数学求和符号在物理教学中的应用

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  【摘 要】高中物理中一些公式中的字母的含义学生不容易记牢,数学求和符号∑可以使得学生对某些公式中字母的含义印象深刻,减少出错率。
  【关键词】数学求和符号 物理教学 物理公式
  高中物理中很多定律的公式在应用时发现一个问题,就是学生没有真正理解公式中的字母的含义,造成很多解题的错误,而教师强调多少遍,还是有部分学生会搞错。如果教师将公式加以改变,比如加上数学求和符号,学生出差错的概率就降低了很多,下面我就主要以牛顿第二定律和动能定理为例加以探讨。
  高中物理中的牛顿第二定律是非常重要的一个定律。很多学生毕业多年之后只记得F=ma这个公式,其它的公式可能就说不出了。这就说明牛顿第二定律非常重要,非常易记,用的频率多,所有只记得这个公式了。那么牛顿第二定律要真正的掌握加以应用的话也不是那么简单的。人教版物理必修一书中讲到牛顿第二定律时写的公式是F=ma,定律的内容是物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。教师必须强调作用力F不一定是一个力,F是作用在物体上所有力的合力,这是教学的难点,大部分老师将公式改写成:F合=ma,就是在F改写成F合以此强调不是一个力而是合力。当然这种做法是有一定效果的,但是有些基础差的学生可能由于偷懒没有把下標“合”字当成公式的一部分,他们还是喜欢写成F=ma,他们会把公式中的F当成是拉力或是其他某一个力,所以我总结了自己多年教学实践的经验教训之后认为可以将公式写成∑F=ma,学生在数学课上已经知道∑是求和符号,那么∑F就是指求出力的矢量和,这样改公式学生是可以接受和易于理解的,教师要强迫学生加上∑这个符号,将这个符号真正变成公式的一部分。学生对此的印象一定比加一个下标来的更加深刻,这样解题时的错误就少的多了。当然物体受力比较复杂时可以结合正交分解法将力和加速度分解到互相垂直的X轴和Y轴上,牛顿第二定律可以写成∑Fx=max 和∑Fy=may 这两个公式。共点力作用下物体的平衡条件是:F合=0 或 Fx合=0 Fy合=0,同样也可以改为∑F=0或∑Fx=0 ∑Fy=0,有固定转动轴物体的平衡条件:外力矩代数和为零可以写成:∑M=0
  动能定理同样在高中物理教学中非常重要,人教版物理书必修二的公式是:W=EK2-EK1,此公式中的W是指合力做的功,它等于各个力做功的代数和。鉴于很多基础薄弱的学生容易将W当成一个力的功,教师通常也会在W后加一个下标,公式变为W合=EK2-EK1,但是部分学生还是印象不深,时间长了只记得W,所以可以尝试加上求和符合,公式就变成了∑W=EK2-EK1,或∑FS= EK2-EK1学生会知道∑W表示各个力做功的代数和,即合功,即∑W=W1+W2+W2+…。这样做可以使学生印象更加深刻。
  综上所述,数学求和符合∑在高中物理教学中可以使学生对牛顿第二定律和动能定理等物理定律中需要求和的内容印象深刻,减少出错率。当然,一旦使用了这个求和符号,那么最好所有涉及到求和的公式都应该统一使用这个符号。
  参考文献
  《中学物理教材教法》北京师范大学出版社1998。
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