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一、 教学背景分析
在高中数学教学过程中，三角函数的知识教学可谓是连接代数和几何知识的桥梁，也是学生进行函数知识探究的基础。同时，三角函數知识可以帮助学生解决生活中的实际问题，使数学知识实现解决生活问题的巨大作用。因此，教师应该合理开展三角函数教学，使学生学有所得，得有所用。
二、 案例设计流程
课堂教学案例主要分为四部分：
第一部分为提出问题。提出问题是为了引发学生的思考，并促使学生借助以往的数学知识进行融会贯通和知识联想。
第二部分为正弦课程的讲解。这部分主要及基础公式的推演和讲解为主，力图使学生理解正弦定理知识，并清楚其来龙去脉。
第三部分为正弦定理知识的深化。这部分是紧紧跟随第二部分进行的，是在基础知识掌握的基础上，进行知识的延展和深入推导。这部分的学习可以让学生深入探究正弦定理，并为后续的知识利用奠定基础。
最后一部分是知识利用。也就是利用习题来检验知识的掌握情况。
三、 教学案例描述
课堂教学当中，笔者首先提出相关问题“直角三角形中的边和角都有什么关系？如何解直角三角形？如何解普通的斜三角形？”来引发学生的思考和讨论。
其次，笔者将学生讨论得出的三角形内角和定理、勾股定理及锐角三角函数的相关知识进行串联，进而板书正弦定理在直角三角形当中的推演过程。
最后，笔者引导学生自己尝试在普通锐角三角形和钝角三角形当中验证正弦定理是否成立。最终，学生不仅完成了后续正弦定理的自证推导，还得出了正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比值相等，用公式表示为：asinA=bsinB=csinC。
同时，笔者对学生强调：正弦定理的存在，说明在三角形当中边与其对角的正弦成正比，且其比例系数是同一正数，即存在正数K，使a=KsinA，b=KsinB，c=KsinC。
经过上述验证与推导过程，学生掌握了正弦定理的相关知识，并明白了正弦定理的基本作用主要有两个。第一个是已知三角形的任意两角和其中一条边可以求解其他边；第二个是已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值。
接着，笔者总结道：一般，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。在重申和强调正弦定理的相关定律及解答方法之后，笔者给出书本课后与正弦定理相关的习题请学生结合课堂知识进行练习，学生在练习过程中，不仅实现了知识的掌握，也完成了三角函数逻辑知识框架的初步建立。
作为高三必修第一部分的解三角形知识而言，将正、余弦作为三角函数基础知识来进行讲解，无疑是一种从直观到抽象的数学学习过程。这部分知识学习过程中，学生需要在教师的引导下通过对任意三角形边长和角度之间关系的探索，同时，学生还需要熟练运用正弦定理与三角形内角和定理来解决斜三角形的相关问题。因此，笔者以上述流程进行课程开展。不仅使学生掌握了正弦定理相关知识，也提高了学生的知识运用能力。
四、 课堂教学总结
笔者为学生的数学学习能力感到骄傲：学生在笔者的引导下，结合已有的函数相关知识与前期已经掌握的三角形几何知识，不仅实现了相关知识的串联和梳理，也达成了解三角形正弦定理相关知识的探究和公式推导。可以说，数学知识并不是孤立的，而是系统化的逻辑能力培养，因此，教师应该切实结合本班学生的数学学习能力，进而开展有效的三角函数课堂教学。
（一） 教学目标
教学目标是课程开始前就需要建立的课堂教学指导，也是教学方向的明确铺设过程。在三角函数正弦定理知识教学之前，笔者设定的教学目标主要分为知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个方面。
知识与技能要求学生通过本堂课的学习完成对任意三角形边长和角度关系的探索，并掌握正弦定理定义及证明，最后，学生还需要熟练运用正弦定理与三角形内角和定理来解斜三角形的两类问题。
过程与方法就是在案例描述中展示的：教师梳理、引导学生思考、板书演示正弦定理推演过程、引导学生自主完成正弦定理公式变形、通过习题巩固知识等方面。
情感态度和价值观：数学教育不仅是知识性教育，更是素质教育当中的重要环节。学生需要在三角函数知识学习过程中，在方程思想指导下学会自主解决三角形问题，还需要在此过程中建立数学逻辑推理能力，最终学生通过三角函数、正弦定理、向量数量积等知识的联系与综合运用，来建立三角函数问题解答的思维框架与问题解答能力。
（二） 难点突破
正弦定理的知识并不难理解，但是却存在两大学习难点。第一个是正弦定理作为三角函数的基础部分，是串联整个高中数学知识的重要学习内容。因此，这部分知识的学习与应用是多项知识的综合，也是学生数学综合能力的展示和考察。如果学生存在理解问题，那么一定是相关知识学习过程中仍存在问题，教师应该结合学生的理解和掌握情况，有的放矢，帮助学生突破知识误区与难点。第二个方面就是正弦定理练习题的运算问题。因为正弦定理题目的运算往往较为复杂，学生容易在这一过程中丧失耐心，因此解答错误。
三角函数是高中数学知识当中的重要组成部分，而正弦定理与余弦定理又是其中的基础教学问题，也就是说，这部分知识的学习关系往往到学生对于三角函数概念认知的学习感受与体验。因此，教师不仅要在教学过程中及时梳理相关知识，还需要帮助学生完成基础知识的掌握，使学生在学习过程中建立自信心，巩固相关数学基础知识，以便学生积极应对后续的三角函数知识学习。
作者简介：
欧阳武星，贵州省铜仁市，铜仁第一中学。
在高中数学教学过程中，三角函数的知识教学可谓是连接代数和几何知识的桥梁，也是学生进行函数知识探究的基础。同时，三角函數知识可以帮助学生解决生活中的实际问题，使数学知识实现解决生活问题的巨大作用。因此，教师应该合理开展三角函数教学，使学生学有所得，得有所用。
二、 案例设计流程
课堂教学案例主要分为四部分：
第一部分为提出问题。提出问题是为了引发学生的思考，并促使学生借助以往的数学知识进行融会贯通和知识联想。
第二部分为正弦课程的讲解。这部分主要及基础公式的推演和讲解为主，力图使学生理解正弦定理知识，并清楚其来龙去脉。
第三部分为正弦定理知识的深化。这部分是紧紧跟随第二部分进行的，是在基础知识掌握的基础上，进行知识的延展和深入推导。这部分的学习可以让学生深入探究正弦定理，并为后续的知识利用奠定基础。
最后一部分是知识利用。也就是利用习题来检验知识的掌握情况。
三、 教学案例描述
课堂教学当中，笔者首先提出相关问题“直角三角形中的边和角都有什么关系？如何解直角三角形？如何解普通的斜三角形？”来引发学生的思考和讨论。
其次，笔者将学生讨论得出的三角形内角和定理、勾股定理及锐角三角函数的相关知识进行串联，进而板书正弦定理在直角三角形当中的推演过程。
最后，笔者引导学生自己尝试在普通锐角三角形和钝角三角形当中验证正弦定理是否成立。最终，学生不仅完成了后续正弦定理的自证推导，还得出了正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比值相等，用公式表示为：asinA=bsinB=csinC。
同时，笔者对学生强调：正弦定理的存在，说明在三角形当中边与其对角的正弦成正比，且其比例系数是同一正数，即存在正数K，使a=KsinA，b=KsinB，c=KsinC。
经过上述验证与推导过程，学生掌握了正弦定理的相关知识，并明白了正弦定理的基本作用主要有两个。第一个是已知三角形的任意两角和其中一条边可以求解其他边；第二个是已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值。
接着，笔者总结道：一般，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。在重申和强调正弦定理的相关定律及解答方法之后，笔者给出书本课后与正弦定理相关的习题请学生结合课堂知识进行练习，学生在练习过程中，不仅实现了知识的掌握，也完成了三角函数逻辑知识框架的初步建立。
作为高三必修第一部分的解三角形知识而言，将正、余弦作为三角函数基础知识来进行讲解，无疑是一种从直观到抽象的数学学习过程。这部分知识学习过程中，学生需要在教师的引导下通过对任意三角形边长和角度之间关系的探索，同时，学生还需要熟练运用正弦定理与三角形内角和定理来解决斜三角形的相关问题。因此，笔者以上述流程进行课程开展。不仅使学生掌握了正弦定理相关知识，也提高了学生的知识运用能力。
四、 课堂教学总结
笔者为学生的数学学习能力感到骄傲：学生在笔者的引导下，结合已有的函数相关知识与前期已经掌握的三角形几何知识，不仅实现了相关知识的串联和梳理，也达成了解三角形正弦定理相关知识的探究和公式推导。可以说，数学知识并不是孤立的，而是系统化的逻辑能力培养，因此，教师应该切实结合本班学生的数学学习能力，进而开展有效的三角函数课堂教学。
（一） 教学目标
教学目标是课程开始前就需要建立的课堂教学指导，也是教学方向的明确铺设过程。在三角函数正弦定理知识教学之前，笔者设定的教学目标主要分为知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个方面。
知识与技能要求学生通过本堂课的学习完成对任意三角形边长和角度关系的探索，并掌握正弦定理定义及证明，最后，学生还需要熟练运用正弦定理与三角形内角和定理来解斜三角形的两类问题。
过程与方法就是在案例描述中展示的：教师梳理、引导学生思考、板书演示正弦定理推演过程、引导学生自主完成正弦定理公式变形、通过习题巩固知识等方面。
情感态度和价值观：数学教育不仅是知识性教育，更是素质教育当中的重要环节。学生需要在三角函数知识学习过程中，在方程思想指导下学会自主解决三角形问题，还需要在此过程中建立数学逻辑推理能力，最终学生通过三角函数、正弦定理、向量数量积等知识的联系与综合运用，来建立三角函数问题解答的思维框架与问题解答能力。
（二） 难点突破
正弦定理的知识并不难理解，但是却存在两大学习难点。第一个是正弦定理作为三角函数的基础部分，是串联整个高中数学知识的重要学习内容。因此，这部分知识的学习与应用是多项知识的综合，也是学生数学综合能力的展示和考察。如果学生存在理解问题，那么一定是相关知识学习过程中仍存在问题，教师应该结合学生的理解和掌握情况，有的放矢，帮助学生突破知识误区与难点。第二个方面就是正弦定理练习题的运算问题。因为正弦定理题目的运算往往较为复杂，学生容易在这一过程中丧失耐心，因此解答错误。
三角函数是高中数学知识当中的重要组成部分，而正弦定理与余弦定理又是其中的基础教学问题，也就是说，这部分知识的学习关系往往到学生对于三角函数概念认知的学习感受与体验。因此，教师不仅要在教学过程中及时梳理相关知识，还需要帮助学生完成基础知识的掌握，使学生在学习过程中建立自信心，巩固相关数学基础知识，以便学生积极应对后续的三角函数知识学习。
作者简介：
欧阳武星，贵州省铜仁市，铜仁第一中学。