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摘 要：语言是思想的外在表达，而思想在某种程度上是通过语言实现的。因此，在教学过程中，教师应注意培养学生的思维能力和语言表达能力，用数学表达促进学生思维的发展，进而实现数学语言的准确性、简洁性和合理性，从而更好地促进学生思維的不断发展。实际问题来自生活，生活中存在各种数学问题。在课堂教学中，生活与学生认知水平的结合，更有利于学生的学习，能够更好地激发学生的学习兴趣，并通过连续学习的过程有效地提高学生解决应用问题的能力。
关键词：小学数学;数学语言表达能力;应用题解答能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）24-0063-02
引 言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，在小学教学中，学生需要运用数学语言来系统地表达在观察和猜想活动中的思维过程。教师应训练学生清晰、完整、系统地表达他们的想法，并帮助他们更好地发展数学思维[1]。“题海战术”是传统教学的重要组成部分，占很大比例。应用题是训练学生思维发展的重要载体，为了提高学生解决问题的能力和应用意识，教师不仅要让学生学会解决数学问题，还要让学生掌握解决数学问题的方法。
一、教师需要标准的数学语言来影响和教育学生
教师的言行是不可估量的无形教材。数学语言是最准确的。在这方面，教师应准确、简洁、清晰、连贯并合乎逻辑[2]。实践证明，数学语言规范的教师教授的学生具有较强的语言表达能力，语言表达更加准确、清晰。一些教师有时将非标准或不规范的语言带入教学中，如“矩形的周长等于长度和宽度乘以2”等。因此，教师应通过规范语言来提高学生的语言素养，这将对学生最初的逻辑思维能力的形成产生良好的影响。由于学生具有很强的模仿能力，因此教师的言行举足轻重，将成为学生最宝贵的教材。由于学生每天会与数学教师一起度过重要的课堂时间，因此数学教师的语言是学生的重要范本之一。数学教师应始终注意使用标准的数学语言。
例如，在100个数字的读写过程中，当学生读写20以上的数字时，他们总是会读二一、二二、二三、二五、二六，这种现象在教学中十分普遍。笔者发现，学生具有这种阅读习惯的原因是父母在日常生活中没有发挥良好的示范作用。在学前教育中，父母没有正确引导孩子，这导致孩子在成长和学习过程中养成了错误的读写习惯。为了让学生改正错误，笔者要求他们先阅读三十几、四十几，让学生在读写过程中掌握正确的方法，使其意识到自己的读写不规范，然后再让学生阅读二十几。在循序渐进的学习过程中，学生可以更准确地读写。
当学生掌握了最简单的句子和最基本的思维方式后，他们可以进一步学习一些连贯的句子，并有条不紊地表达自己的思想。因此，我们应该从教师角度来规范数学语言的使用。
二、掌握数学问题的现状，提高学生的推理能力
数学问题的出现伴随着一些条件和原因。在学生开始用语言表达数学问题时，数学教师应通过日常推理和表达训练自觉地提醒学生讲解原因和后果，以提高学生的逻辑思维能力和表达能力。
例如，“百分比”一课举了一个例子：“王涛和李强在操场上投篮。王涛5投3中，李强6投4中，他们的命中率分别是多少？谁的命中率高？”学生可以根据问题找到分析和解决方案：命中率是指投中数量占投篮总数的百分比。首先，学生找出两个人的命中率，然后比较大小，这样就能顺利解决问题。
数学教师应结合教学内容有针对性、自觉地进行口语训练，引导学生用数学语言阐明自己的观点，并解释分析过程。在这一过程中，学生不仅可以提高自身的数学语言表达能力，还可以提高思维水平。
数学语言表达能力的培养，在提高学生的数学能力和思维发展方面具有重要作用。数学教师应将口语训练作为数学教学的重要任务，鼓励学生积极表达自己的想法和见解，并有序地描述思维过程。
三、激发学生的学习兴趣，提高学习效率
教师必须具备较高的教学能力和激发学生学习兴趣的能力，以便达到使学生获取知识、培养学生能力的目的。通常，在应用题教学中，例题较为枯燥，学生对此不感兴趣。因此，教师应从生活中设计例题，并创造性地选取现实生活中的材料，激发学生解决问题的兴趣。
例如，在讲解三步计算问题时，教师将学生分为两组：一组去超市买牛奶，另一组去超市买可乐，最后由教师一起付款。这样，由于学生具有在超市购物的经验，他们很快就会完成购物。这时，教师可以提问学生牛奶和可乐各多少钱？一共要付多少钱？学生立即给出了答案。
这种注入生活气息的教学讲解，极大地提高了学生的解题兴趣，进而达到教学目的。通过贴近生活的活动，学生明白了数学知识在生活中的作用，从而对数学知识的学习产生浓厚的兴趣。这种方式既让学生学得开心，又让教师讲得轻松。
四、培养学生良好的考试习惯
应用题语言具有句子冗长和叙述性很强的特点，这使学生难以准确地理解问题含义。教师可以用铅笔画出关键词来帮助学生理解题目，使学生在不知不觉中发展自己的复习能力。
例如，有这样一道题目：三年级有80名学生，男孩比女孩多12个，各有几名男孩和女孩？教师可以让学生着重思考“各有多少人”是什么意思，这样能帮助学生快速理解问题的含义。
理解题意是解答应用题的关键。教师应帮助学生奠定审题的良好基础，使学生把握题干表达的意思，这是解决问题的重中之重。教师应有意识地培养学生的审题能力，再让学生不断地练习。
五、训练学生正确理解数学术语和概念
数学术语是指仅用于数学学习和数学研究的特殊术语。在学习中，学生经常使用“扩展”“增加”“大约”“向上”和“向下”等词，但常常会出现错误。例如，学生经常说：40是倍数，8是约数，这样的答案并不准确。因为倍数和约数是相对的。在这个问题上，我们应说40是8的倍数，而8是40的约数。因此，当我们说数字的倍数或约数时，必须说出谁是谁的倍数、谁是谁的约数。 为了让学生正确使用数学术语，教师应进行演示和练习，以使学生真正理解并正确表达数学术语的含义。理解是表达的基础。为了培养学生的语言表达能力，教师应培养学生对数学语言的理解能力。在学生理解了和、差、乘积、商、质数和循环小数的概念后，教师不能忽略学生的语言缺陷。比如教师问学生：“质数是什么？”一些学生回答说：“可以除以1的数本身就是质数。”教师继续提问：“4是质数吗？”学生会立即意识到自己的错误，改为“质数是只能被1和它本身整除的数”。
六、加强对学生表达能力的训练
1.在课堂中训练
数学是一门严谨的学科，有自己的语言特色，应杜绝似是而非的语言。因此，教师应注重对学生数学语言的培养。在低年级数学课堂上，教师应逐渐对学生开展长期的规范性数学语言训练。这对于培养学生的逻辑思维和数学思想具有重要作用。只有具备良好的逻辑思维和数学思想，学生才能在做数学题时得心应手地使用数学思维，做到思路清晰，且完整、准确地阐述解题过程。
2.在模仿中训练
要想使学生掌握规范的数学语言，教师一定要提高自身数学素养。低年级学生主要以模仿为主，因此，教师讲解问题时要注意表述准确、规范。例如，在讲解看图列式类的应用题时，教师应先出示图片，引导学生找到已知条件和所求的问题，再进行计算。当遇到类似的应用题时，教师可引导学生模仿自己的解题过程，让学生用自己的语言来找到应用题中的已知条件和问题，找到条件和问题之间的数量关系，再解决此类问题。
3.在辩论中训练
在教学中，教师要注意营造民主的学习氛围，让学生敢于质疑，给每位学生提供发言的机会，并让学生表达自己的不同意见。例如，在“了解圆柱体”一课的教学中，在谈到圆柱体侧面展开图时，教师可以让学生自己动手操作。操作后，大部分学生的结论与教科书中的结论是相同的，都是矩形。但有些学生认为这不是矩形，而是平行四边形。他们开始互相争辩说自己是对的，但无法说服彼此。笔者先让学生思考自己的操作流程，然后互相交流自己的操作流程：“我们沿着圆柱体的侧面高切割获得一个矩形”“沿着圆柱体侧面的对角线进行切割获得平行四边形”。这样学生便能意识到，由于使用的方法不同，因此得到的结果也不同。学生之间开展辩论既可以提高自己的表达能力，又可以更扎实地掌握知识。
4.在解决问题中训练
在数学教学中，学生不仅需要正确地解决问题，而且需要准确地表达自己的思维过程和解决问题的思路。通过解决问题，学生不仅可以使思维得到全面、有条理的发展，还可以提高数学语言表达能力。
例如，有这样一道例题：果园里有124棵桃树，桃树比梨树的二倍少14棵，杏树比梨树的数量多两倍，问果园里有几棵杏树？教师可以让学生做出思路分析：“这个问题要求有多少棵杏树，首先，我们应知道梨树的数量。我们可以根据数量关系计算出梨樹的数量，然后计算杏树的数量。”在此基础上，教师可以再次询问：“如何找到梨树的数量？可以使用什么条件？如何计算杏树的数量？如何列式？”数学思维训练不仅可以有效地提高学生解决问题的能力，还可以培养学生的数学语言表达能力。
简而言之，这一方法为学生提供“说话”的机会，让他们摆脱“老师说、学生听”的被动状态，让学生掌握表达技巧，积累表达方法，发散表达思维，提高表达能力。
结 语
简而言之，在小学应用题教学中，数学教师应从生活入手，倡导实践，激发学生的学习兴趣。在实际教学中，教师必须深入挖掘教材，为学生做出积极的示范和对学生进行指导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维能力，并通过各种形式的培训提高学生使用语言的能力，使学生能够更好地交流沟通。同时，当学生说出自己的想法时，他们会感到快乐，感受到数学学习的乐趣，并从中认识到自我价值。
[参考文献]
林碧珍，朱坤霞.给小学数学教师培养表达能力的方法[M].福州：福建教育出版社，2015.
罗增儒，李文铭.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2013.
作者简介：王希超（1981.5—），男，山东滨州人，本科学历，二级教师。
关键词：小学数学;数学语言表达能力;应用题解答能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）24-0063-02
引 言
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，在小学教学中，学生需要运用数学语言来系统地表达在观察和猜想活动中的思维过程。教师应训练学生清晰、完整、系统地表达他们的想法，并帮助他们更好地发展数学思维[1]。“题海战术”是传统教学的重要组成部分，占很大比例。应用题是训练学生思维发展的重要载体，为了提高学生解决问题的能力和应用意识，教师不仅要让学生学会解决数学问题，还要让学生掌握解决数学问题的方法。
一、教师需要标准的数学语言来影响和教育学生
教师的言行是不可估量的无形教材。数学语言是最准确的。在这方面，教师应准确、简洁、清晰、连贯并合乎逻辑[2]。实践证明，数学语言规范的教师教授的学生具有较强的语言表达能力，语言表达更加准确、清晰。一些教师有时将非标准或不规范的语言带入教学中，如“矩形的周长等于长度和宽度乘以2”等。因此，教师应通过规范语言来提高学生的语言素养，这将对学生最初的逻辑思维能力的形成产生良好的影响。由于学生具有很强的模仿能力，因此教师的言行举足轻重，将成为学生最宝贵的教材。由于学生每天会与数学教师一起度过重要的课堂时间，因此数学教师的语言是学生的重要范本之一。数学教师应始终注意使用标准的数学语言。
例如，在100个数字的读写过程中，当学生读写20以上的数字时，他们总是会读二一、二二、二三、二五、二六，这种现象在教学中十分普遍。笔者发现，学生具有这种阅读习惯的原因是父母在日常生活中没有发挥良好的示范作用。在学前教育中，父母没有正确引导孩子，这导致孩子在成长和学习过程中养成了错误的读写习惯。为了让学生改正错误，笔者要求他们先阅读三十几、四十几，让学生在读写过程中掌握正确的方法，使其意识到自己的读写不规范，然后再让学生阅读二十几。在循序渐进的学习过程中，学生可以更准确地读写。
当学生掌握了最简单的句子和最基本的思维方式后，他们可以进一步学习一些连贯的句子，并有条不紊地表达自己的思想。因此，我们应该从教师角度来规范数学语言的使用。
二、掌握数学问题的现状，提高学生的推理能力
数学问题的出现伴随着一些条件和原因。在学生开始用语言表达数学问题时，数学教师应通过日常推理和表达训练自觉地提醒学生讲解原因和后果，以提高学生的逻辑思维能力和表达能力。
例如，“百分比”一课举了一个例子：“王涛和李强在操场上投篮。王涛5投3中，李强6投4中，他们的命中率分别是多少？谁的命中率高？”学生可以根据问题找到分析和解决方案：命中率是指投中数量占投篮总数的百分比。首先，学生找出两个人的命中率，然后比较大小，这样就能顺利解决问题。
数学教师应结合教学内容有针对性、自觉地进行口语训练，引导学生用数学语言阐明自己的观点，并解释分析过程。在这一过程中，学生不仅可以提高自身的数学语言表达能力，还可以提高思维水平。
数学语言表达能力的培养，在提高学生的数学能力和思维发展方面具有重要作用。数学教师应将口语训练作为数学教学的重要任务，鼓励学生积极表达自己的想法和见解，并有序地描述思维过程。
三、激发学生的学习兴趣，提高学习效率
教师必须具备较高的教学能力和激发学生学习兴趣的能力，以便达到使学生获取知识、培养学生能力的目的。通常，在应用题教学中，例题较为枯燥，学生对此不感兴趣。因此，教师应从生活中设计例题，并创造性地选取现实生活中的材料，激发学生解决问题的兴趣。
例如，在讲解三步计算问题时，教师将学生分为两组：一组去超市买牛奶，另一组去超市买可乐，最后由教师一起付款。这样，由于学生具有在超市购物的经验，他们很快就会完成购物。这时，教师可以提问学生牛奶和可乐各多少钱？一共要付多少钱？学生立即给出了答案。
这种注入生活气息的教学讲解，极大地提高了学生的解题兴趣，进而达到教学目的。通过贴近生活的活动，学生明白了数学知识在生活中的作用，从而对数学知识的学习产生浓厚的兴趣。这种方式既让学生学得开心，又让教师讲得轻松。
四、培养学生良好的考试习惯
应用题语言具有句子冗长和叙述性很强的特点，这使学生难以准确地理解问题含义。教师可以用铅笔画出关键词来帮助学生理解题目，使学生在不知不觉中发展自己的复习能力。
例如，有这样一道题目：三年级有80名学生，男孩比女孩多12个，各有几名男孩和女孩？教师可以让学生着重思考“各有多少人”是什么意思，这样能帮助学生快速理解问题的含义。
理解题意是解答应用题的关键。教师应帮助学生奠定审题的良好基础，使学生把握题干表达的意思，这是解决问题的重中之重。教师应有意识地培养学生的审题能力，再让学生不断地练习。
五、训练学生正确理解数学术语和概念
数学术语是指仅用于数学学习和数学研究的特殊术语。在学习中，学生经常使用“扩展”“增加”“大约”“向上”和“向下”等词，但常常会出现错误。例如，学生经常说：40是倍数，8是约数，这样的答案并不准确。因为倍数和约数是相对的。在这个问题上，我们应说40是8的倍数，而8是40的约数。因此，当我们说数字的倍数或约数时，必须说出谁是谁的倍数、谁是谁的约数。 为了让学生正确使用数学术语，教师应进行演示和练习，以使学生真正理解并正确表达数学术语的含义。理解是表达的基础。为了培养学生的语言表达能力，教师应培养学生对数学语言的理解能力。在学生理解了和、差、乘积、商、质数和循环小数的概念后，教师不能忽略学生的语言缺陷。比如教师问学生：“质数是什么？”一些学生回答说：“可以除以1的数本身就是质数。”教师继续提问：“4是质数吗？”学生会立即意识到自己的错误，改为“质数是只能被1和它本身整除的数”。
六、加强对学生表达能力的训练
1.在课堂中训练
数学是一门严谨的学科，有自己的语言特色，应杜绝似是而非的语言。因此，教师应注重对学生数学语言的培养。在低年级数学课堂上，教师应逐渐对学生开展长期的规范性数学语言训练。这对于培养学生的逻辑思维和数学思想具有重要作用。只有具备良好的逻辑思维和数学思想，学生才能在做数学题时得心应手地使用数学思维，做到思路清晰，且完整、准确地阐述解题过程。
2.在模仿中训练
要想使学生掌握规范的数学语言，教师一定要提高自身数学素养。低年级学生主要以模仿为主，因此，教师讲解问题时要注意表述准确、规范。例如，在讲解看图列式类的应用题时，教师应先出示图片，引导学生找到已知条件和所求的问题，再进行计算。当遇到类似的应用题时，教师可引导学生模仿自己的解题过程，让学生用自己的语言来找到应用题中的已知条件和问题，找到条件和问题之间的数量关系，再解决此类问题。
3.在辩论中训练
在教学中，教师要注意营造民主的学习氛围，让学生敢于质疑，给每位学生提供发言的机会，并让学生表达自己的不同意见。例如，在“了解圆柱体”一课的教学中，在谈到圆柱体侧面展开图时，教师可以让学生自己动手操作。操作后，大部分学生的结论与教科书中的结论是相同的，都是矩形。但有些学生认为这不是矩形，而是平行四边形。他们开始互相争辩说自己是对的，但无法说服彼此。笔者先让学生思考自己的操作流程，然后互相交流自己的操作流程：“我们沿着圆柱体的侧面高切割获得一个矩形”“沿着圆柱体侧面的对角线进行切割获得平行四边形”。这样学生便能意识到，由于使用的方法不同，因此得到的结果也不同。学生之间开展辩论既可以提高自己的表达能力，又可以更扎实地掌握知识。
4.在解决问题中训练
在数学教学中，学生不仅需要正确地解决问题，而且需要准确地表达自己的思维过程和解决问题的思路。通过解决问题，学生不仅可以使思维得到全面、有条理的发展，还可以提高数学语言表达能力。
例如，有这样一道例题：果园里有124棵桃树，桃树比梨树的二倍少14棵，杏树比梨树的数量多两倍，问果园里有几棵杏树？教师可以让学生做出思路分析：“这个问题要求有多少棵杏树，首先，我们应知道梨树的数量。我们可以根据数量关系计算出梨樹的数量，然后计算杏树的数量。”在此基础上，教师可以再次询问：“如何找到梨树的数量？可以使用什么条件？如何计算杏树的数量？如何列式？”数学思维训练不仅可以有效地提高学生解决问题的能力，还可以培养学生的数学语言表达能力。
简而言之，这一方法为学生提供“说话”的机会，让他们摆脱“老师说、学生听”的被动状态，让学生掌握表达技巧，积累表达方法，发散表达思维，提高表达能力。
结 语
简而言之，在小学应用题教学中，数学教师应从生活入手，倡导实践，激发学生的学习兴趣。在实际教学中，教师必须深入挖掘教材，为学生做出积极的示范和对学生进行指导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维能力，并通过各种形式的培训提高学生使用语言的能力，使学生能够更好地交流沟通。同时，当学生说出自己的想法时，他们会感到快乐，感受到数学学习的乐趣，并从中认识到自我价值。
[参考文献]
林碧珍，朱坤霞.给小学数学教师培养表达能力的方法[M].福州：福建教育出版社，2015.
罗增儒，李文铭.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2013.
作者简介：王希超（1981.5—），男，山东滨州人，本科学历，二级教师。