【摘 要】
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本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:{-Div(|▽u-|p-2▽u)=λum+up*-1,x∈Ω,-|▽u|p-2(e)u/(e)ν=(4)(x)uq-1, x∈(e)
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本文讨论了Ω上如下一类带临界增长的椭圆方程在拟超临界的Neumann边界条件下正解的存在性:{-Div(|▽u-|p-2▽u)=λum+up*-1,x∈Ω,-|▽u|p-2(e)u/(e)ν=(4)(x)uq-1, x∈(e)Ω.这里Ω∈RN,(N≥3)是光滑有界区域,1≤p＜N,0＜m＜p-1,(N-1)p/N-p=p*N-1≤q<P*,其中p*=Np/N-p是W1,p(Ω)→Ls(Ω)的Sobolev临界指数,p*N-1=(N-1)p/N-1是W1,p(Ω)→Lt((e)Ω)的在(N-1)维流形
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