论文部分内容阅读
【摘 要】问题驱动能有效提高学生的学习兴趣和内部驱动力，提升学生的数学学习力和数学思维能力。此理念也可以指导区域小学数学作业设计的变革。问题驱动作业强调在课前预习、课始诊断、课中巩固和课后拓展四个作业布置阶段围绕教学目标设置有针对性的问题，并围绕这些问题展开教与学的活动，提升学生自主学习的能力、思辨分析的能力、解决问题的能力以及综合运用的能力，进而不断提高学生的数学学习力和数学思维能力。
【关键词】问题驱动；作业设计；学习力
一、研究，从发现“问题”出发
在一些常规调研过程中发现，本区域内小学数学作业主要存在以下问题。
（一）对作业的价值认识不全
本区域内的小学数学作业以省编《课堂作业本》为主，辅以教师自编的作业。教师对《课堂作业本》使用各有不同，有的穿插在教学过程中使用，有的集中利用下课前的5～10分钟完成。自编作业则主要针对学生完成《课堂作业本》过程中反映出来的错题，设计一些有针对性的习题，加以巩固。不管是省编《课堂作业本》，还是教师自编作业，教师更多地把它们作为对学生习得知识巩固与检测的工具。新课标关注结果与过程并重，这种把作业只定位于对学习效果的巩固与检测的价值观显然是与新课程脱节的。让作业过程学习化，学习过程活动化，活动过程思维化，思维过程具体化，才是当下较为全面的作业价值观。
（二）作业不能与学情、教学目标高度匹配
教师对教材的解读就是对知识的“前世今生”、来龙去脉的梳理与把握，能否精准把握教材，直接影响着教师对学生学习起点和教学目标的把握，也就影响了大问题的设计。大多数情况下，教师布置的作业主要是教科书上的练习、省编《课堂作业本》和其他的练习手册。相对来讲，后者的质量得不到保证，练习的价值也就难以一言而论。前两者毕竟是众多名优教师智慧的结晶，从教学目标的角度来说，两者具有较高的普适性，然而在具体学情方面却未必能达到高度的针对性，这就需要教师根据具体学情进行选择性的练习，现实恰恰是很多教师把教科书上的练习、《课堂作业本》作为课后每名学生必须完成的任务。
（三）师生对作业的不情不愿
教師对作业的不情不愿表现在，他们喜欢对现成的作业采取拿来主义，不愿意精选，更不愿意花时间与精力精编。学生的不情不愿则表现在，他们将作业作为是教师提出的一种规定性任务，他们是被动接受的、必须完成的，所以对作业缺乏兴趣，缺乏完成作业的内部驱动力。
二、实践，从“问题”驱动开始
基于此，我们提出设计问题驱动作业，就是将某一课时的作业设计为课前预习作业、课始诊断作业、课中巩固作业和课后拓展作业四个板块，每一板块围绕所侧重的教学目标设置有针对性的问题，师生围绕这些问题展开教与学的活动。
期望用问题驱动的作业提高学生作业的兴趣和内部驱动力，提升学生的数学学习力和数学思维能力。
（一）课前预习作业提升自主学习的能力
提升学生自主学习的能力，首先需要让学生知道自主学习怎么学、学什么，也就是自主学习的方法和目标，如果这两方面不清楚，学生的自主学习就会如无头苍蝇一般盲目、低效，甚至有时候是无效。在这方面，任务驱动的预习作业具有得天独厚的优势，任务驱动的预习作业会设置一定的导语，明确地告诉学生自主学习怎么学和学什么。以实验小学的学习单课前预习作业《年月日》为例：
“圈一圈、比一比、说一说、查一查、理一理”给了学生自主学习方法的提示；“发现了什么？”“哪些只是需要我们去记呢？”给了学生学习目标上的指引。一起来欣赏学生的精彩作品吧。
学生在完成问题驱动的预习作业过程中积累了自主学习的方法和经验，提升了自主学习的能力，毫无疑问，这对他们的终身学习具有非凡的意义。
（二）课始诊断作业提升思辨分析的能力
通过课前的预习作业，大部分学生对知识仅停留在了解的程度，尚未达到理解与熟练运用的程度，甚至有学生对知识的了解出现了偏差，因此课始的诊断作业显得尤为重要。通过诊断作业，一来可以帮助教师了解学生的预习程度与效果，二来在诊断作业的反馈过程中，学生相互质疑，相互补充，在理清知识的同时，培养学生思辨分析的能力。如以“平行四边形的面积”的课始诊断作业为例。
虽然进行了课前预习，但学生仍会出现两种不同的解决方法：“7×5=35（cm2）”和“7×3=21（cm2）”。虽然第一种“底×邻边”的方法是错误的，但对学生建构正确的求平行四边形的面积的方法来说确实至关重要，通过对这一方法的证伪，让学生明白“未知转化为已知要确保所求量不变”的道理。在对“底×邻边”方法的证伪和“底×高”的证实过程中；在对为什么“拉”成长方形不能求出平行四边形的面积，而“剪拼”成长方形可以求出平行四边形的面积这一问题的思考中，学生在不断地进行思辨分析。长此以往，学生的思辨分析能力越来越强，语言表达能力越来越突出。
（三）课中巩固作业提升解决问题的能力
经过课始诊断作业的练习，学生之间的相互质疑，学生对知识从了解上升到了理解与掌握的程度，但这还不够稳定，需要通过课中巩固作业巩固习得的知识，在这一过程中提升解决问题的能力。如“平行四边形的面积”一课，执教教师对巩固作业的追问。
第（1）题学生有两种不同的计算方法：“4×4=16（dm2）”和“5×3.2=16（dm2）”，教师对这两种方法设计的追问为，追问1：“用你这样的方法计算，你想到的是一个怎样的长方形？”追问2：“为什么两种方法计算是同一个平行四边形的面积？”追问3：“能用底4dm乘高3.2dm计算这个平行四边形的面积吗？”在这三个追问下，学生进一步巩固了平行四边形的面积计算方法，解决平行四边形面积问题的能力得到了提升。第（2）题看似简单，但教师为学生准备了一系列后续思考的问题。操作问题：“画一个底为4cm、高为3cm的平行四边形”；想象问题：“猜其他同学画的平行四边形和你的相同吗？”思辨问题：“等底等高的平行四边形面积一定相等，那么面积相等的平行四边形一定等底等高吗？”针对这一作业设置的一系列后续思考的问题从操作、想象、思辨三个维度进一步培养了学生解决问题的能力。 （四）课后拓展作业提升综合运用的能力
数学学习的终极目标就是要运用所学的知识，综合解决实际问题。问题驱动的小学数学课后拓展部分就是指向学生的综合运用能力的培养。如在“年月日”一课的课后作业，让学生观察2016年的年历卡，看一看哪些月份第一天是相同的星期几，并思考背后的原因，这其实就是让学生综合运用日期中的周期知识，把新学的知识和已有的知识进行综合练习。
三、反思，在“问题”引领中深入
设计问题驱动的小学数学作业，其核心内容是问题，但并不是所有的问题都能作为作业，教师在设计问题时，应该根据学生对某个知识点的现有发展水平以及生活经验，再把数学学习内容转化为最近发展区的问题。因此，问题来源主要有两个方面。
一是从教材上挖掘的。这类问题遵循知识时序，以学生原有的知识、技能、方法为起点，同时又是新知识的生长点，能够很好地实现学生技能、方法的迁移，以及新旧知识之间的同化与顺应。
二是源于生活实际的。这类问题以学生的生活经验为基础，学生能够通过对已有生活经验的再加工来解决，同时产生新的知识生长点，促使学生以自己的方式来学习新知。源于生活实际的问题更贴近学生，更接地气。
教师创设情境，使数学知识的学习直观化和形象化，一方面激发学生联想，唤起学生原有认知结构中有关的知识、经验及表象，另一方面使学生利用有关知识去发现并提出新问题。学生发现并提出的问题，可能会出现偏离教学目标的现象。因此，教师要根据教学目标帮助学生确定研究的问题，在此基础上，通过问题引领，使学生先展开自主学习，再进行小组合作讨论与探究，最后进行汇报展示、补充。这个环节可能重复多次，螺旋上升。教師与学生一起对问题解决的过程进行反思并做出效果评价，有助于系统强化学生的认知过程，完善解决问题的方法，总结规律，进一步提出更加深入的问题，引领学生的学习真实发生。
参考文献：
[1]刘时范.对小学数学作业改革的认识与实践[J].新课程·小学，2010（2）：68-70.
[2]刘春龙.小学数学教学中如何培养学生的问题意识[J].教学科学，2013（10）：83.
[3]林朝华.小学数学教学中问题意识培养策略初探[J].科技教育，2014（21）：144.
（浙江省安吉县教育科学研究中心 313300）
【关键词】问题驱动；作业设计；学习力
一、研究，从发现“问题”出发
在一些常规调研过程中发现，本区域内小学数学作业主要存在以下问题。
（一）对作业的价值认识不全
本区域内的小学数学作业以省编《课堂作业本》为主，辅以教师自编的作业。教师对《课堂作业本》使用各有不同，有的穿插在教学过程中使用，有的集中利用下课前的5～10分钟完成。自编作业则主要针对学生完成《课堂作业本》过程中反映出来的错题，设计一些有针对性的习题，加以巩固。不管是省编《课堂作业本》，还是教师自编作业，教师更多地把它们作为对学生习得知识巩固与检测的工具。新课标关注结果与过程并重，这种把作业只定位于对学习效果的巩固与检测的价值观显然是与新课程脱节的。让作业过程学习化，学习过程活动化，活动过程思维化，思维过程具体化，才是当下较为全面的作业价值观。
（二）作业不能与学情、教学目标高度匹配
教师对教材的解读就是对知识的“前世今生”、来龙去脉的梳理与把握，能否精准把握教材，直接影响着教师对学生学习起点和教学目标的把握，也就影响了大问题的设计。大多数情况下，教师布置的作业主要是教科书上的练习、省编《课堂作业本》和其他的练习手册。相对来讲，后者的质量得不到保证，练习的价值也就难以一言而论。前两者毕竟是众多名优教师智慧的结晶，从教学目标的角度来说，两者具有较高的普适性，然而在具体学情方面却未必能达到高度的针对性，这就需要教师根据具体学情进行选择性的练习，现实恰恰是很多教师把教科书上的练习、《课堂作业本》作为课后每名学生必须完成的任务。
（三）师生对作业的不情不愿
教師对作业的不情不愿表现在，他们喜欢对现成的作业采取拿来主义，不愿意精选，更不愿意花时间与精力精编。学生的不情不愿则表现在，他们将作业作为是教师提出的一种规定性任务，他们是被动接受的、必须完成的，所以对作业缺乏兴趣，缺乏完成作业的内部驱动力。
二、实践，从“问题”驱动开始
基于此，我们提出设计问题驱动作业，就是将某一课时的作业设计为课前预习作业、课始诊断作业、课中巩固作业和课后拓展作业四个板块，每一板块围绕所侧重的教学目标设置有针对性的问题，师生围绕这些问题展开教与学的活动。
期望用问题驱动的作业提高学生作业的兴趣和内部驱动力，提升学生的数学学习力和数学思维能力。
（一）课前预习作业提升自主学习的能力
提升学生自主学习的能力，首先需要让学生知道自主学习怎么学、学什么，也就是自主学习的方法和目标，如果这两方面不清楚，学生的自主学习就会如无头苍蝇一般盲目、低效，甚至有时候是无效。在这方面，任务驱动的预习作业具有得天独厚的优势，任务驱动的预习作业会设置一定的导语，明确地告诉学生自主学习怎么学和学什么。以实验小学的学习单课前预习作业《年月日》为例：
“圈一圈、比一比、说一说、查一查、理一理”给了学生自主学习方法的提示；“发现了什么？”“哪些只是需要我们去记呢？”给了学生学习目标上的指引。一起来欣赏学生的精彩作品吧。
学生在完成问题驱动的预习作业过程中积累了自主学习的方法和经验，提升了自主学习的能力，毫无疑问，这对他们的终身学习具有非凡的意义。
（二）课始诊断作业提升思辨分析的能力
通过课前的预习作业，大部分学生对知识仅停留在了解的程度，尚未达到理解与熟练运用的程度，甚至有学生对知识的了解出现了偏差，因此课始的诊断作业显得尤为重要。通过诊断作业，一来可以帮助教师了解学生的预习程度与效果，二来在诊断作业的反馈过程中，学生相互质疑，相互补充，在理清知识的同时，培养学生思辨分析的能力。如以“平行四边形的面积”的课始诊断作业为例。
虽然进行了课前预习，但学生仍会出现两种不同的解决方法：“7×5=35（cm2）”和“7×3=21（cm2）”。虽然第一种“底×邻边”的方法是错误的，但对学生建构正确的求平行四边形的面积的方法来说确实至关重要，通过对这一方法的证伪，让学生明白“未知转化为已知要确保所求量不变”的道理。在对“底×邻边”方法的证伪和“底×高”的证实过程中；在对为什么“拉”成长方形不能求出平行四边形的面积，而“剪拼”成长方形可以求出平行四边形的面积这一问题的思考中，学生在不断地进行思辨分析。长此以往，学生的思辨分析能力越来越强，语言表达能力越来越突出。
（三）课中巩固作业提升解决问题的能力
经过课始诊断作业的练习，学生之间的相互质疑，学生对知识从了解上升到了理解与掌握的程度，但这还不够稳定，需要通过课中巩固作业巩固习得的知识，在这一过程中提升解决问题的能力。如“平行四边形的面积”一课，执教教师对巩固作业的追问。
第（1）题学生有两种不同的计算方法：“4×4=16（dm2）”和“5×3.2=16（dm2）”，教师对这两种方法设计的追问为，追问1：“用你这样的方法计算，你想到的是一个怎样的长方形？”追问2：“为什么两种方法计算是同一个平行四边形的面积？”追问3：“能用底4dm乘高3.2dm计算这个平行四边形的面积吗？”在这三个追问下，学生进一步巩固了平行四边形的面积计算方法，解决平行四边形面积问题的能力得到了提升。第（2）题看似简单，但教师为学生准备了一系列后续思考的问题。操作问题：“画一个底为4cm、高为3cm的平行四边形”；想象问题：“猜其他同学画的平行四边形和你的相同吗？”思辨问题：“等底等高的平行四边形面积一定相等，那么面积相等的平行四边形一定等底等高吗？”针对这一作业设置的一系列后续思考的问题从操作、想象、思辨三个维度进一步培养了学生解决问题的能力。 （四）课后拓展作业提升综合运用的能力
数学学习的终极目标就是要运用所学的知识，综合解决实际问题。问题驱动的小学数学课后拓展部分就是指向学生的综合运用能力的培养。如在“年月日”一课的课后作业，让学生观察2016年的年历卡，看一看哪些月份第一天是相同的星期几，并思考背后的原因，这其实就是让学生综合运用日期中的周期知识，把新学的知识和已有的知识进行综合练习。
三、反思，在“问题”引领中深入
设计问题驱动的小学数学作业，其核心内容是问题，但并不是所有的问题都能作为作业，教师在设计问题时，应该根据学生对某个知识点的现有发展水平以及生活经验，再把数学学习内容转化为最近发展区的问题。因此，问题来源主要有两个方面。
一是从教材上挖掘的。这类问题遵循知识时序，以学生原有的知识、技能、方法为起点，同时又是新知识的生长点，能够很好地实现学生技能、方法的迁移，以及新旧知识之间的同化与顺应。
二是源于生活实际的。这类问题以学生的生活经验为基础，学生能够通过对已有生活经验的再加工来解决，同时产生新的知识生长点，促使学生以自己的方式来学习新知。源于生活实际的问题更贴近学生，更接地气。
教师创设情境，使数学知识的学习直观化和形象化，一方面激发学生联想，唤起学生原有认知结构中有关的知识、经验及表象，另一方面使学生利用有关知识去发现并提出新问题。学生发现并提出的问题，可能会出现偏离教学目标的现象。因此，教师要根据教学目标帮助学生确定研究的问题，在此基础上，通过问题引领，使学生先展开自主学习，再进行小组合作讨论与探究，最后进行汇报展示、补充。这个环节可能重复多次，螺旋上升。教師与学生一起对问题解决的过程进行反思并做出效果评价，有助于系统强化学生的认知过程，完善解决问题的方法，总结规律，进一步提出更加深入的问题，引领学生的学习真实发生。
参考文献：
[1]刘时范.对小学数学作业改革的认识与实践[J].新课程·小学，2010（2）：68-70.
[2]刘春龙.小学数学教学中如何培养学生的问题意识[J].教学科学，2013（10）：83.
[3]林朝华.小学数学教学中问题意识培养策略初探[J].科技教育，2014（21）：144.
（浙江省安吉县教育科学研究中心 313300）