丰富解决问题的策略

来源 :数学小灵通·5-6年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:JK0803_hlw
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  说到策略,可能有的同学会比较吃惊,小学生解决问题也要用策略吗?答案是肯定的!这里所说的策略,主要是指在解决问题中运用的计策、谋略。
  例1.用简便方法计算:(129+
  )÷42。
  [分析与解]这道题乍一看似乎挺简单,仔细看看觉得又有点儿麻烦。简单是因为只要把括号里面的数先通分,然后除以42就解决问题了。麻烦是因为在通分时,数比较大,计算起来非常麻烦。怎么办呢?有简便的方法吗?当然有!
  当计算几个数的和除以一个数时,为了让计算简便,可以用这几个数分别去除以这个数,再把所得的商相加;也可以用这几个数分别去乘这个数的倒数,再把所得的结果相加。这也是一种重要的策略——转化策略。简便算法为:
  (129+
  )÷42
  =(126+3+
  )÷42
  =(126+
  )÷42
  =126÷42+
  ÷42
  =3+
  =3
  例2.在○里填上“>”“<”或“一”。
  [分析与解]大部分同学阅读完题目都会先计算再比较大小,这样似乎无可厚非。但是,如果告诉你一个策略,让你不计算也能得出结果,你还要坚持原来的想法吗?
  经过仔细观察发现,三个○的右侧都是
  三個○左侧算式中的被除数也都是
  ,除数分别是
  (小于1)、
  (大于1)和1。根据规律:当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数;当除数等于1时,商等于被除数。因此,从左到右依次可以填上>、<、=。
  例3.笑笑阅读《数学小灵通》杂志本数的
  等于淘气阅读《数学小灵通》杂志本数的
  (阅读的本数都不为0),笑笑阅读的本数是淘气的几分之几?淘气阅读的本数又是笑笑的几分之几呢?
  [分析与解]求谁是谁的几分之几,这个简单呀,相除就可以了。但是如果想更简便地解决问题,就要请策略来帮忙了。
  根据已知条件可列出关系式:笑笑阅读的本数×
  =淘气阅读的本数×
  。假设这个等式的结果为1,也就是假设这两个算式的乘积为1(想想为什么)。根据倒教的性质可知,笑笑阅读的本数是
  的倒数,即
  本。同理,淘气阅读的本数为詈的倒数,即
  本。
  解:设笑笑阅读的本数×
  =淘气阅读的本数×
  =1,则笑笑阅读的本数=
  ,淘气阅读的本数=
  。
  。所以,笑笑阅读《数学小灵通》杂志的
  本数是淘气的
  ,淘气阅读《数学小灵通》杂志的本数是笑笑的
  。
  例4.计算:
  [分析与解]算式的特点,转化成你比较熟悉的方式,这也是一种重要的策略。
  例5 有一堆煤,第一周用了它的
  ,第二周用了剩下的
  ,这时还剩下30吨。这堆煤原来有多少吨?
  [分析与解]根据分数乘法的意义画线段图(图略,你可以自己动手画一画)分析题意、找等量关系,然后列方程解决问题。方程思想是一种重要的思想,更是一种重要的策略。
  假设这堆煤原来有x吨,第一周用了
  x吨,第二周用了(x-
  x)×
  吨。根据“原来这堆煤的吨数-第一周用去的吨数-第二周用去的吨数=剩下的吨数”,可以列出方程:x-
  x)×
  =30,解得x=45。所以,这堆煤原来有45吨。
  例6学校操场需要修一段路,如果第一工程队和第二工程队同
  时参加修建,12天可以完成。如果让第二工程队单独修,则需要30天才能完成。如果让第一工程队单独修路需要多少天才能完成?
  [分析与解]这是一道有些复杂的工程问题,解决这类问题的策略是:把工作总量看成一个整体,先求出两队一起做的工作效率,称为工作效率和;然后求出第二工程队的工作效率,用工作效率和减去第二工程队的工作效率,就可以求出第一工程队的工作效率;最后求出工作天数。
  1÷12=
  (工作效率和);1÷30=
  (第二工程队的效率);(
  -
  )(第一工程队的效率);1÷(
  -
  )=20(天)(第一工程队单独修路需要的时间)。所以,第一工程队单独修路需要20天才能完成。
  (本文作者为安徽省六安市三里桥小学特级教师)
  灵通乐吧
  正好留给您
  一天,爸爸带小灵通到餐厅用餐,服务员端来两块猪排,小灵通立即拣了一块大的放在自己的盘子里。
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  “如果让您先拣,您挑哪块?”小灵通问。
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