论文部分内容阅读
说到策略,可能有的同学会比较吃惊,小学生解决问题也要用策略吗?答案是肯定的!这里所说的策略,主要是指在解决问题中运用的计策、谋略。
例1.用简便方法计算:(129+
)÷42。
[分析与解]这道题乍一看似乎挺简单,仔细看看觉得又有点儿麻烦。简单是因为只要把括号里面的数先通分,然后除以42就解决问题了。麻烦是因为在通分时,数比较大,计算起来非常麻烦。怎么办呢?有简便的方法吗?当然有!
当计算几个数的和除以一个数时,为了让计算简便,可以用这几个数分别去除以这个数,再把所得的商相加;也可以用这几个数分别去乘这个数的倒数,再把所得的结果相加。这也是一种重要的策略——转化策略。简便算法为:
(129+
)÷42
=(126+3+
)÷42
=(126+
)÷42
=126÷42+
÷42
=3+
=3
例2.在○里填上“>”“<”或“一”。
[分析与解]大部分同学阅读完题目都会先计算再比较大小,这样似乎无可厚非。但是,如果告诉你一个策略,让你不计算也能得出结果,你还要坚持原来的想法吗?
经过仔细观察发现,三个○的右侧都是
三個○左侧算式中的被除数也都是
,除数分别是
(小于1)、
(大于1)和1。根据规律:当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数;当除数等于1时,商等于被除数。因此,从左到右依次可以填上>、<、=。
例3.笑笑阅读《数学小灵通》杂志本数的
等于淘气阅读《数学小灵通》杂志本数的
(阅读的本数都不为0),笑笑阅读的本数是淘气的几分之几?淘气阅读的本数又是笑笑的几分之几呢?
[分析与解]求谁是谁的几分之几,这个简单呀,相除就可以了。但是如果想更简便地解决问题,就要请策略来帮忙了。
根据已知条件可列出关系式:笑笑阅读的本数×
=淘气阅读的本数×
。假设这个等式的结果为1,也就是假设这两个算式的乘积为1(想想为什么)。根据倒教的性质可知,笑笑阅读的本数是
的倒数,即
本。同理,淘气阅读的本数为詈的倒数,即
本。
解:设笑笑阅读的本数×
=淘气阅读的本数×
=1,则笑笑阅读的本数=
,淘气阅读的本数=
。
。所以,笑笑阅读《数学小灵通》杂志的
本数是淘气的
,淘气阅读《数学小灵通》杂志的本数是笑笑的
。
例4.计算:
[分析与解]算式的特点,转化成你比较熟悉的方式,这也是一种重要的策略。
例5 有一堆煤,第一周用了它的
,第二周用了剩下的
,这时还剩下30吨。这堆煤原来有多少吨?
[分析与解]根据分数乘法的意义画线段图(图略,你可以自己动手画一画)分析题意、找等量关系,然后列方程解决问题。方程思想是一种重要的思想,更是一种重要的策略。
假设这堆煤原来有x吨,第一周用了
x吨,第二周用了(x-
x)×
吨。根据“原来这堆煤的吨数-第一周用去的吨数-第二周用去的吨数=剩下的吨数”,可以列出方程:x-
x)×
=30,解得x=45。所以,这堆煤原来有45吨。
例6学校操场需要修一段路,如果第一工程队和第二工程队同
时参加修建,12天可以完成。如果让第二工程队单独修,则需要30天才能完成。如果让第一工程队单独修路需要多少天才能完成?
[分析与解]这是一道有些复杂的工程问题,解决这类问题的策略是:把工作总量看成一个整体,先求出两队一起做的工作效率,称为工作效率和;然后求出第二工程队的工作效率,用工作效率和减去第二工程队的工作效率,就可以求出第一工程队的工作效率;最后求出工作天数。
1÷12=
(工作效率和);1÷30=
(第二工程队的效率);(
-
)(第一工程队的效率);1÷(
-
)=20(天)(第一工程队单独修路需要的时间)。所以,第一工程队单独修路需要20天才能完成。
(本文作者为安徽省六安市三里桥小学特级教师)
灵通乐吧
正好留给您
一天,爸爸带小灵通到餐厅用餐,服务员端来两块猪排,小灵通立即拣了一块大的放在自己的盘子里。
爸爸见了很不高兴地说:“你怎么这么不礼貌?”
“如果让您先拣,您挑哪块?”小灵通问。
“当然是小的。”爸爸答道。
“那不是正好吗,小的那块我正好给您留下了。”小灵通说。
错失良机
报上登出一份通缉令,小灵通看到了,问爸爸:“这是什么?
爸爸说:“这是抓坏人的通缉令。”
“那么,照片是谁昀?”小灵通又问。
“是坏人的。”爸爸回答道。
“啊?”小灵通一脸困惑,“为什么不在拍照时就抓住他呢?”
例1.用简便方法计算:(129+
)÷42。
[分析与解]这道题乍一看似乎挺简单,仔细看看觉得又有点儿麻烦。简单是因为只要把括号里面的数先通分,然后除以42就解决问题了。麻烦是因为在通分时,数比较大,计算起来非常麻烦。怎么办呢?有简便的方法吗?当然有!
当计算几个数的和除以一个数时,为了让计算简便,可以用这几个数分别去除以这个数,再把所得的商相加;也可以用这几个数分别去乘这个数的倒数,再把所得的结果相加。这也是一种重要的策略——转化策略。简便算法为:
(129+
)÷42
=(126+3+
)÷42
=(126+
)÷42
=126÷42+
÷42
=3+
=3
例2.在○里填上“>”“<”或“一”。
[分析与解]大部分同学阅读完题目都会先计算再比较大小,这样似乎无可厚非。但是,如果告诉你一个策略,让你不计算也能得出结果,你还要坚持原来的想法吗?
经过仔细观察发现,三个○的右侧都是
三個○左侧算式中的被除数也都是
,除数分别是
(小于1)、
(大于1)和1。根据规律:当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数;当除数等于1时,商等于被除数。因此,从左到右依次可以填上>、<、=。
例3.笑笑阅读《数学小灵通》杂志本数的
等于淘气阅读《数学小灵通》杂志本数的
(阅读的本数都不为0),笑笑阅读的本数是淘气的几分之几?淘气阅读的本数又是笑笑的几分之几呢?
[分析与解]求谁是谁的几分之几,这个简单呀,相除就可以了。但是如果想更简便地解决问题,就要请策略来帮忙了。
根据已知条件可列出关系式:笑笑阅读的本数×
=淘气阅读的本数×
。假设这个等式的结果为1,也就是假设这两个算式的乘积为1(想想为什么)。根据倒教的性质可知,笑笑阅读的本数是
的倒数,即
本。同理,淘气阅读的本数为詈的倒数,即
本。
解:设笑笑阅读的本数×
=淘气阅读的本数×
=1,则笑笑阅读的本数=
,淘气阅读的本数=
。
。所以,笑笑阅读《数学小灵通》杂志的
本数是淘气的
,淘气阅读《数学小灵通》杂志的本数是笑笑的
。
例4.计算:
[分析与解]算式的特点,转化成你比较熟悉的方式,这也是一种重要的策略。
例5 有一堆煤,第一周用了它的
,第二周用了剩下的
,这时还剩下30吨。这堆煤原来有多少吨?
[分析与解]根据分数乘法的意义画线段图(图略,你可以自己动手画一画)分析题意、找等量关系,然后列方程解决问题。方程思想是一种重要的思想,更是一种重要的策略。
假设这堆煤原来有x吨,第一周用了
x吨,第二周用了(x-
x)×
吨。根据“原来这堆煤的吨数-第一周用去的吨数-第二周用去的吨数=剩下的吨数”,可以列出方程:x-
x)×
=30,解得x=45。所以,这堆煤原来有45吨。
例6学校操场需要修一段路,如果第一工程队和第二工程队同
时参加修建,12天可以完成。如果让第二工程队单独修,则需要30天才能完成。如果让第一工程队单独修路需要多少天才能完成?
[分析与解]这是一道有些复杂的工程问题,解决这类问题的策略是:把工作总量看成一个整体,先求出两队一起做的工作效率,称为工作效率和;然后求出第二工程队的工作效率,用工作效率和减去第二工程队的工作效率,就可以求出第一工程队的工作效率;最后求出工作天数。
1÷12=
(工作效率和);1÷30=
(第二工程队的效率);(
-
)(第一工程队的效率);1÷(
-
)=20(天)(第一工程队单独修路需要的时间)。所以,第一工程队单独修路需要20天才能完成。
(本文作者为安徽省六安市三里桥小学特级教师)
灵通乐吧
正好留给您
一天,爸爸带小灵通到餐厅用餐,服务员端来两块猪排,小灵通立即拣了一块大的放在自己的盘子里。
爸爸见了很不高兴地说:“你怎么这么不礼貌?”
“如果让您先拣,您挑哪块?”小灵通问。
“当然是小的。”爸爸答道。
“那不是正好吗,小的那块我正好给您留下了。”小灵通说。
错失良机
报上登出一份通缉令,小灵通看到了,问爸爸:“这是什么?
爸爸说:“这是抓坏人的通缉令。”
“那么,照片是谁昀?”小灵通又问。
“是坏人的。”爸爸回答道。
“啊?”小灵通一脸困惑,“为什么不在拍照时就抓住他呢?”