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摘要：随着新课程标准改革在全国的实施，我国的教育发生了翻天覆地的变化。我国教育部门根据实际情况，对我国各个阶段的教育进行了适当的改革。我国在进行新一轮的教育改革中特别注重学生的合作探究能力、创新能力以及思维能力。我国的新型教育培养方案在培养学生的全面发展能力时，将大力提高学生的思维能力放在了重要的位置。从目前的情况来看，“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中发挥着重要的作用，在一定程度上提高了学生的思维能力。本文从实际出发，着重分析与探究“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用与实践。
关键词：一题多解；一题多变；学生；思维能力；应用；实践
[中图分类号]G63.6
[文献标识码]A
[文章编号]2095-2627（2017）19-071-01
一、“一题多解与一题多变”的含义理解“一题多解与一题多变”的思维方法在数学中应用的是最
多、最广泛的。所谓“一题多解”，就是在解决问题时采用不同的思维方法，多角度地去思考问题。在解决数学问题时只有采取不同的数学方法，从不同的角度去思考问题，才能培养学生的思维能力，从而使学生的思维能力得到显著地提高。比如学生在做三角函数这一类知识的题目时，就可以从不同的角度去思考问题，不一定只从三角函数这一知识点出发，还可以结合解析几何、立体几何等知识等作为辅助手段来解决三角函数的问题。通过“一题多解”的思维方法，不仅可以培养学生的发散思维，也可以增加知识点之间的联系。所谓“一题多变”，就是将一些数学题目的某些条件变换一下，然后再来探索问题的结果。关于“一题多解”通俗地来讲就是用旧瓶装新酒。“一题多变”主要是对原数学问题的进一步引申、发展与拓宽，以此来培养学生的发散思维能力，从而避免学生陷入思维定势之中。““一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中都发挥着重要的作用。
二、“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力的重要价值
从现实情况来看，“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中具有重要的价值。“一题多解”在培养学生的思维能力上的价值主要体现在从多个视角去分析数学问题，并应用多种方法去解决数学问题。数学学习方法与其他学科的学习方法不同。有的科目或许只要死记硬背几个概念与知识点就可以取得很好地成绩。但是数学学习不能只背几个公式，或者死记一些概念，它需要运用灵活的思维方式，科学的学习方法去学习。在学习数学时只有培养了自己的数学思维，掌握了一套科学的学习方法，才能提高自己的数学成绩。每个学习数学的人都懂得，好的数学成绩不是用记忆力换来的，而是用大脑与思维能力換来的。“一题多变”在培养学生思维能力中的价值主要体现在通过变换数学题目来训练学生的思维能力，从而避免学生陷入思维定势之中。俗话说万变不离其宗。其实许多数学题目都是在原有的题目之上增加或者减少一些知识点，综合起来某些知识点。无论数学题目如何变换，都离不开书本上的基本概念，离不开所学的数学知识。比如抛物线这一章里面的知识就可以结合三角函数与解析几何来考查抛物线里面的知识，使一道数学题目可以有多种变化，然后从多个角度去解决这些数学题目，从而培养学生的发散思维能力。
三、“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的具体应用与实践
从实际情况来看，学习数学需要做大量的练习题目，但是题海战术是不可取的。要想取得理想的数学成绩除了做大量的练习题目以外，还需要开放的思维，科学的学习方法。在所有的学科学习中都应该讲究方法，但是学习数学更应该讲究方法，应该在做数学题目中形成自己的数学思维能力，并学会举一反三。“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力上应用的比较广泛。通过一系列实践，学生的数学思维能力得到了极大的提高，数学成绩也随之上升到了更高的水平。实践证明，在学习数学时运用“一题多解”与“一题多变”的方法可以培养学生分析与解决数学问题的能力。比如运用“一题多解”来推导等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d。第一种方法：a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d...an=a1+（n-1）d。第二种方法：根据等差数列的通项公式定义可以得出：an-an=d，an-1-an-2=d...a2-a1=d，然后将上面所列出来的等式两边相累加，就可以得到一个等差数列的通项公式an-an-1=（n-1）d。通过使用不同的方法来推导等差数列的通项公式有利于培养学生的发散思维，从而使他们学会从不同的角度去思考数学问题，解决数学问题，并拓展自己的数学思维。
结语：一直以来，提高学生的数学思维能力都是学校高度重视的方面。“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力上得到了广泛地应用，并取得了不小的成果，大大提高了学生的思维能力。
参考文献：
[1]赵晓伟.一题多解，放飞思维一题多变，收获梦想[J].学周刊.201（19）
[2]徐娟.通过一题多解培养学生的数学思维能力[J].江苏教育学院学报（自然科学版）.2010（06）
[3]刘继英.一题多解、一题多变与多题一法教学例谈[J].新课程研究（职业教育）.208（01）
关键词：一题多解；一题多变；学生；思维能力；应用；实践
[中图分类号]G63.6
[文献标识码]A
[文章编号]2095-2627（2017）19-071-01
一、“一题多解与一题多变”的含义理解“一题多解与一题多变”的思维方法在数学中应用的是最
多、最广泛的。所谓“一题多解”，就是在解决问题时采用不同的思维方法，多角度地去思考问题。在解决数学问题时只有采取不同的数学方法，从不同的角度去思考问题，才能培养学生的思维能力，从而使学生的思维能力得到显著地提高。比如学生在做三角函数这一类知识的题目时，就可以从不同的角度去思考问题，不一定只从三角函数这一知识点出发，还可以结合解析几何、立体几何等知识等作为辅助手段来解决三角函数的问题。通过“一题多解”的思维方法，不仅可以培养学生的发散思维，也可以增加知识点之间的联系。所谓“一题多变”，就是将一些数学题目的某些条件变换一下，然后再来探索问题的结果。关于“一题多解”通俗地来讲就是用旧瓶装新酒。“一题多变”主要是对原数学问题的进一步引申、发展与拓宽，以此来培养学生的发散思维能力，从而避免学生陷入思维定势之中。““一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中都发挥着重要的作用。
二、“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力的重要价值
从现实情况来看，“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中具有重要的价值。“一题多解”在培养学生的思维能力上的价值主要体现在从多个视角去分析数学问题，并应用多种方法去解决数学问题。数学学习方法与其他学科的学习方法不同。有的科目或许只要死记硬背几个概念与知识点就可以取得很好地成绩。但是数学学习不能只背几个公式，或者死记一些概念，它需要运用灵活的思维方式，科学的学习方法去学习。在学习数学时只有培养了自己的数学思维，掌握了一套科学的学习方法，才能提高自己的数学成绩。每个学习数学的人都懂得，好的数学成绩不是用记忆力换来的，而是用大脑与思维能力換来的。“一题多变”在培养学生思维能力中的价值主要体现在通过变换数学题目来训练学生的思维能力，从而避免学生陷入思维定势之中。俗话说万变不离其宗。其实许多数学题目都是在原有的题目之上增加或者减少一些知识点，综合起来某些知识点。无论数学题目如何变换，都离不开书本上的基本概念，离不开所学的数学知识。比如抛物线这一章里面的知识就可以结合三角函数与解析几何来考查抛物线里面的知识，使一道数学题目可以有多种变化，然后从多个角度去解决这些数学题目，从而培养学生的发散思维能力。
三、“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的具体应用与实践
从实际情况来看，学习数学需要做大量的练习题目，但是题海战术是不可取的。要想取得理想的数学成绩除了做大量的练习题目以外，还需要开放的思维，科学的学习方法。在所有的学科学习中都应该讲究方法，但是学习数学更应该讲究方法，应该在做数学题目中形成自己的数学思维能力，并学会举一反三。“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力上应用的比较广泛。通过一系列实践，学生的数学思维能力得到了极大的提高，数学成绩也随之上升到了更高的水平。实践证明，在学习数学时运用“一题多解”与“一题多变”的方法可以培养学生分析与解决数学问题的能力。比如运用“一题多解”来推导等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d。第一种方法：a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d...an=a1+（n-1）d。第二种方法：根据等差数列的通项公式定义可以得出：an-an=d，an-1-an-2=d...a2-a1=d，然后将上面所列出来的等式两边相累加，就可以得到一个等差数列的通项公式an-an-1=（n-1）d。通过使用不同的方法来推导等差数列的通项公式有利于培养学生的发散思维，从而使他们学会从不同的角度去思考数学问题，解决数学问题，并拓展自己的数学思维。
结语：一直以来，提高学生的数学思维能力都是学校高度重视的方面。“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力上得到了广泛地应用，并取得了不小的成果，大大提高了学生的思维能力。
参考文献：
[1]赵晓伟.一题多解，放飞思维一题多变，收获梦想[J].学周刊.201（19）
[2]徐娟.通过一题多解培养学生的数学思维能力[J].江苏教育学院学报（自然科学版）.2010（06）
[3]刘继英.一题多解、一题多变与多题一法教学例谈[J].新课程研究（职业教育）.208（01）