【摘 要】
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江苏省教育出版社出版的高中数学第一册(必修I)第95页第29题:已知定义在实数集上的函数满足条件:对于任意的x,yER,r(x y)=f(x) f(f)求证:(I)f(0)=0;(2)f(x)是奇函数,请写出几个满足上述条件的函数,笔者认为,它不仅对了解此类抽象函数的性质起到了很好的示范作用,而且还是“研究性学习”的好素材,笔者对此作了以下探究。
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江苏省教育出版社出版的高中数学第一册(必修I)第95页第29题:已知定义在实数集上的函数满足条件:对于任意的x,yER,r(x y)=f(x) f(f)求证:(I)f(0)=0;(2)f(x)是奇函数,请写出几个满足上述条件的函数,笔者认为,它不仅对了解此类抽象函数的性质起到了很好的示范作用,而且还是“研究性学习”的好素材,笔者对此作了以下探究。
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