教师，运用画图策略进行教学能够提高学生解决问题的能力与思维能力，我们作为低年级教师、学生画图解决问题思维能力的入门引导者，要给予学生充分的空间与时间，让他们可以提高的同时感受到数学的美。因此，在教学中合理利用画图策略可以有效地培养低年级学生解决问题的能力。
新教材主要是以“学生为主体，教师为主导”的特点来编排的，内容编排改动比较大。在对新教材使用了将近四年的时间里，我不断摸索，不断反思总结，现在重点以“问题解决教学”为主，结合案例分析一下自己的得与失。
在解决问题教学中，新教材更注重学生解题方法策略的掌握，在解题过程中，按照解决问题的一般程序——知道了什么、怎么解决、回顾与反思来解题；新教材还加强了数形结合的解题策略的培养。教材呈现了学生画图理解数量关系，展示解决问题的过程，教给学生思考的方法和思考问题的顺序。培养学生分析问题的能力，进而提升解决问题的能力。
教学内容是：新人教版小学数学二年级上册第63页《问题解决》
二、教学流程
三、案例描述
片段一：
教师：想一想，要知道一共有多少张，需要知道哪些信息？
教师结合学生的回答，先让学生先独立把算式写在练习纸上，然后指名汇报。
5×4=20（张） 5+4=9（张）
教师：比一比：两题都有4和5，都是求“一共有多少张？”，为什么列的式子不同？
教师：你能用画图的方式说明你是怎样想的吗？
引导学生用自己喜欢的其它直观的方式来画。学生自由画图表示。（学生情绪高涨，兴趣盎然，认认真真地画图）教师巡视收集典型例子。
……
教师：画图没有统一标准，可以用长方形、圆、小棒、三角形……画图，只要自己能看明白就行了，画好后，如果能把图意说一说就更好了。画图分析没有对错之分。（学生露出笑脸）
片段二：
教师：老师现在碰到一些数学问题伤透了脑筋，我们一起来帮忙解决好吗？（学生跃跃欲试）：
出示題组：玩具店里的玩具小汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子。
（1）一辆小汽车和一辆三轮车一共有多少个轮子？
（2）3辆小汽车一共有多少个轮子？
（3）4辆三轮车一共有多少个轮子？
教师：请大家先独立思考，画图分析，然后小组交流，说一说先解答什么，再解答什么。（学生独立用自己喜欢的方式画图分析，小组交流）（教师半扶半放）
小组汇报，展示学生画图作品。
教师：同学们通过认真思考想出了这么多的方法，真了不起！那怎样检验我们的解答正确吗？（让学生知道：画图不但能帮助我们理解题目的意思，列出算式解答，还能帮助我们检验解答是否正确。）
片段三：
智慧大比拼：教材第64页练习十四的第4题。
学生独立思考后独立画图分析，尝试解决，指名板演，之后全班辨析。（学生独立画图分析，效果较好）（教师完全放手）
四、教学反思
（一）创设画图解题的情境，增强学生画图解答问题的意识
低年级的学生看到这种繁杂的文字，多种事物之间的关系，多会觉得无从下手，甚至读通整个题目都有困难。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。
（二）教会画图的方法，感受画图策略的多样性
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“授之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。
画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。对小学二年级的小朋友来说，画图没有统一标准，可以用长方形、圆、小棒、三角形……画图，只要自己能看明白就行了，画好后，如果能把图意说一说就更好了。画图分析没有对错之分。在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，无论是用什么图形表示，尽可能做到大小一样，特别是上到高年级，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等。
（三）提供探索的空间，提高运用画图策略的能力
学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。
（四）重视画图策略的评析，提升学生画图解答问题的素养
画图经验的积累，需要学生对解题方法进行多次的感悟、优化、抽象与概括，在解决问题过程中用画图经验不断进行积淀、内化、总结与升华，同时体会画图的价值。教师可运用评价教学手段，引导学生借助集体智慧和力量，进行画图策略过程的评析活动，从而帮助学生更好地掌握各种数学知识与技能，并能运用数学思维方法的“武器”，更好地解决现实生活中的数学问题。
通过这样一节课的教学，学生对于运用画图帮助自己分析思考能力的这种做法已经有了一定的认识，并且有部分学生在做练习时能主动在草稿本上画一些简单的图示来帮助自己分析题目，这使我对于运用画图策略解决问题教学更加有信心。另外，现在改版的数学教材就很明显的告诉我们教师，运用画图策略进行教学能够提高学生解决问题的能力与思维能力，我们作为低年级教师、学生画图解决问题思维能力的入门引导者，要给予学生充分的空间与时间，让他们可以提高的同时感受到数学的美。因此，在教学中合理利用画图策略可以有效地培养低年级学生解决问题的能力。